El análisis factorial del es una técnica estadística de la reducción de datos usada para explicar la variabilidad entre las variables al azar observadas en términos de pocas variables al azar inadvertidas llamadas los factores . Las variables observadas se modelan como combinaciones lineares de los factores, más " " del error ; términos. El análisis factorial originado en psicometría, y se utiliza en ciencias del comportamiento, las ciencias sociales, la comercialización, la gestión de productos, la investigación de operaciones, y otras ciencias aplicadas que se ocupen de granes cantidades de datos.

Ejemplo

El ejemplo siguiente es una simplificación para los propósitos expositivos, y no se debe tomar para ser realista.

Suponer que un psicólogo propone una teoría que haya dos clases de la inteligencia, " intelligence" verbal; y " intelligence" matemático;. Observar que éstos son intrínsecamente inobservables. La evidencia de la teoría se busca en las cuentas de la examinación, de cada uno de 10 diversos campos académicos, de 1000 estudiantes. Si eligen a cada estudiante aleatoriamente de una población grande, después las cuentas de cada estudiante 10 son variables al azar. La teoría del psicólogo puede decir que, para cada uno de los 10 campos académicos, la cuenta hizo un promedio sobre el grupo de todos los estudiantes que comparten un ciertos pares comunes de valores para el " verbal y matemático; intelligences" están algunas veces constantes su nivel de inteligencia verbal más otras veces constantes su nivel de inteligencia matemática, es decir, es una combinación linear del " esos dos; factors". Los números, para este tema particular, por el cual las dos clases de inteligencia se multiplican para obtener la cuenta prevista, son postulados por la teoría para ser iguales para todos los pares del nivel de la inteligencia, y llamados " del ; loadings" del factor; para este tema. Por ejemplo, la teoría puede sostener que es la aptitud del estudiante medio en el campo del amphibiology

l {10 × la inteligencia verbal del estudiante} + {6 × la inteligencia matemática del estudiante}.

Los números 10 y 6 son las cargas factoriales asociadas a amphibiology. Otros temas académicos pueden tener diversas cargas factoriales.

Dos estudiantes que tienen grados idénticos de inteligencia verbal y grados idénticos de inteligencia matemática pueden tener diversas aptitudes en amphibiology porque las aptitudes individuales diferencian de las aptitudes medias. Esa diferencia se llama el " error" — un término estadístico que significa la cantidad por la cual un individuo diferencia de cuál es medio para sus niveles de inteligencia (véase errores y residuales en las estadísticas ).

Los datos observables que entran análisis factorial serían 10 cuentas de cada uno de los 1000 estudiantes, un total de 10. Las cargas factoriales y los niveles de las dos clases de inteligencia de cada estudiante se deben deducir de los datos. Incluso el número de los factores (dos, en este ejemplo) se debe deducir de los datos.

Análisis factorial en psicometría

Historia

El lancero de Charles encabezó el uso del análisis factorial en el campo de la psicología y se acredita a veces con la invención del análisis factorial. Él descubrió que las cuentas de los alumnos en una gran variedad de temas aparentemente sin relación fueron correlacionadas positivamente, que lo llevaron a postular que una capacidad mental general, o el g, es la base y forma de funcionamiento cognoscitivo humano. Su postulado ahora disfruta de la ayuda amplia en el campo de la investigación de la inteligencia, donde se conoce como la teoría '' g ''.

El Raymond Cattell se amplió en la idea del lancero de una teoría bifactorial de la inteligencia después de realizar sus propias pruebas y análisis factorial. Él utilizó una teoría de varios factores para explicar inteligencia. La teoría de Cattell trató factores alternos en el desarrollo intelectual, incluyendo la motivación y la psicología. Cattell también desarrolló varios métodos matemáticos para ajustar gráficos psicométricos, tales como su " scree" coeficientes de la prueba y de la semejanza. Su investigación lleva al desarrollo de su teoría del líquido y de la inteligencia cristalizada, así como su teoría de los factores de la personalidad 16 de la personalidad. Cattell era abogado fuerte del análisis factorial y de la psicometría . Él creyó que toda la teoría se debe derivar de la investigación, que apoya el uso continuo de la observación empírica y de la prueba objetiva de estudiar inteligencia humana.

