La advección es transporte en un líquido. El líquido se describe matemáticamente para los procesos tales como un campo de vector, y el material transportado se describe como concentración escalar de sustancia, que está presente en el líquido. Un buen ejemplo de la advección es el transporte de los agentes contaminadores o del légamo en un río: el movimiento del agua lleva estas impurezas rio abajo. Otra sustancia comúnmente advected es calor, y aquí el líquido puede ser agua, aire, o cualquier otro material flúido calor-que contiene. Cualquier sustancia, o la característica conservada (tal como calor) se puede advected, de una manera similar, en cualquier líquido .

La advección es importante para la formación de nube orográfica y de la precipitación del agua de las nubes, como parte del ciclo hidrológico .

En la meteorología y la oceanografía física, la advección refiere a menudo al transporte de una cierta característica del océano de la atmósfera o, tal como calor, humedad (véase la humedad ) o salinidad. La advección meteorológica u oceanográfica sigue superficies isobáricas y es por lo tanto predominante el horizontal.

Meteorología

En la meteorología y la oceanografía física, la advección refiere a menudo al transporte de una cierta característica del océano de la atmósfera o, tal como calor, humedad (véase la humedad ) o salinidad. La advección meteorológica u oceanográfica sigue superficies isobáricas y es por lo tanto predominante el horizontal. La advección es importante para la formación de nube orográfica y de la precipitación del agua de las nubes, como parte del ciclo hidrológico .

Otras cantidades

La ecuación de la advección también se aplica si la cantidad advected es representada por una función de densidad de probabilidad en cada punto, aunque explicar la difusión sea más difícil.

Matemáticas de la advección

La ecuación de la advección del es la ecuación diferencial parcial que gobierna el movimiento de un conservado escalar mientras que advected por un campo sabido de la velocidad. Se deriva usar la ley de conservación del escalar, junto con el teorema, y tomar del gauss al límite infinitesimal de .

Quizás la mejor imagen a tener en mente es el transporte de la sal descargado en un río. Si el río es original agua dulce y está fluyendo rápidamente, la forma predominante de transporte de la sal en el agua será advective, pues la corriente sí mismo transportaría la sal. Si no fluyera el río la sal se dispersaría simplemente hacia fuera de su fuente de una manera difusiva, que no es advección.

En coordenadas cartesianos el operador de la advección está

$\backslash \; mathbf\; \{\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; nabla\; =\; u\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\}\; de\; v\; \{\backslash \; x\; parcial\}\; +\; v\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\}\; \{\backslash \; y\; parcial\}\; +\; w\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\}\; \{\backslash \; z\; parcial\}$.

donde el v del vector de la velocidad tiene componentes u, v y w en las direcciones de x, de y y de z respectivamente.

La ecuación de la advección para un $escalar\; \backslash \; PSI$, tal como temperatura, se expresa matemáticamente como:

$\backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; PSI\}\; \{\backslash \; t\; parcial\}\; +\; \backslash \; nabla\; \backslash \; cdot\; \backslash \; se\; fue\; (\; \backslash \; PSI\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; \backslash )$

derecho 0

donde está el operador de la divergencia y el $\backslash \; el\; u\; el$ \backslash \; el\; nabla\; \backslash \; cdot$en\; negrilla$ es el campo de vector. Con frecuencia, se asume que el campo de la velocidad es el solenoidal, es decir, ese $\backslash \; nabla\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; =0$. Si esto está así pues, la ecuación antedicha reduce a

$\backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; PSI\}\; \{\backslash \; t\; parcial\}\; +\; \{\backslash \}\; en\; negrilla\; \backslash \; cdot\; \backslash \; nabla\; \backslash \; psi=0\; de\; u.$

Para un $del\; vector\; \backslash \; un\; a$ en negrilla, tal como campo magnético o velocidad, en un campo solenoidal se define como:

$\backslash \; frac\; \{\backslash \; a\; parcial\; \{\backslash \; en\; negrilla\}\}\; \{\backslash \; t\; parcial\}\; +\; \backslash \; ido\; (\{\backslash \}\; en\; negrilla\; \backslash \; cdot\; \backslash \; nabla\; \backslash \; derecho\; de\; a)\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\}$

0.

Particularmente, si el flujo es constante, $\{\backslash \}\; en\; negrilla\; \backslash \; cdot\; \backslash \; nabla\; \backslash \; psi=0$ de u que demuestra que el $\backslash \; psi$ es constante a lo largo de una línea aerodinámica .

La ecuación de la advección no es simple solucionar el numéricamente : el sistema es una ecuación diferencial parcial hiperbólica, y el interés se centra típicamente en " discontinuo ; shock" soluciones (que son notorio difíciles para que los esquemas numéricos dirijan).

Incluso en una dimensión del espacio y velocidad constante, el sistema sigue siendo difícil de simular. La ecuación se convierte

$\backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; PSI\}\; \{\backslash \; t\; parcial\}\; +u\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; PSI\}\; \{\backslash \; x\; parcial\}\; =0$

donde $\backslash \; psi=\; \backslash \; PSI\; (x,\; t)$ es el escalar advected y $u$ el el componente de x del $del\; vector\; \backslash \; en\; negrilla\; u\; =\; (u\; (x),\; 0.$

Según, la simulación numérica puede ser ayudada considerando la posición oblicua forma simétrica de para el operador de la advección.

$\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \{\backslash \; en\; negrilla\; u\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; nabla\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; +\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; nabla\; (\{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\})$

donde está un vector el $\backslash \; el\; nabla\; (\{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\})$ con el $de\; los\; componentes\; (\{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; u\_x),\; \backslash ,\; \backslash \; nabla\; (\{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; u\_z)$ del nabla ({\ u en negrilla} u_y) y se ha utilizado el $de\; la\; notación\; \{\backslash \; u\; en\; negrilla\}\; =$.

Puesto que la simetría oblicua implica solamente los valores propios complejos, esta forma reduce el " " de la explosión; y " blocking" espectral; experimentado a menudo en soluciones numéricas con discontinuidades agudas (véase Boyd)

Ver también

Ecuación de la continuidad
Convección
Número de Courant
Overshoot
Ecuación diferencial parcial
Atmósfera de tierra

.

Zenithic

Alfalfa leafcutter bee

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