En la teoría de las probabilidades, el complemento de cualquier A del acontecimiento es el acontecimiento, es decir el acontecimiento que no ocurre el A . El A del acontecimiento y su complemento son mutuamente - exclusivo y el exhaustivo. Generalmente, hay solamente un B del acontecimiento tales que A y el B son ambos mutuamente - exclusivo y exhaustivo; ese acontecimiento es el complemento del A . El complemento de un A del acontecimiento es a veces denotado A′ .

Ejemplos simples

Se mueve de un tirón una moneda, y uno asume que no puede aterrizar en su borde. Puede cualquier tierra en " heads" o en " tails" Porque estos dos acontecimientos son complementarios, tenemos + \ banda (\ mathrm {colas}) =1. del $\backslash \; banda\; del$

l del
(\ mathrm {cabezas})
Las bolas plásticas del

tres están en un bolso. Uno es azul y dos son rojos. Si se asume que cada uno tiene una ocasión igual del saque del bolso, $\backslash \; banda\; (\backslash \; mathrm\; \{azul\})\; =1/3\; del$

l del
\ \ \ \ banda (\ mathrm {rojo}) =2/3. del mbox {y}

Ejemplo de la utilidad de este concepto

Suponer que uno lanza un exagonal ordinario muere ocho veces. Cuál es la probabilidad que una ve un " 1" ¿por lo menos una vez?

Puede ser tempting decir eso banda del

l (en el 1r ensayo o en el segundo ensayo o… o en el 8vo ensayo)

l = banda (" 1" en el 1r ensayo) + banda (" 1" en el segundo ensayo) +… + P (" 1" en el 8vo ensayo)

l = 1/6 + 1/6 +… + 1/6.3333… (RESPUESTA DEL MAL DEL )

Ése no puede correcto porque una probabilidad no puede ser más de 1. La técnica es el mal porque los ocho acontecimientos cuyas probabilidades consiguieron agregadas no están mutuamente - exclusiva.

En lugar uno puede encontrar la probabilidad del acontecimiento complementario y restarla a partir de la 1, así: banda del

l (por lo menos un " 1") = 1 − Banda (ningún " 1" s)

l = 1 − Banda (" 1" en el 1r ensayo y " 1" en el 2do ensayo y… y el " 1" en el 8vo ensayo)

l = 1 − Banda (ningún " 1" en los 1ros × del rastro); Banda (ningún " 1" en los 2dos × del ensayo); … × Banda (ningún " 1" en el 8vo ensayo)

l = 1 − (5/6) × (5/6) × … × (5/6)

l = 1 − (5/6)⁸

l = 0.7674…

Ver también

Separación exclusiva
Probabilidad binomial

.

Zenithic

Alban Muca

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