el

l para un teorema en geometría diferenciada, considera que el alimentó el teorema .

En el 1851, el George que Gabriel alimenta derivó una expresión para la fuerza friccional ejercida en objetos esféricos con los números de Reynolds muy pequeños (e., partículas muy pequeñas) en un continuo el líquido viscoso del solucionando el pequeño límite de la líquido-masa generalmente insoluble Navier-Alimenta las ecuaciones :

$\backslash \; vec\; \{F\}\; =\; -6\; \backslash \; pi\; r\; \backslash \; eta\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash ,\; de\; v$

donde: el * $del\; \backslash \; vec\; \{F\}$ es la fuerza friccional,
* el $r$ es el alimenta el radio de la partícula, el
* $\backslash \; eta$ del es la viscosidad flúida, y el
* $del\; \backslash \; el\; vec\; \{v\}$ es la velocidad de partícula.

Si las partículas están cayendo en el líquido viscoso por su propio peso, después una velocidad terminal, también conocida como la velocidad de establecimiento, se alcanza cuando esta fuerza friccional combinó con el que la fuerza boyante balancea exactamente la fuerza gravitacional . La velocidad de establecimiento resultante se da cerca:

$V\_s\; =\; \backslash \; frac\; \{2\}\; \{9\}\; \backslash \; frac\; \{r^2\; g\; (\backslash \; -\; \backslash \; rho\_f\; del\; rho\_p)\}\{\backslash \; eta\}$

donde: el * V_s es la velocidad el establecimiento de las partículas (m/s) (verticalmente hacia abajo si $\backslash \; el\; rho\_p>\; \backslash \; rho\_f$, hacia arriba si ), el
*$r$ es el alimenta el radio de la partícula (m),
* el g es la gravedad estándar (m/s²),
* ρ _p es la densidad de las partículas (kg/m³),
* ρ _f es la densidad del líquido (kg/m³), y el *$\backslash \; eta$ del
es la viscosidad flúida (dinámica) (PA s).

Ver también

El Navier-Alimenta las ecuaciones
Relación de Einstein (teoría cinética)
Leyes científicas nombradas después de la gente
Fricción (la física)

.

Zenithic

Don Altobello

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