Agustín Louis Cauchy ( el 21 de agosto, &ndash 1789 ; El el 23 de mayo, el 1857 ) eran matemático francés . Él comenzó el proyecto de formular y de probar los teoremas del cálculo de una manera rigurosa y era así un pionero temprano del análisis . Él también dio varios teoremas importantes en el análisis complejo e inició el estudio del matemático profundo de los grupos A de la permutación, Cauchy ejercitó por sus métodos perspicuos y rigurosos una gran influencia sobre sus contemporáneos y sucesores. Sus escrituras cubren la gama entera de la física matemática de las matemáticas y.

Biografía

Cauchy recibió su educación temprana de su Louis François Cauchy (&ndash del padre 1760 ; 1848 ), que llevó a cabo varias citas públicas de menor importancia y contó el Lagrange y el Laplace entre sus amigos. Cauchy incorporó el L'École Centrale du Panthéon en el 1802, procedido al École Polytechnique en el 1805, y a DES Ponts y Chaussées de L'École Nationale en el 1807, adoptando luego la profesión de un ingeniero . Él dejó el París para el Cherbourg en el 1810, pero volvió en el 1813 a causa de su salud, con lo cual Lagrange y Laplace lo persuadieron de renunciar la ingeniería y de dedicarse a las matemáticas. Él obtuvo una cita en el École Polytechnique, que, sin embargo, él abandonó en el 1830 en la accesión Louis-Felipe después de que el Charles X de Francia de la casa de Bourbon fuera expulsado. Él hizo esto porque él encontró imposible llevar los juramentos necesarios el nuevo gobierno porque él seguía siendo leal a la casa de Bourbon . Una estancia corta en el Fribourg en el Suiza fue seguida por su cita en el 1831 a la silla creada recientemente de la física matemática en la universidad de Turín . (Nota: En aquel momento, Turín era el capital del Reino de Cerdeña, que unificó Italia más adelante en 1871. Turín ahora es una ciudad en Italia norteña.)

En 1833, el depuesto Charles del rey X de Francia convocó a Cauchy para ser profesor particular a su nieto, el duque de Burdeos, una cita que permitió a Cauchy viajar y de tal modo llegar a ser conocido con las impresiones favorables que sus investigaciones hicieron. Charles le hizo a barón a cambio de sus servicios. Volviendo a París en 1838, Cauchy rechazó una silla ofrecida en el Collège de France, pero en 1848, el juramento que era suspendido, él reasumió su poste en el École Polytechnique, y cuando el juramento fue reinstituido después de los golpes de estado de 1851, Cauchy y el François Arago fue eximido de él. Subequently, Cauchy vivió en la Francia gobernada por el Napoleon del emperador III hasta su muerte en 1857.

Cauchy casó a Aloise de Bure en 1818. Ella era un familiar cercano del editor que publicó la mayor parte de los trabajos de Cauchy. Cauchy tenía dos hermanos: Alejandro Lorenzo Cauchy (&ndash 1792 ; 1857 ), que sintió bien a un presidente de una división del tribunal de apelación en el 1847, y un juez de la corte de la casación en el 1849 ; y Eugène François Cauchy (&ndash 1802 ; ¡ 1877 ), un publicista que también escribió varios trabajos matemáticos.!

Cauchy tenía dos hijas.

Trabajo

El genio de Cauchy fue ilustrado en su solución simple del problema del &mdash de Apollonius ; describiendo un circundar que toca tres dados el circles— cuál él descubrió en el 1805, su generalización de la fórmula de Euler en los poliedros en el 1811, y en varios otros problemas elegantes. Más importante es su memoria en la propagación de la onda, que obtuvo el Prix magnífico del Institut en el 1816 . Sus contribuciones más grandes a la ciencia matemática se envuelven en los métodos rigurosos que él introdujo. Éstos se incorporan principalmente a sus tres grandes tratados, École Polytechnique ( 1821 ) de Cours d'analyse de l' del ; Le Calcul infinitésimal ( 1823 ); Sur les applications de calcul infinitésimal de Leçons del ; Géométrie (&ndash del La del 1826 ; 1828 ); y también en sus cursos del de los mecánicos (para el École Polytechnique), de una álgebra más alta del (para las ciencias del DES de Faculté), y de la física matemática del (para el Collège de France).

Cauchy escribió los tratados numerosos e hizo 789 contribuciones a los diarios científicos. Estas escrituras cubrieron asuntos notables incluyendo: la teoría de la serie, donde él desarrolló con habilidad perspicua la noción de la convergencia; la teoría de números y de cantidades complejas; la teoría de grupos y de substituciones; y la teoría de funciones, de ecuaciones diferenciales, y de determinantes. Él aclaró los principios del cálculo desarrollándolos con la ayuda de límites y de la continuidad, y era el primer para probar el teorema de Taylor riguroso, estableciendo su forma bien conocida del resto. Él también contribuyó la investigación significativa en los mecánicos, substituyendo la noción de la continuidad de las dislocaciones geométricas para el principio de la continuidad de la materia. En la óptica, él desarrolló la teoría de onda, y su nombre se asocia a la fórmula simple de la dispersión. En la elasticidad, él originó la teoría de la tensión, y sus resultados son casi tan valiosos como los Simeon Poisson .

