El análisis dimensional es una herramienta conceptual aplicada a menudo en la física, la química, y la ingeniería para entender las situaciones físicas que implican una mezcla de diversas clases de cantidades físicas. Es utilizado rutinario por los científicos físicos y los ingenieros para comprobar la plausibilidad de las ecuaciones derivadas y de los cómputos de . También se utiliza para formar hipótesis razonables sobre las situaciones físicas complejas que se pueden probar por el experimento o por teorías desarrolladas de los fenómenos.

Introducción

Las dimensiones de una cantidad física se asocian a la masa, a la longitud, y al tiempo, representado por el M de los símbolos, el L, y el T cada uno levantado a las energías racionales. Como ejemplos, la dimensión de la velocidad de la cantidad física es " distancia/time" ( L / T ), y la dimensión de la fuerza de la cantidad física es el " mass×acceleration" o " mass× (distancia/tiempo) /time" ( ML / T ²).

La unidad de una cantidad física y su dimensión son conceptos relacionados, pero no no exacto idénticos. Las unidades de una cantidad física son definidas por la convención y relacionadas con un cierto estándar; e. la longitud puede tener unidades de metros, de pies, de pulgadas, de millas o de micrómetros; pero cualquier longitud tiene siempre una dimensión del L, independiente de lo que se eligen las unidades arbitrariamente para medirla. Dos diversas unidades de la misma cantidad física tienen factores de conversión entre ellos. Por ejemplo: 1  en = 2.54  cm ; entonces (2.54  cm/in) se llama un factor de conversión (entre dos representaciones expresadas en diversas unidades de una cantidad común) y es sí mismo sin dimensiones e igual a uno. No hay factores de conversión entre los símbolos dimensionales.

Los símbolos dimensionales, tales como L, forman un grupo : hay una identidad, L ⁰=1; hay lo contrario al L, que es 1 L o el L ^-1, y el L levantado a cualquier racional p de la energía es un miembro del grupo, teniendo lo contrario del L ^-p o de 1 L ^p. La operación del grupo es multiplicación, con las reglas generalmente para manejar los exponentes ( L L del × de ^{n m} = el L ^n+m).

En los mecánicos, la dimensión de cualquier cantidad física se puede expresar en términos de M de las dimensiones de la base, L y T . Ésta no es la única opción posible, pero es el que está más de uso general. Por ejemplo, uno pudo elegir la fuerza, la longitud y la masa como la base dimensiona (como alguno han hecho), con el asociado F, L de las dimensiones, M . La opción del sistema bajo de dimensiones es así en parte una convención, dando por resultado utilidad y familiaridad crecientes. Es, sin embargo, importante observar que la opción del sistema de dimensiones no es just a la convención; por ejemplo, usar longitud, la velocidad y el tiempo como dimensiones bajas no trabajarán bien, porque no hay manera de obtener el mass— o cualquier cosa derivó de él, tal como force— sin la introducción de otra dimensión baja, y de velocidad puede ser derivado de longitud y tiempo de todos modos, así pues, es en el mejor de los casos redundante, y en peor de los casos contrario (si, por ejemplo, la unidad baja de velocidad no iguala 1 unidad baja de longitud por la unidad de tiempo baja).

Es importante para la facilidad de comunicaciones tener la comunidad entera de científicos que toman las mismas decisiones. El sistema del SI de unidades, con las opciones asociadas de sus dimensiones correspondientes es el más ampliamente utilizado y esencialmente ha substituido varios las opciones confusas y traslapadas en el sistema extendido del gramo segundo del centímetro de las unidades .

Dependiendo del campo de la física, puede ser ventajoso elegir un u otro sistema extendido de símbolos dimensionales. En electromagnetismo, por ejemplo, puede ser útil utilizar dimensiones del M, del L, del T, y del Q, donde el Q representa la cantidad de la carga eléctrica . En termodinámica, el sistema bajo de dimensiones se amplía a menudo para incluir una dimensión para la temperatura. En química el número de moléculas está a menudo implicado y una dimensión para esto es útil también. La opción de las dimensiones o aún del número de dimensiones que se utilizarán en diversos campos de la física es hasta cierto punto arbitraria, pero la consistencia funcionando y la facilidad de comunicaciones son supremas.