Usos en psicología

El análisis factorial se utiliza para identificar el " factors" eso explica una variedad de resultados en diversas pruebas. Por ejemplo, la investigación de la inteligencia encontró que esa gente que consigue una alta cuenta en una prueba de la capacidad verbal ser también bueno en otras pruebas que requieran capacidades verbales. Los investigadores explicaron esto usando análisis factorial para aislar un factor, a menudo llamado la inteligencia cristalizada o la inteligencia verbal, que representa el grado el cual alguien puede solucionar los problemas que implican habilidades verbales.

El análisis factorial en psicología es lo más a menudo posible asociado con la investigación de la inteligencia. Sin embargo, también se ha utilizado para encontrar factores en una gama amplia de dominios tales como personalidad, actitudes, creencia, etc. Se liga a la psicometría, pues puede determinar la validez de un instrumento encontrando si el instrumento mide de hecho los factores postulados.

Ventajas

Reducción del

l número de variables, combinando dos o más variables en un solo factor. Por ejemplo, el funcionamiento en el funcionamiento, la bola que lanzaba, golpeando, saltando y levantamiento de pesas se podían combinar en un solo factor tal como capacidad atlética general. Generalmente, en un artículo por la matriz de la gente, los factores son seleccionados agrupando artículos relacionados. En la técnica del análisis factorial de Q, se transporta la matriz y los factores son creados agrupando a gente relacionada: Por ejemplo, los liberales, libertarios, conservadores y socialistas, podrían formar a grupos separados.
Identificación del

los grupos de variables correlacionadas, ver cómo los relacionan el uno al otro. Por ejemplo, Carroll utilizó análisis factorial para construir su teoría del estrato tres. Él encontró que un factor llamó el " perception" visual amplio; se relaciona con cómo es bueno un individuo está en las tareas visuales. Él también encontró un " perception" auditivo amplio; factor, referente a capacidad auditiva de la tarea. Además, él encontró un factor global, llamado " g" o la inteligencia general, de que se relaciona con ambos el " perception" visual amplio; y " perception" auditivo amplio;. Esto significa a alguien con un alto " g" es probable tener un alto " perception" visual; capacidad y un alto " perception" auditivo; capacidad, y ese " g" por lo tanto explica a buenas partes de porqué alguien es bueno o malo en ambos esos dominios.

Desventajas

" … cada orientación es igualmente aceptable matemáticamente. Pero diversas teorías factoriales demostraron diferenciar tanto en términos de orientaciones de las hachas factoriales para una solución dada como en términos de todo lo demás, de modo que la guarnición modelo no demostrara ser útil en la distinción entre theories." (Sternberg, 1977). Esto significa que todas las rotaciones representan diversos procesos subyacentes, pero todas las rotaciones son resultados igualmente válidos de la optimización estándar del análisis factorial. Por lo tanto, es imposible escoger la rotación apropiada usar análisis factorial solamente.
El análisis factorial puede ser solamente tan bueno como los datos permiten. En psicología, donde los investigadores tienen que confiar en más o las medidas menos válidas y confiables tales como uno mismo-informes, esto puede ser problemático.
La interpretación de análisis factorial se basa en usar un “heurístico”, que es una solución que es " conveniente incluso si no absolutamente true" (Richard B. Más de una interpretación se puede hacer de los mismos datos descompuso en factores la misma manera, y el análisis factorial no puede identificar causalidad.

Análisis factorial en la comercialización

Los pasos básicos son:
Identificar el uso saliente de los consumidores de las cualidades de evaluar los productos en esta categoría.
Utilizar las técnicas cuantitativas del estudio de mercados (tales como examina ) para recoger datos de una muestra de los clientes potenciales referentes a sus grados de todas las cualidades de producto.
Entrar los datos en un programa estadístico y funcionar con el procedimiento del análisis factorial. La computadora rendirá un sistema de cualidades que son la base (o de factores).
Utilizar estos factores para construir los mapas perceptivos y otros dispositivos de la colocación de producto .

