El algoritmo de Quine-McCluskey del (o el el método de los implicants primeros ) es un método utilizó para la minimización de las funciones boleanas que fue desarrollada por W. Es funcionalmente idéntica al Karnaugh que traza, pero la forma tabular hace más eficiente para el uso en algoritmos de la computadora, y también da una manera determinista de comprobar que la forma mínima de una función boleana se ha alcanzado. Se refiere a veces como el método de la tabulación.
El método implica dos pasos: Encontrar todos los implicants de la prima de la función.
Complejidad
Aunque más sea práctico que Karnaugh el trazado al ocuparse de más de cuatro variables, el algoritmo de Quine-McCluskey también tiene una gama limitada de uso puesto que el problema que soluciona es el NP-duro: el tiempo de pasada del algoritmo de Quine-McCluskey crece el exponencial con el tamaño de la entrada. Puede ser demostrado que para una función de las variables del n el límite superior en el número de implicants primeros es 3 el n del n /. Si el n = 32 allí puede estar sobre 6.5 * 1015, implicants primeros. Las funciones con una gran cantidad de variables tienen que ser reducidas al mínimo con métodos heurísticos potencialmente no-óptimo, cuyo el minimizer heurístico de la lógica del café express es el estándar de hecho del mundo.
Ejemplo
Paso 1: encontrar implicants primeros
Reducción al mínimo de una función arbitraria:
A B C D f m0 0 0 0 0 0 m1 0 0 0 1 0 m2 0 0 1 0 0 m3 0 0 1 1 0 m4 0 1 0 0 1 m5 0 1 0 1 0 m6 0 1 1 0 0 m7 0 1 1 1 0 m8 1 0 0 0 1 m9 1 0 0 1 x m10 1 0 1 0 1 m11 1 0 1 1 1 m12 1 1 0 0 1 m13 1 1 0 1 0 m14 1 1 1 0 x m15 1 1 1 1 1
Uno puede formar fácilmente la suma canónica de expresión de los productos de esta tabla, simplemente sumando el Minterms (que deja hacia fuera el no hacer - los términos del cuidado) donde la función evalúa a una:
Por supuesto, eso no es ciertamente mínimo. Para optimizar tan, todos los minterms que evalúan a uno primero se ponen en una tabla del minterm. No hacer - los términos del cuidado también se agregan en esta tabla, así que pueden ser combinados con los minterms:
Número de representación del binario de 1s Minterm -------------------------------------------- 1 m4 0100 m8 1000 -------------------------------------------- 2 m9 1001 m10 1010 m12 1100 -------------------------------------------- 3 m11 1011 m14 1110 -------------------------------------------- 4 m15 1111
A este punto, uno puede comenzar a combinar minterms con otros minterms. Si dos términos varían por solamente un solo dígito que cambia, ese dígito se puede substituir por una rociada que indica que no importa el dígito. Los términos que no pueden ser combinados más se marcan con un " *". Al ir del tamaño 2 a clasificar 4, tratar “-” como tercer valor de pedacito. Ex: -110 y -100 o -11 - se puede combinar, pero no -110 y 011-. (Truco: Emparejar encima de “-” primero.)
Número de 1s Minterm 0-Cube | Tamaño 2 Implicants | Tamaño 4 Implicants ------------------------------|-------------------|---------------------- 1 m4 0100 | m (4.11) 10--* m8 1000 | m (8.14) 1--0* ------------------------------| m (8.10) 10-0 |---------------------- 2 m9 1001 | m (8.15) 1-1-* m10 1010 |-------------------| m12 1100 | m (9.11) 10-1 | ------------------------------| m (10.11) 101 - | 3 m11 1011 | m (10.14) 1-10 | m14 1110 | m (12.14) 11-0 | ------------------------------|-------------------| 4 m15 1111 | m (11.15) 1-11 | | m (14.15) 111 - |
Paso 2: carta implicant primera
Ningunos de los términos se pueden combinar más lejos que éste, tan a este punto nosotros construye una tabla implicant primera esencial. A lo largo del lado van los implicants primeros acaban de generarse que, y a lo largo de la tapa van los minterms especificados anterior. No cuidar los términos no se colocan en tapa - se omiten de esta sección porque no son entradas necesarias.
Ver también
Álgebra boleana (lógica)Mapa de Karnaugh
Programa heurístico de la minimización del café express
Método de Petrick
Willard Van Orman Quine
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