En la forma más primitiva, el análisis dimensional se puede utilizar para comprobar la plausibilidad de ecuaciones físicas: los dos lados de cualquier ecuación deben ser el proporcional o tener las mismas dimensiones, es decir, la ecuación debe ser dimensional homogéneo. Como corolario de este requisito, sigue eso en una expresión físicamente significativa, sólo las cantidades de la misma dimensión pueden ser agregadas o ser restadas. Por ejemplo, la masa de una rata y la masa de una pulga pueden ser agregadas, pero la masa de una pulga y la longitud de una rata no pueden ser agregadas significativo. Las cantidades físicas que tienen diversas dimensiones no se pueden comparar a una otro cualquiera. Por ejemplo, " 3 m > 1 g" no es una expresión significativa.

Solamente las cantidades dimensionadas semejantes pueden ser agregadas, ser restadas, ser comparadas, o ser comparadas. Cuando desemejante de cantidades dimensionadas aparece el contrario del " +" o " −" o " =" firmar, esa ecuación física no es plausible, que pudo incitar uno para corregir errores antes de proceder utilizarlo. Cuando como cantidades dimensionadas o desemejante de cantidades dimensionadas se multiplican o se dividen, sus símbolos dimensionales se multiplican o se dividen además. Cuando las cantidades dimensionadas se levantan a una energía racional, igual se hace a los símbolos dimensionales atados a esas cantidades.

Las discusiones escalares al exponencial, al trigonométrico, al logarítmico y a otras funciones trascendentales deben ser las cantidades sin dimensiones . Este requisito está claro cuando uno toma a Taylor la extensión de estas funciones. Por ejemplo, el logaritmo de 3 kilogramos es indefinido aunque el logaritmo de 3 es casi 0. Una tentativa de computar el ln 3 kilogramos produciría el
$3\; del$
\, \ mathrm {kilogramo} - \ 2} + \ cdots del frac {9 \, \ mathrm {kilogramo} ^2} { cuál es dimensional incompatible. Para las discusiones escalares, esto significa que la discusión debe ser sin dimensiones, pero ciertos tensores dimensionados son dimensional uno mismo-cuadrado (Hart, 1995) y se pueden utilizar como discusiones a estas funciones. ¡

El valor de una cantidad física dimensional se escribe como el producto de una unidad dentro de la dimensión y de un factor numérico sin dimensiones. Terminantemente, cuando como cantidades dimensionadas se agregan o restado o comparado, éstos las cantidades dimensionadas se deben expresar en unidades constantes para poder ser agregado o restar directo los valores numéricos de estas cantidades. Pero, no hay conceptual problema que agrega cantidades de la misma dimensión expresada en diversas unidades. Por ejemplo, 1 metro agregado a de 1 pie es a la longitud, pero no estaría correcto agregar 1 a 1 para conseguir el resultado. Un factor de conversión, que es un cociente como de cantidades dimensionadas y es igual a la unidad sin dimensiones, es necesario:

$1\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{pie\}\; =\; 0.3048\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{m\}\; \backslash$ es idéntico a $1\; =\; \backslash \; frac\; \{0.3048\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{m\}\}\; \{1\; \backslash \; \backslash \}\; \backslash$ del mbox {pie}

\ \ Frac {\ mbox {m}} {\ mbox {pie}} del $0.3048\; del\; factor\; es\; idéntico\; al\; 1\; sin\; dimensiones,\; así\; que\; a\; no\; multiplicar\; por\; los\; cambios\; de\; este\; factor\; de\; conversión\; nada.\; Entonces\; al\; agregar\; dos\; cantidades\; de\; dimensión\; semejante,\; pero\; expresado\; en\; diversas\; unidades,\; el\; factor\; de\; conversión\; apropiado,\; que\; es\; esencialmente\; el\; 1\; sin\; dimensiones,\; se\; utiliza\; para\; convertir\; las\; cantidades\; a\; las\; unidades\; idénticas\; para\; poder\; ser\; agregado\; o\; restar\; sus\; valores\; numéricos.$

Un ejemplo simple

¿Cuál es el período de la oscilación $T$ de una masa $m$ atado a un resorte linear ideal con el resorte $k$ constante suspendido en la gravedad de la fuerza $g$? Las cuatro cantidades tienen las dimensiones siguientes: $T$; $m$; $k$; y $g$. De éstos podemos formar solamente un producto sin dimensiones de las energías de nuestras variables elegidas, $G\_1$ = $T^2\; k/m$. El producto sin dimensiones de energías de variables se refiere a veces como un grupo sin dimensiones de variables, pero el grupo, $G\_1$, " referido de los medios; collection" algo que el grupo matemático . A menudo se llaman el los números sin dimensiones también.

