l si usted está buscando el árbol de juego del como ha utilizado en la teoría del juego (teoría del juego no combinatoria), ve por favor el juego extenso de la forma.

En la teoría del juego combinatoria, un árbol de juego del es un el gráfico dirigido cuyos nodos son las posiciones en un juego y cuyos bordes son los movimientos. El árbol del juego completo del para un juego es el árbol de juego que comienza en la posición inicial y que contiene todos los movimientos posibles de cada posición.

El diagrama demuestra los primeros dos niveles, o la capa, en el árbol de juego para el Tic-tac-dedo del pie . Consideramos todas las rotaciones y reflexiones de posiciones como siendo equivalentes, así que el primer jugador tiene tres opciones del movimiento: en el centro, en el borde, o en la esquina. El segundo jugador tiene dos opciones para la contestación si el primer jugador jugó en el centro, si no cinco opciones. Y así sucesivamente.

El número de los nodos de hoja en el árbol del juego completo se llama la complejidad del árbol de juego. Es el número de maneras diferentes posibles que el juego puede ser jugado. La complejidad del árbol de juego para el tic-tac-dedo del pie es 26.

Los árboles de juego son importantes en la inteligencia artificial porque una forma escoger el mejor movimiento de un juego es buscar el árbol de juego usar el algoritmo del punto de silla o sus variantes. El árbol de juego para el tic-tac-dedo del pie es fácilmente investigable, pero los árboles del juego completo para juegos más grandes como el ajedrez es mucho demasiado grande buscar. En lugar, un programa ajedrez-que juega busca un árbol de juego parcial del : típicamente tanta capa del cargo actual como puede buscar en el tiempo disponible.

Los juegos para dos personas se pueden también representar como Y-o los árboles para que el primer jugador gane un juego, allí deben existir un movimiento que gana para todos los movimientos del segundo jugador. Esto se representa en y-o el árbol usando la separación para representar la alternativa del primer jugador se mueve y usando la conjunción para representar movimientos de todo el los segundos jugador.

Solucionar árboles de juego

Con un árbol del juego completo, es posible al " solve" el juego - es decir, encuentra una secuencia de movimientos que el primer o segundo jugador pueda seguir que garantizará un triunfo o el lazo. El algoritmo se puede describir recurrentemente como sigue.

el #Color del

l la capa final del árbol de juego de modo que todos los triunfos para el jugador 1 sean una forma coloreada, todos los triunfos para el jugador 2 se colorea otra manera, y todos los lazos se colorean una tercera manera. #Look del
en la capa siguiente para arriba. Si existe un nodo coloreado enfrente como del jugador actual, colorear este nodo para ese jugador también. Si todos los nodos inmediatamente más bajos se colorean para el mismo jugador, colorear este nodo para el mismo jugador también. Si no, colorear este nodo un lazo. #Repeat del
para cada capa, moviéndose hacia arriba, hasta que se coloreen todos los nodos. El color del nodo de raíz determinará la naturaleza del juego. El diagrama siguiente demuestra un árbol de juego para un juego arbitrario, coloreado usar el algoritmo antedicho.

Ver también

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