El análisis de concepto formal del, introducido por el Rudolf Wille y sus estudiantes, es un método de análisis de datos que tome una matriz de entrada que especifica un sistema de objetos y de las características de eso, y encuentra ambo todo el " natural" racimos de las características del y de todo el " natural" los racimos de se oponen en los datos de entrada, donde
un " natural" el racimo del objeto del es el sistema de todos los objetos que compartan un subconjunto común de características, y
un " natural" el racimo de la característica del es el sistema de todas las características compartidas por uno de los racimos del objeto natural. Los racimos naturales de la característica corresponden uno por uno con los racimos del objeto natural, y un concepto es un par que contiene un racimo natural de la característica y su racimo correspondiente del objeto natural. La familia de estos conceptos obedece los axiomas matemáticos que define un enrejado, y se llama un enrejado del concepto del o el enrejado de Galois del .
Observar el paralelo fuerte entre el " natural" definiciones de los racimos y de la característica en términos de individualmente condiciones necesarias y en común suficientes, por un lado, y entre el " natural" oponerse los racimos y las extensiones de tales definiciones, en la otra. Con tal que la entrada se oponga y los conceptos de la entrada proporciona una descripción completa del mundo (nunca verdad en la práctica, pero quizás una aproximación razonable), después el sistema de cualidades en cada concepto se puede interpretar como sistema solo de las condiciones necesarias y en común suficientes para definir el sistema de objetos en el concepto. Inversamente, si un sistema de cualidades es el no identificado como concepto en este marco, después esas cualidades no es solo necesario y en común suficiente para definir el ninguÌn subconjunto no vacío de de objetos en el mundo.
Ejemplo
Considerar el O = {1.10}, y el A = {el compuesto, el incluso, el impar, el primero, el cuadrado}. El concepto más pequeño incluyendo el número 3 es el que está con los objetos {3.7}, y cualidades { impar, primero}, porque 3 tiene ambas cualidades y {3.7} es el sistema de objetos que tienen ese sistema de cualidades. El concepto más grande que implica la cualidad de ser cuadrado es el que está con los objetos {1.9} y las cualidades { cuadrado}, para 1, 4 y 9 son todos los números cuadrados y los tres de ellos tienen ese sistema de cualidades. Puede ser visto fácilmente que ambos conceptos del ejemplo satisfacen las definiciones formales abajo
El sistema completo de los conceptos para estos objetos y cualidades se demuestra en la ilustración. Incluye un concepto para cada uno de las cualidades originales: los números compuestos, números cuadrados, números pares, números impares, y números primeros. Incluye además los conceptos para los números incluso compuestos, números cuadrados compuestos (es decir, todos los números cuadrados excepto 1), incluso cuadrados compuestos, cuadrados impares, cuadrados compuestos impares, incluso preparan, e impar prepara.
Definición de conceptos
Tomamos como givens un contexto (formal) del que consiste en un sistema del O de los objetos, un sistema del A de las cualidades, y una indicación cuyo los objetos tienen que atribuya.
Un concepto del se define para ser un par (el i del del i , del A del del O ) tales que El Oi se llama el grado del concepto, Ai el intento . Biclustering .
El enrejado del concepto
Los conceptos (el i del del i , del A del del O ) definidos arriba pueden ser el parcialmente pedido por la inclusión: si ( i del del i , del A del del O ) y (el j del del j , del A del del O ) son los conceptos, definimos un ≤ parcial de la orden diciendo que (el i del del i , del A del del O ) ≤ (el j del del j , del A del del O ) siempre que el j del del O del ⊆ del i del del O . Equivalente, ( i del del i , del A del del O ) ≤ ( j del del j , del A del del O ) siempre que j del del A del ⊆ del i del del A . Cada par de conceptos en esta orden parcial tiene un límite más bajo más grande único (reunión) y un único menos límite superior (ensamblar), así que esta orden parcial satisface los axiomas que definen un enrejado . El límite más bajo más grande de (el i del del i , del A del del O ) y (el j del del j , del A del del O ) es el concepto con el j del del O del ∩ del i del del O de los objetos; tiene como sus cualidades la unión del i del del A, del j del del A, y de cualquier cualidad adicional llevada a cabo por todos los objetos en el j del del O del ∩ del i del del O . El menos límite superior de (el i del del i , del A del del O ) y (el j del del j , del A del del O ) es el concepto con el j del del A del ∩ del i del del A de las cualidades; tiene como sus objetos la unión del i del del O, del j del del O, y de cualquier objeto adicional que tenga todas las cualidades en el j del del A del ∩ del i del del A . Ver también
Explotación minera del concepto
de agrupamiento conceptual
Datos que arraciman
Ontología (de informática) Random links: Kawagoe, Saitama | Kamadhenu | Haruomi Hosono | Insomne: El rey sucinto Crimson | Ernesto Guillermo Goodpasture