Observar que ningún otro producto sin dimensiones de las energías que implican $g$ con k, m, T, y g solamente puede ser formado, porque solamente g implica el análisis dimensional del L. puede rendir a veces declaraciones fuertes sobre la irrelevancia del de algunas cantidades en un problema, o la necesidad de parámetros adicionales. Si hemos elegido bastantes variables para describir correctamente el problema, después de esta discusión podemos concluir que el período de la masa en el resorte es independiente del g : está igual en la tierra o la luna. La ecuación que demuestra la existencia de un producto de las energías para nuestro problema se puede escribir en una manera enteramente equivalente: = \ kappa \ raíz cuadrada {m/k} del $T,\; para\; un\; cierto\; \kappa \; constante\; sin\; dimensiones.$

Cuando estaban hechos frente con un caso donde nuestro análisis rechaza una variable (g, aquí) esa nosotros siente pertenece sure realmente en una descripción física de la situación, puede ser que también consideremos la posibilidad que la variable rechazada es de hecho relevante, y que se ha omitido una cierta otra variable relevante, que pudo combinar con la variable rechazada para formar una cantidad sin dimensiones. Es decir, sin embargo, no el caso aquí.

Cuando el análisis dimensional rinde una solución de problemas donde está implicado solamente un producto sin dimensiones de energías, como aquí, no hay funciones desconocidas, y la solución reputa el " complete."

Un ejemplo más complejo

Considerar el caso de un alambre vibrante de la longitud l que vibra con una amplitud A. El alambre tiene una densidad linear del ρ y está bajo tensión s, y queremos saber la energía, E, en el alambre. Ahora podemos encontrar fácilmente que podemos formar dos productos sin dimensiones de las energías de las variables elegidas, el $\backslash \; pi\_1\; =\; E/As$ y el $\backslash \; pi\_2\; =\; \backslash \; ell/A$. Quizás asombrosamente, como el g en el ejemplo simple dado arriba, la densidad linear del alambre no está implicada en tampoco. Los dos grupos encontrados pueden ser combinados en una forma equivalente como ecuación $F\; del$

l (, \, \ ell/A) = 0 de E/As

donde está una cierta función el F desconocida, o, equivalente como $E\; del$

l = A s f (\ ell/A), \,

donde está una cierta otra función el f desconocida. Aquí la función desconocida implica que nuestra solución es incompleta ahora, pero el análisis dimensional nos ha dado algo que pudo no haber sido obvio: La energía es proporcional a la primera energía de la tensión. Salvo análisis analítico adicional, puede ser que procedamos a los experimentos a descubrir la forma para el f de la función desconocida. Pero nuestros experimentos son más simples que en la ausencia de análisis dimensional. No realizaríamos ninguno verificar que la energía es proporcional a la tensión. O quizás puede ser que conjeturemos que la energía es proporcional al $\backslash \; ell$, y así que deducir ese = \ ana s del $E.\; La\; energía\; del\; análisis\; dimensional\; como\; ayuda\; al\; experimento\; y\; a\; lashipótesisde\; la\; formación\; se\; pone\; de\; manifiesto.$

La energía del análisis dimensional llega a ser realmente evidente cuando se aplica a las situaciones, desemejante de los dados arriba, que son más complicados, el sistema de variables implicadas no es evidente, y las ecuaciones subyacentes desesperado complejas. Considerar por ejemplo, un pequeño guijarro que se sienta en la cama de un río. Si fluye el río rápidamente bastante, levantará el guijarro y lo hará realmente fluir junto con el agua. ¿A qué velocidad crítica esto ocurrirá? Arreglar las variables conjeturadas no es tan fácil como antes. Pero el análisis dimensional puede ser una ayuda de gran alcance en problemas de comprensión como esto, y es generalmente la primera herramienta que se aplicará a los problemas complejos donde están mal entendidos las ecuaciones y los apremios subyacentes.

Adición de Huntley

Huntley (Huntley, 1967) ha demandado que es a veces productivo refinar nuestro concepto de dimensión. Dos refinamientos posibles son:

la magnitud de los componentes de un vector debe ser considerado dimensional distinto. Por ejemplo, algo que un no diferenciado L de la unidad de la longitud, podemos hacer que $L\_x$ represente longitud en la dirección del x, y así sucesivamente. Este requisito proviene en última instancia del requisito que cada componente de una ecuación físicamente significativa (escalar, vector, o tensor) debe ser dimensional constante.
La masa del

como medida de la cantidad debe ser considerada dimensional distinto de masa como medida de inercia.

