En las matemáticas un anillo de la mentira del es una estructura relacionada con las álgebra de mentira que pueden presentarse como generalización de las álgebra de mentira, o con el estudio de la serie central más bajo agrupa .

Definición formal

Un anillo de la mentira del se define como anillo Nonassociative con la multiplicación que es Anticommutative y satisface la identidad de Jacobi. Podemos definir más específicamente un anillo $L$ de la mentira para ser un grupo abeliano con una operación $$ que tenga las características siguientes:

Bilinearity: $del$

l del
+ y, z = z +, \ patio x de z + y = x + y

l para todo el x, y, &isin del z ; L .

la identidad de Jacobi del : $del$

l del
] +] +] = 0 \ patio

l para todo el x, y, z en el L .

para todo el x en el L . $=0\; \backslash \; patio$ del

l del

Ejemplos

Cualquier álgebra de mentira sobre un anillo general en vez de un campo es un ejemplo de un anillo de la mentira.

cualquier anillo asociativo se puede hacer en un anillo de la mentira definiendo un $del\; operador\; del\; soporte\; =\; xy\; -\; yx$.

por un ejemplo de un anillo de la mentira que se presenta del estudio agrupa, dejó $G$ ser un grupo, y dejó el $G\; =\; G\_0\; \backslash \; el\; supseteq\; G\_1\; \backslash \; supseteq\; G\_2\; \backslash \; supseteq\; \backslash \; cdots\; \backslash \; supseteq\; G\_n\; \backslash \; supseteq\; \backslash \; cdots$ ser una serie central en $G$ - que sea $\backslash \; subseteq\; G\_\; \{i+j\}$ para cualquier $i,\; j$. Entonces = \ bigoplus G_i/G_ {i+1} del $L\; del$

l del
el

l es un anillo de la mentira con la adición suministrada por la operación del grupo (que será comutativa en cada parte homogénea), y la operación de soporte dada por yG_j del $del$

l del
= G_ {i+j} el

l extendió linear.

Zenithic

Hacı Arif Bey

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