En el de informática, un uno mismo-que balancea el árbol de busqueda binaria o el árbol de busqueda binaria altura-equilibrado del es un árbol de busqueda binaria que intenta guardar su altura del, o el número de niveles de nodos debajo de la raíz, tan pequeños como sea posible siempre, automáticamente. Es uno de la mayoría de los modos eficaces de ejecutar de las listas pedidas y puede ser utilizado para otras estructuras de datos tales como órdenes asociativos, sistemas .

Descripción

La mayoría de las operaciones en un árbol de busqueda binaria tardan el tiempo directo proporcional a la altura del árbol, así que es deseable mantener la altura pequeña. Los árboles de busqueda binaria ordinario tienen la desventaja primaria que pueden lograr alturas muy grandes en situaciones algo ordinarias, por ejemplo cuando las llaves se insertan en orden. El resultado es una estructura de datos similar a una lista encadenada, haciendo todas las operaciones en el árbol costosas. Si sabemos todos los datos delante del tiempo, podemos mantener la altura pequeña en promedio agregando valores una orden al azar, pero no tenemos siempre este lujo, particularmente en los algoritmos en línea

los árboles binarios de Uno mismo-equilibrio solucionan este problema realizando transformaciones en el árbol (tal como rotaciones del árbol en las horas dominantes, para reducir la altura. Aunque cierto de arriba esté implicado, es justificado a largo plazo drástico disminuyendo la época de operaciones posteriores.

La altura debe siempre ser por lo menos el techo del registro n del, puesto que hay a lo más 2 ^{nodos del k} en el nivel del th del k ; un árbol binario lleno completo de o del tiene exactamente este muchos niveles. BSTs equilibrado no es siempre tan exacto equilibrado, puesto que puede ser costoso guardar un árbol en la altura mínima siempre; en lugar, la mayoría de los algoritmos guardan la altura dentro de un factor constante de este límite más bajo.

Épocas para las varias operaciones en términos de número de nodos en el n del árbol:

Puestas en práctica

Las estructuras de datos populares que ejecutan este tipo de árbol incluyen:
árbol del AA
Árbol AVL
árbol Rojo-negro
Árbol del derrame
Árbol del chivo expiatorio

Usos

los árboles de busqueda binaria de Uno mismo-equilibrio se pueden utilizar en una manera natural de construir y de mantener las listas pedidas tal como coletas de prioridad

Pueden también ser utilizados para los órdenes asociativos que los pares del llave-valor de se insertan simplemente con ordenar basado en la llave solamente. En esta capacidad, BSTs de uno mismo-equilibrio tiene un número de ventajas y perjudica sobre su competidor principal, tablas de elección arbitraria que las operaciones de búsqueda de se complican algo en el caso donde la misma llave se puede utilizar las épocas múltiples.

Muchos algoritmos pueden explotar BSTs de uno mismo-equilibrio para alcanzar los buenos límites a lo peor con esfuerzo muy pequeño. Por ejemplo, si la clase del árbol binario se hace con un BST, tenemos mismo un algoritmo óptimo de la simple-a-descripción con todo de clasificación asintótico O ( n del registro del n ) (aunque tal algoritmo tiene desventajas prácticas debido al mán comportamiento del escondrijo). Semejantemente, muchos algoritmos en la geometría de cómputo explotan variaciones en el uno mismo-equilibrio de BSTs para solucionar problemas tales como la línea problema de la intersección del segmento y el problema de la localización del punto eficientemente.

BSTs de Uno mismo-equilibrio es una estructura de datos flexible, en que es fácil extenderlos para registrar eficientemente la información adicional o para realizar nuevas operaciones. Por ejemplo, uno puede registrar el número de nodos en cada sub-estructura que tiene cierta característica, permitiendo que una cuente el número de nodos en cierta gama dominante con esa característica en tiempo de O ( n del registro). Estas extensiones se pueden utilizar, por ejemplo, para optimizar preguntas de la base de datos u otros algoritmos del proceso por lista.

Ver también

Lista del salto
B-tree
árbol Rojo-negro
que clasifica

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