Como ejemplo de la utilidad del primer refinamiento, suponer que deseamos calcular la distancia los recorridos de una bola de cañón cuando están encendidos con un componente vertical $V\_y$ de la velocidad y un componente horizontal $V\_x$ de la velocidad, si se asume que lo está encendido en una superficie plana. No si se asume que ningún uso de longitudes dirigidas, las cantidades de interés son entonces $V\_x$, $V\_y$, ambos dimensionados como $L/T$, R, la distancia viajaron, teniendo el L de la dimensión, y g la aceleración hacia abajo de la gravedad, con la dimensión $L/T^2$

Con estas cuatro cantidades, podemos concluir que la ecuación para el R de la gama puede ser escrita: $R\; del$

l \ propto V_x^a \, V_y^b \, g^c. \,

O dimensional $L\; del$

l = (L/T)^ {a+b} (L/T^2)^c \,

de cuál podemos deducir que $a+b+c=1$ y $a+b+2c=0$ que deje un exponente indeterminado. Éste debe ser esperado puesto que tenemos L de dos cantidades fundamentales y el T y cuatro parámetros, con una ecuación.

Si, sin embargo, utilizamos dirigimos dimensiones de la longitud, después $V\_x$ será dimensionado como $L\_x/T$, $V\_y$ como $L\_y/T$, el R como $L\_x$ y g como $L\_y/T^2$. La ecuación dimensional se convierte: $L\_x\; del$

l = (L_x/T)^a \, (L_y/T)^b (L_y/T^2)^c \,

y podemos solucionar totalmente como $a=1$, $b=1$ y $c=-1$. El aumento en la energía deductiva ganada por el uso de las dimensiones dirigidas de la longitud es evidente.

De una manera similar, a veces se encuentra útil (e., en los mecánicos flúidos y termodinámica) para distinguir entre la masa como medida de inercia (masa de inercia), y se forma como medida de la cantidad (masa substancial). Por ejemplo, considerar la derivación de la ley de Poiseuille. Deseamos encontrar el índice de flujo total de un líquido viscoso a través de una pipa circular. Sin distinciones del dibujo entre la masa de inercia y substancial podemos elegir como las variables relevantes
$del$

\ punto {m} el flujo total con las dimensiones $M/T$
$p\_x$ el gradiente de presión a lo largo de la pipa con las dimensiones $M/L^2T^2$
$\backslash \; rho$ la densidad con las dimensiones $M/L^3$
$\backslash \; eta$ la viscosidad flúida dinámica con las dimensiones $M/LT$
$r$ el radio de la pipa con las dimensiones $L$

Hay tres variables fundamentales así que las cinco ecuaciones antedichas rendirán dos variables sin dimensiones que que poder tomar para ser el $\backslash /\backslash \; eta\; r$ de pi_1= \ del punto {m} y $\backslash \; pi\_2=p\_x\; \backslash \; rho\; r^5/\backslash \; punto\; \{m\}\; ^2$ y podemos expresar la ecuación dimensional como $C=\; \backslash \; pi\_1\; \backslash \; pi\_2^a=\; \backslash \; ^a$ dejado (\ frac {\ punto {m}} {\ eta r} \ derecho ) del

l \ dejado (\ frac {p_x \ rho r^5} {\ punto {m} ^2} \ derecho)

donde están constantes el C del y el un indeterminados. Si dibujamos una distinción entre la masa de inercia con las dimensiones $M\_i$ y masa substancial con las dimensiones $M\_s$, después el flujo total y la densidad utilizarán la masa substancial como el parámetro total, mientras que el gradiente de presión y el coeficiente de viscosidad utilizarán Massachusetts de inercia. Ahora tenemos cuatro parámetros fundamentales, y un constante sin dimensiones, para poder escribir la ecuación dimensional: $C=\; del$

l \ frac {p_x \ rho r^4} {\ eta \ punto {m}}

donde ahora solamente está un constante el C indeterminado (encontrado para ser igual al $\backslash \; pi/8$ por métodos fuera del análisis dimensional). Esta ecuación se puede solucionar para que el flujo total rinda la ley de Poiseuille.