Otras contribuciones significativas incluyen ser las primeras para probar el teorema poligonal del número de Fermat. Cauchy creó el teorema del residuo, lo utilizó para derivar un anfitrión entero de la serie interesante y de fórmulas integrales, y era el primer para definir números complejos como pares de números verdaderos. Él también descubrió muchas de las fórmulas básicas en la teoría de las Q-series . Sus trabajos recogidos, d'Augustin Cauchy de los complètes de las obras del, se publican en 27 volúmenes.

Aunque generalmente sea riguroso, Cauchy fuera manera delante del resto de su campo en ese entonces, y uno de sus teoremas fue expuesto así a un " contador-example" por Abel, fijado más adelante por la inclusión de la continuidad uniforme.

En un papel publicado en 1855, dos años antes de la muerte de Cauchy, él discutió algunos teoremas, uno cuyo es similar al " " del principio de discusión ; en muchos libros de textos modernos en análisis complejo. En libros de textos modernos de la teoría de control, el principio de discusión de Cauchy se utiliza absolutamente con frecuencia para derivar el criterio de estabilidad de Nyquist, que se puede utilizar para predecir la estabilidad del amplificador de regeneración negativo y de los sistemas de control negativos de la regeneración . Así el trabajo de Cauchy tiene un impacto fuerte en matemáticas puras y la ingeniería práctica.

Política y creencia religiosa

Agustín Louis Cauchy creció en la casa de un royalist firme. Esto hizo que su padre huye con la familia al Arcueil durante la Revolución Francesa . Su vida allí era al parecer dura y Cauchy habló de la vida en el arroz, el pan, y las galletas durante el período. En cualquier caso él heredó el royalism firme de su padre y por lo tanto rechazó llevar a juramentos cualquier gobierno después del derrocamiento de Charles X.

Él era un católico igualmente firme y un miembro de la sociedad de Saint Vincent de Paul . Él también tenía acoplamientos a la sociedad de Jesús y defendido les en la academia cuando era político imprudente hacer tan. Su celo para su fe pudo haber llevado a su cuidar para el Charles Hermite durante su enfermedad y Hermite principal para sentir bien a un católico fiel. También inspiró Cauchy a la súplica a nombre del irlandés durante el hambre de la patata.

Su royalism y celo religioso también lo hicieron discutible, que causó dificultades con sus colegas. Él sentía que lo maltrataron para su creencia, pero sus opositores sentían que él provocó intencionalmente a gente regan@ándola sobre materias religiosas o defendiendo a las jesuitas después de que las hubieran suprimido. El Niels Henrik Abel lo llamó un " Catholic" fanático; y agregado él era " enojado y no hay nada que se puede hacer sobre él, " pero al mismo tiempo elogiado le como matemático. Las opiniones de Cauchy eran extensamente impopulares entre matemáticos y cuando el dalla Sommaja de Guglielmo Libri Carucci lo fue hecho silla en matemáticas antes de él, y muchos otros, fieltro que sus opiniones eran la causa. Cuando Libri fue acusado de robar los libros el José Liouville lo substituyó que causó una grieta entre él y Cauchy. Otro conflicto se refirió a Jean Marie Duhamel constante y una demanda en choques inelásticos. Cauchy era haber demostrado posterior, por el Jean-Vencedor Poncelet, que él estaba en el mal. A pesar de ese Cauchy rechazado para conceder esto y cuidado una edición de la amargura en general. Su hija indicó que los sus momentos pasados le trajeron cierto tranquilo y que sus palabras finales eran " Jesús, Maria, y Joseph."

(Para la corroboración de demandas aquí ver el acoplamiento a la historia de MacTutor del archivo de las matemáticas para su y las biografías de Hermite)

Ver también

style=" del
Principio de discusión de Cauchy
Fórmula de Cauchy-Binet
Condición de límite de Cauchy
Cauchy (cráter)
Cauchy determinante
Distribución de Cauchy
Ecuación de Cauchy
Ecuación de Cauchy-Euler
Ecuación funcional de Cauchy
Horizonte de Cauchy
Teorema integral de Cauchy
Fórmula integral de Cauchy
Fórmula de Cauchy para la integración repetida
Lema de Cauchy-Frobenius
Teorema de Cauchy-Hadamard
Teorema de Cauchy-Kovalevskaya
Teorema de Cauchy-Peano
Valor principal de Cauchy
Problema de Cauchy
Producto de Cauchy
Prueba radical de Cauchy
Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Desigualdad de Cauchy-Schwarz
Secuencia de Cauchy
Cauchy superficial
Teorema de Cauchy (geometría)
Teorema de Cauchy (teoría de grupo)
Prueba de Maclaurin-Cauchy
Criterio de estabilidad de Nyquist