l no se debe confundir con los Wiles de Andrew del matemático, que como Weil, ha hecho el trabajo importante en las curvas elípticas y el teorema pasado de Fermat probado, o el Hermann Weyl del matemático, que ayudó a Weil para recibir una beca de Guggenheim en 1944 e hizo contribuciones substanciales a la física teórica y a la teoría de número .

André Weil ( el 6 de mayo, 1906 - 6 de agosto, 1998 ) ( vɛj del ɑ̃dʁe ) era uno de los matemáticos más grandes del vigésimo siglo, era medido por su trabajo de investigación, su influencia en el trabajo futuro, la exposición o la anchura. Lo conocen para su trabajo fundacional en la teoría de número y la geometría algebraica . Él era un miembro fundador, y el de hecho el líder temprano, del grupo influyente de Bourbaki. El Simone Weil del filósofo era su hermana.

Vida

Llevado en el París a los padres judíos Alsatian que huyeron de la anexión la Alsacia-Lorena al Alemania, él estudió en París, el Roma y el Göttingen y recibido su doctorado en 1928. Él pasó a dos cursos académicos en la universidad musulmán de Aligarh a partir de 1930. que la literatura sánscrita era de siempre un interés el suyo. Él tenía una posición anual en el Marsella, y entonces pasado seis años en el Estrasburgo . Él casó Eveline en 1937.

Weil estaba en el Finlandia cuando la Segunda Guerra Mundial explotó; él había estado viajando en Escandinavia desde abril de 1939. Eveline volvió a Francia, pero él no hizo. Una anécdota famosa aparece en su autobiografía : después siendo arrestado bajo suspicacia del espionaje en Finlandia, cuando la URSS atacó en el 1939 del 30 de noviembre, lo ahorraron de ser tirado solamente por la intervención Rolf Nevanlinna . Ésta es la versión ese Nevanlinna propagó después de la guerra. Sin embargo, tal historia es un pedacito demasiado bueno ser verdad. En 1992, el finlandés Osmo Pekonen del matemático fue a los archivos a comprobar los hechos. De acuerdo con los documentos, él estableció que Weil no iba realmente a ser tiro, incluso si él estaba bajo detención, y que Nevanlinna no hizo probablemente - y no necesitó hacer - cualquier cosa ahorrarlo. Pekonen publicó un documento sobre esto con un afterword de André Weil mismo. La motivación de Nevanlinna para inventar tal historia de se como el salvador de un matemático judío famoso era probablemente el hecho de que él había sido un simpatizante nazi durante la guerra. La historia también aparece en la autobiografía de Nevanlinna, publicada en finés, pero las fechas no emparejan con acontecimientos verdaderos en absoluto. Es verdad, sin embargo, que Weil contenido Nevanlinna en el verano de 1939 en su residencia Korkee del verano en el Lohja en Finlandia - y Mein Kampf de s de Hitler ofrecido “como lectura de la cabecera. Weil firmó el” Bourbaki 'en el guestbook de Nevanlinna.

Weil volvió a Francia vía Suecia y el Reino Unido, y fue detenido en el Le Havre en enero de 1940. Lo encargaron de falta de divulgar para el deber, y fueron encarcelado en Le Havre y entonces el Ruán . Estaba allí en la prisión militar en Bonne-Nouvelle, un districto de Ruán, de febrero a mayo, que él hizo el trabajo que hizo su reputación. Le enviaron al ensayo en el 1940 del 3 de mayo . Condenado a cinco años, él pidió ser enviado a una unidad militar en lugar de otro, y ensambló un regimiento en el Cherbourg . Después de que la caída de Francia, él se reuniera a su familia en Marsella, en donde él llegó por el mar. Él entonces fue al Clermont-Ferrand, en donde él manejó ensamblar Eveline, que había estado en la región Alemán-ocupada. En enero de 1941 se fueron por el mar de Marsella, y navegaron a Nueva York.

Durante la guerra, Weil fue a los Estados Unidos en donde la fundación de Guggenheim lo apoyó la fundación de Rockefeller y. Él estaba en el Universidade de São Pablo por dos años a partir de 1945, donde él pasó mucha hora con el Óscar Zariski . Él enseñó en la Universidad de Chicago a partir de 1947 a 1958 antes de colocar en el instituto para el estudio avanzado en el Princeton .

Trabajo

Él hizo contribuciones substanciales en muchas áreas, el ser más importante conexiones profundas entre la geometría algebraica y la teoría de número . Esto comenzó en su trabajo doctoral que llevaba al teorema de Mordell-Weil (1928, y se aplicó pronto en el teorema de Siegel en los puntos del integral). El teorema de Mordell tenía una prueba ad hoc del ; Weil comenzó la separación de la discusión infinita de la pendiente en dos tipos de acercamiento estructural, por medio de las funciones de la altura para los puntos racionales del apresto, y por medio del cohomology de Galois, que no debía ser nombrado claramente como eso por dos más décadas. Ambos aspectos se han convertido constantemente en teorías substanciales.