Desventajas y refinamientos: Análisis orientativo

La adición de Huntley tiene algunas desventajas serias. No se ocupa bien de las ecuaciones del vector que implican el producto cruzado, ni maneja bien el uso de ángulos como variables físicas. También es a menudo absolutamente difícil asignar el L, $L\_x$, $L\_y$, símbolos de $L\_z$ a las variables físicas implicadas en el problema del interés. Él invoca un procedimiento que implique el " symmetry" del problema físico. Esto es a menudo muy difícil de aplicarse confiablemente: es confuso en cuanto a qué partes del problema ese la noción del " symmetry" se está invocando. ¿Es la simetría del cuerpo físico que están actuando las fuerzas sobre, o a los puntos, las líneas o las áreas en los cuales las fuerzas están siendo aplicadas? ¿Qué si más de un cuerpo está implicado con diversas simetrías? Considerar la burbuja esférica atada a un tubo cilíndrico, donde uno quiere el flujo del aire en función de la diferencia de la presión en las dos piezas. ¿Cuáles son las dimensiones ampliadas Huntley de la viscosidad del aire contenido en las piezas conectadas? ¿Cuáles son las dimensiones extendidas de la presión de las dos piezas? ¿Son el iguales o diferentes? Estas dificultades son responsables del uso limitado de la adición de Huntley a los problemas reales.

Los ángulos se consideran convencionalmente ser variables sin dimensiones, y así que el uso de ángulos como variables físicas en análisis dimensional puede dar resultados menos significativos. Como ejemplo, considerar el problema del proyectil mencionado anteriormente. Suponer que, en vez del x - y del y - los componentes de la velocidad inicial, nosotros habían elegido la magnitud del v de la velocidad y del $\backslash \; theta$ del ángulo en los cuales el proyectil fue encendido. El ángulo se considera convencionalmente ser sin dimensiones, y la magnitud de un vector no tiene ninguna calidad direccional, para no poder componer ninguna variable sin dimensiones del g de cuatro variables, del v, del R, y del θ. El análisis convencional dará correctamente las energías del g y del v, pero no dará ninguna información referente al θ sin dimensiones del ángulo.

Siano (Siano, 1985-I, 1985-II) ha sugerido que las dimensiones dirigidas de Huntley sean substituidas usando los símbolos orientativos $1\_x\; del,\; \backslash ;\; 1\_y,\; \backslash ;\; 1\_z$ para denotar direcciones del vector, y un símbolo orientationless $1\_0\; \backslash ,$. Así, $L\_x$ de Huntley se convierte en $L\; \backslash ,\; 1\_x$ con el L que especifica la dimensión de la longitud, y $1\_x$ que especifica la orientación. Siano fomenta demuestra que los símbolos orientativos tienen una álgebra sus los propios. Junto con el requisito que resulta $1\_i^\; \{-\; 1\}\; =1\_i$, la tabla de multiplicación siguiente para los símbolos de la orientación:

Observar que los símbolos orientativos forman un grupo (el cuatro-grupo de Klein o " viergruppe"). En este sistema, los escalares tienen siempre la misma orientación que el elemento de identidad, independiente del " simetría del problem." Las cantidades físicas que son vectores tienen la orientación esperada: una fuerza o una velocidad en la x-dirección tiene la orientación de $1\_x$. Para los ángulos, considerar un θ del ángulo que mienta en el plano de z. Formar un triángulo correcto en el plano de z con el θ que es uno de los ángulos agudos. El lado del triángulo correcto adyacente al ángulo entonces tiene una orientación $1\_x$ y el lateral enfrente de tiene una orientación $1\_y$. Entonces, puesto que el tan (θ) = ly/lx = θ +… nosotros concluye que un ángulo en el plano xy debe tener una orientación $1\_y$/$1\_x$ = $1\_z$, que no es desrazonable. El razonamiento análogo fuerza la conclusión que el pecado (θ) tiene orientación $1\_z$ mientras que lechuga romana (θ) tiene orientación $1\_0$. Éstos son diferentes, así que uno concluye (correctamente), por ejemplo, que no hay soluciones de las ecuaciones físicas que son de la forma un pecado (θ) + b lechuga romana (θ), donde a y b es escalares.

