En las estadísticas, el análisis del de variación ( ANOVA ) es una colección de modelos estadísticos y de sus procedimientos asociados, en los cuales la variación observada se reparte en los componentes debido a las variables explicativas de diverso las técnicas iniciales del análisis de variación fue convertido por el estadístico y el R. Fisher del genetista en los años 20 y los años 30, y se conoce a veces como ANOVA de Fisher del o análisis de variación de Fisher del, debido al uso de la distribución F del de Fisher como parte de la prueba de la significación estadística .
Descripción
Hay tres clases conceptuales de tales modelos: los Fijo-efectos modelo asumen que los datos vienen de las poblaciones normales que pueden diferenciar solamente en sus medios. ( En la práctica, hay varios tipos de ANOVA dependiendo del número de tratamientos y de la manera que se aplican a los temas en el experimento:
El ANOVA unidireccional se utiliza para probar para las diferencias entre dos o más grupos independientes . Típicamente, sin embargo, el ANOVA unidireccional se utiliza para probar para las diferencias entre tres o más grupos, con la caja del dos-grupo relegada a la t-prueba (Gossett, 1908), que es un caso especial del ANOVA. La relación entre ANOVA y t se da como
Se utiliza el ANOVA unidireccional para las medidas repetidas cuando los temas se sujetan a las medidas repetidas ; esto significa que los mismos temas están utilizados para cada tratamiento. Observar que este método puede estar conforme a los efectos de remanente .
Se utiliza el ANOVA factorial cuando el experimentador quiere estudiar los efectos de dos o más variables del tratamiento. El tipo más de uso general de ANOVA factorial es el 2×2 (leído: dos por) el diseño dos, donde hay dos variables independientes y cada variable tiene dos niveles o valores distintos. ANOVA factorial puede también ser de niveles múltiples por ejemplo 3×3, el etc. o una orden más alta tal como 2×2×2, los etc. pero los análisis con números más elevados de factores se hacen raramente porque los cálculos son muy largos y los resultados son duros de interpretar.
Cuando uno desea probar a dos o más grupos de la independiente que sujetan los temas a las medidas repetidas, una puede realizar un factorial Mezclado-diseña ANOVA, en cuál el factor es independiente y la otra es medidas repetidas. Éste es un tipo de modelo mezclado del efecto.
El análisis de variación multivariante ( MANOVA ) se utiliza cuando hay más de una variable dependiente .
Modelos
modelo de los Fijo-efectos
considera también:
fijo de la valoración de los efectos El modelo de los fijo-efectos del análisis de variación se aplica a las situaciones en las cuales el experimentador aplica varios tratamientos a los temas del experimento para ver si los valores variables de la respuesta cambian. Esto permite que el experimentador estime la gama de valores variables de la respuesta que el tratamiento generaría en la población en conjunto.
modelo de los Al azar-efectos
considera también:
al azar de la valoración de los efectos Se utilizan los modelos al azar de los efectos cuando los tratamientos no son fijos. Esto ocurre cuando los varios tratamientos (también conocidos como niveles de factor) se muestrean de una población más grande. Porque los tratamientos ellos mismos son las variables al azar, algunas asunciones y el método de poner en contraste los tratamientos diferencian del modelo 1.
La mayoría de los al azar-efectos o de los modelos de los mezclado-efectos no se refieren a hacer inferencias referentes a los factores muestreados particulares. Por ejemplo, considerar una fábrica grande en la cual muchas máquinas produzcan el mismo producto. El estadístico que estudia esta planta tendría interés muy pequeño en comparar las tres máquinas particulares el uno al otro. Algo, las inferencias que se pueden hacer para el todas las máquinas de están de interés, tal como su variabilidad y el medio total.
Asunciones
Independencia de casos - éste es un requisito del diseño.Normalidad - las distribuciones en cada uno de los grupos son el normal (utilizar el Kolmogorov-Smirnov y las pruebas de la normalidad de Shapiro-Wilk para probarlo). Algunos dicen que la prueba de la-f es extremadamente no-robusta a las desviaciones de la normalidad (Lindman, 1974) mientras que otros demandan de otra manera (el 2005:261 de Ferguson y de Takane - 2). La prueba de Kruskal-Wallis es una alternativa no paramétrica que no confía en una asunción de la normalidad.
Homogeneidad de las variaciones - la variación de datos en grupos debe ser igual (la prueba de Levene del uso para la homogeneidad de variaciones).
Éstos juntos forman la asunción común que las residuales del error están distribuidas independiente, idénticamente, y normalmente para los modelos fijos de los efectos, o: del
l
Anova 2 y 3 tiene asunciones más complejas sobre el valor previsto y la variación de las residuales puesto que los factores ellos mismos se pueden extraer de una población.
Lógica de ANOVA
División de la suma de cuadrados
La técnica fundamental es una división de la suma de cuadrados total en los componentes relacionados con los efectos usados en el modelo. Por ejemplo, demostramos el modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de tratamiento en diversos niveles. ¡
El número de grados de la libertad ( abreviado) se puede repartir de una manera similar y especifica la distribución del Ji-cuadrado que describe las sumas de cuadrados asociadas. ¡
La prueba de la-f
considera también:
la prueba de la-f La prueba de la-f se utiliza para las comparaciones de los componentes de la desviación total. Por ejemplo, en una forma, o Anova single-factor, la significación estadística es probada para comparando la estadística de la prueba de la-f = \ dfrac {\ mbox {variación de los medios del grupo}} {\ mbox {medio de las variaciones within-group}} del , I del , nT del
de los tratamientos y del
.
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