Entre su comandante las realizaciones eran la prueba 1940, mientras que en la prisión, de la hipótesis de Riemann para las zeta-funciones y su colocación subsecuente del Local de las fundaciones apropiadas para que la geometría algebraica apoye ese resultado (a partir la 1942 a 1946, lo más intensivo posible). Por estándares modernos su demanda para tener una prueba tenía un paseo muy fácil, pero las condiciones del tiempo de guerra eran un factor, y el hecho de que los expertos alemanes hicieron poco o nada de comentario otro. Las conjeturas supuestas de Weil eran enorme influyentes a partir de alrededor 1950; fueron probadas más adelante por el Bernard Dwork, el Alexander Grothendieck, el Michael Artin, y el Pedro Deligne, que terminó el paso más difícil de 1973.

Él había introducido el anillo de Adela en los últimos años 30, siguiendo plomo de s de Chevalley Claude 'con el Ideles y había dado una prueba del teorema de Riemann-Roch con él (una versión apareció en su teoría de número básica del en 1967). Su “teorema de Riemann-Roch del divisor de la matriz” ( le avant jour del paquete del vector) a partir de 1938 era una anticipación muy temprana de ideas posteriores tales como espacios de los módulos de paquetes. La conjetura de Weil en los números de Tamagawa probó resistente durante muchos años. El acercamiento adelic llegó a ser eventual básico en teoría de la representación de Automorphic. Él cogió otra conjetura acreditada, alrededor 1970 de Weil del, que bajo presión de la sarga Lang más adelante se conocía como la conjetura de Taniyama-Shimura basada en la presentación de las ideas básicas en la conferencia 1955 de Nikkō. Su actitud hacia conjeturas pegó muchos en el campo como oblicuo; él escribió que uno no debe dignificar una conjetura como conjetura ligeramente, y en el caso de Shimura-Taniyama la evidencia estaba solamente allí después de que trabajo de cómputo extenso realizado del finales de los sesenta.

Otros resultados significativos estaban en la dualidad de Pontryagin y la geometría diferenciada . Él introdujo el concepto del espacio del uniforme en la topología general . Su trabajo sobre la teoría de la gavilla aparece apenas en sus papeles publicados, pero la correspondencia con el Enrique Cartan en el finales de los 40, y reimprimió en sus papeles recogidos, la más influyente probada.

Él descubrió que la representación supuesta de Weil, introducida previamente en los mecánicos de Quantum por el Irving Segal y pizarra, dio un marco contemporáneo para entender la teoría clásica de las formas de la ecuación cuadrática que éste era también un principio de un desarrollo substancial por otros, conectando la teoría de la representación y las Theta-funciones

Como expositor

Sus libros, inusualmente para las matemáticas, tenían una influencia importante en la investigación. (En una del caso negativa importante posiblemente: El Alexander Grothendieck se supone haberse quejado de la “aridez” de las fundaciones del de Weil de la geometría algebraica .) Hay una diferencia clara del estilo que marca hacia fuera los libros de los trabajos de investigación.

Con las escrituras y los seminarios de Bourbaki, las ideas de Weil se pueden también remontar en la corriente principal de las matemáticas de la posguerra.

Más trivial, él inventó el " de la notación; Ø" para el sistema vacío ( q.

Libros

y algébriques (1935) de los variétés de los les del sur del géométrie
Uniforme de la estructura del à de los espaces de los les de Sur del y générale (1937) del topologie del la del sur
Topologiques de los groupes de los les de los dans de L'intégration del y usos (1940) de los ses
Fundaciones del de la geometría algebraica (1946)
Algébriques y les en déduisent (1948) del qui variétés s de los courbes de los les de Sur del '
Abéliennes de Variétés del y algébriques (1948) de los courbes
Kählériennes (1958) de los variétés del DES del l'étude del à de la introducción del
Los subgrupos discontinuos del de los grupos clásicos (1958) Chicago dan una conferencia notas
Teoría de número básica del (1967)
Serie de Dirichlet del y formas de Automorphic, 1971) notas de la conferencia de Lezioni Fermiane (en las matemáticas, vol. 189,
Nombres (1975) del DES del théorie del la del sur de los historiques de Essais del
Funciones elípticas del según Eisenstein y Kronecker (1976)
Obras Scientifiques, trabajos recogidos, tres volúmenes del de (1979)
Teoría de número del para los principiantes (1979) con el maxwell Rosenlicht
Adeles y grupos algebraicos (1982)
Teoría de número del : Un acercamiento con historia de Hammurapi a Legendre (1984)
Recuerdos d' Apprentissage (1991) del como el aprendizaje de un matemático (1992)

Citas

; Dios existe puesto que las matemáticas son constantes, y el diablo existe puesto que no podemos probar it."
" Ley de Weil de facultades: La gente de la primera tarifa contrata a la otra gente de la primera tarifa. La gente de la segunda tarifa contrata a gente de la tercera tarifa. La gente de la tercera tarifa emplea la quinta tarifa people."

Ver también