Recogida de información

La etapa de la colección de datos es hecha generalmente por los profesionales del estudio de mercados. Las preguntas del examen piden que el respondedor clasifique una muestra del producto o descripciones de los conceptos de producto en una gama de cualidades. Se eligen dondequiera a partir cinco a veinte cualidades. Podían incluir cosas como: facilidad de empleo, peso, exactitud, durabilidad, colourfulness, precio, o tamaño. Las cualidades elegidas variarán dependiendo del producto que es estudiado. La misma pregunta se hace acerca de todos los productos en el estudio. Los datos para los productos múltiples se cifran y entrada en un programa estadístico tal como SPSS, SAS, Stata, y SYSTAT.

Análisis

El análisis aislará los factores subyacentes que explican los datos. El análisis factorial es una técnica de la interdependencia. El sistema completo de relaciones interdependientes se examina. No hay especificación de variables dependientes, de variables independientes, o de la causalidad. El análisis factorial asume que todos los datos del grado sobre diversas cualidades se pueden reducir abajo a algunas dimensiones importantes. Esta reducción es posible porque las cualidades son relacionadas. El grado dado a cualquier una cualidad es parcialmente el resultado de la influencia de otras cualidades. El algoritmo estadístico deconstructs el grado (llamado una cuenta cruda) en sus varios componentes, y reconstruye las cuentas parciales en cuentas subyacentes del factor. El grado de correlación entre la cuenta cruda inicial y la cuenta final del factor se llama una carga factorial del . Hay dos acercamientos al análisis factorial: " " principal del análisis componente ; (la variación total en los datos se considera); y " analysis" del factor común; (se considera la variación común).

Observar que allí son diferencias conceptuales muy importantes entre los dos acercamientos, importante que es que el modelo del factor común implica un modelo comprobable mientras que no lo hacen los componentes principales. Esto es debido al hecho que en el modelo del factor común, las variables únicas se requiere ser sin correlación, mientras que las residuales en componentes principales se correlacionan. Finalmente, los componentes no son variables latentes; son combinaciones lineares de las variables de entrada, y así determinado. Los factores, por una parte, son las variables latentes, que son indeterminadas. Si su meta es caber las variaciones de las variables de entrada con el fin de la reducción de datos, usted debe realizar análisis de componentes principales. Si usted quiere construir un modelo comprobable para explicar las intercorrelaciones entre variables de entrada, usted debe realizar un análisis factorial.

El uso de componentes principales en un espacio semántico puede variar algo porque pueden los componentes solamente " predict" pero no " map" al espacio de vector. Esto produce un uso estadístico del componente principal donde las palabras o los temas más salientes representan la base preferred .

Ventajas

Las cualidades objetivas y subjetivas pueden ser utilizadas
Es bastante fácil hacer, barato, y exacto
Se basa en entradas directas de clientes
Hay flexibilidad al el nombramiento y usar de dimensiones

Desventajas

La utilidad depende de la capacidad de los investigadores de desarrollar un sistema completo y exacto de cualidades de producto - si las cualidades importantes se faltan el valor del procedimiento se reducen por consiguiente.
El nombramiento de los factores puede ser difícil - las cualidades múltiples se pueden correlacionar alto sin razón evidente.
Si las variables observadas están totalmente sin relación, el análisis factorial no puede producir un patrón significativo (aunque los valores propios destacarán esto: sugiriendo que cada uno variable fuera dada un factor por derecho propio).
Si los sistemas de variables observadas son alto similares el uno al otro pero distintos de otros artículos, el análisis factorial los asignará a factor, aunque este factor esencialmente capturará la variación verdadera de un solo artículo. Es decir no es posible saber que lo que “descompone en factores” realmente representar; solamente la teoría puede ayudar a informar al investigador en esto.

Ver también

style=" del
Metodología Q
colocación de producto
de trazado perceptivo
Estudio de mercados
Gestión de productos
Lista de los asuntos de la comercialización
Sistema de la recomendación
Análisis de componentes principales
Louis Thurstone
el Mismeasure del hombre
Análisis factorial en 100