La asignación de símbolos orientativos a las cantidades físicas y al requisito que las ecuaciones físicas sean orientationally homogéneas se puede utilizar realmente en una manera que sea similar al análisis dimensional derivar un poco más información sobre las soluciones aceptables de problemas físicos. En este acercamiento uno fijó la ecuación dimensional y la soluciona por lo que puede una. Si la energía más baja de una variable física es fraccionaria, ambos lados de la solución se levantan a una energía tales que todas las energías son integrales. Esto la pone en " form" normal;. La ecuación orientativa entonces se soluciona para dar una condición más restrictiva en las energías desconocidas de los símbolos orientativos, llegando una solución que sea más completa que la que el análisis dimensional solamente da. La información agregada es a menudo que una de las energías de cierta variable es uniforme o impar.

Pues un ejemplo, para el problema del proyectil, usar símbolos orientativos, θ, estando en el plano x-y tendrá así dimensión $1\_z$ y la gama del R del proyectil estará de la forma: $R=g^a\; del$

l \, v^b \, \ theta^c que significa el $L\; \backslash ,\; 1\_x\; \backslash \; sim\; \backslash \; (\backslash \; frac\; \{L\; \backslash ,\; 1\_y\}\; \{T^2\}\; \backslash \; derecho)\; ^a\; dejado\; \backslash \; (\backslash \; frac\; \{L\}\; \{T\}\; \backslash \; derecho)\; ^b\; dejado\; \backslash ,\; 1\_z^c$

La homogeneidad dimensional ahora correctamente rendirá un =-1 y a b =2, y la homogeneidad orientativa requiere ese c sea un número entero impar. De hecho required función de theta ser $\backslash \; pecado\; (\backslash )\; \backslash \; lechuga\; romana\; (\backslash \; theta)$ de la theta que es una serie de energías impares del $\backslash \; theta$.

Se ve que las series de Taylor del $\backslash \; del\; pecado\; (\backslash \; theta)$ y $\backslash \; lechuga\; romana\; (\backslash \; theta)$ son orientationally homogéneas usar la tabla de multiplicación antedicha, mientras que no son las expresiones como + \ pecado (\ theta) del $\backslash \; de\; lechuga\; romana\; (\backslash \; theta)\; y\; el$ \backslash \; exp\; (\backslash \; theta)$,\; y\; (correctamente)\; están\; juzgadas\; unphysical.$

Debe estar claro que la regla de la multiplicación usada para los símbolos orientativos no es igual que ésa para el producto cruzado de dos vectores. El producto cruzado de dos vectores idénticos es cero, mientras que el producto de dos símbolos orientativos idénticos es el elemento de identidad.

Base filosófica

En última instancia, puede ser visto que el análisis dimensional y el requisito para que las ecuaciones físicas sean dimensional homogéneos refleja la idea que las leyes de la física son independiente de las unidades empleadas para medir las variables físicas. Es decir,   del F ; =  el mA, por ejemplo, es sistema de unidades verdadero si el sistema de la unidad usado es SI, inglés, o cgs, o cualquier otro constante. El análisis orientativo y el requisito para que las ecuaciones físicas sean orientationally homogéneos refleja la idea que las ecuaciones de la física deben ser independiente del sistema coordinado usado.

Constantes sin dimensiones

Los constantes sin dimensiones que se presentan en los resultados obtenidos, por ejemplo la C en el problema y el $\backslash \; kappa$ de la ley del Poiseuille en los problemas del resorte discutidos sobre venido de un análisis más detallado de la física subyacente, y se presentan a menudo de integrar una cierta ecuación diferencial. El análisis dimensional sí mismo tiene poco a decir sobre estos constantes, pero es útil saber que tienen muy a menudo una magnitud de unidad de la orden. Esta observación puede permitir que una haga a veces el " detrás del envelope" los cálculos sobre el fenómeno del interés, y por lo tanto puedan diseñar más eficientemente experimentos para medir lo, o para juzgarlos si es importante, el etc.

Teorema del π de Buckingham

El teorema del π de Buckingham forma la base de la herramienta central del análisis dimensional. Este teorema describe cómo cada ecuación físicamente significativa que implica variables del n se puede equivalente reescribir como ecuación del   del n ; −  parámetros sin dimensiones del m, donde está el número el m de dimensiones fundamentales usadas. Además, y más importante, proporciona un método para computar estos parámetros sin dimensiones de las variables dadas.

Ver también

style=" del
Hipótesis de los grandes números de Dirac
Unidad fundamental
Nondimensionalization
Equivalization
Cantidad física
Unidades naturales
Similitud (modelo)
Teorema del π de Buckingham
La conversión de unidades por factor-etiqueta
El afina el espacio que es como un espacio de vector sin el elemento cero y modela tan cantidades físicas más fiel. ¡