En las matemáticas, un anillo de la unidad del o el anillo del con una unidad es un anillo de Unital, es decir un R del anillo con el elemento de unidad (multiplicativo) de a, denotado por 1 el R o simplemente 1 si no hay riesgo de confusión.
Definiciones alternativas de un anillo
Algunos autores (tales como Herstein) requieren un anillo tener una unidad por definición. En esos casos, un anillo sin unidad se llama un pseudoring o el Rng del .
Ejemplos
El Z de los números enteros y todos los campos ( Q, R, C, F q de los campos finitos ,…) son los anillos de la unidad, y el sistema de todas las funciones de un I del sistema en un anillo de la unidad es de nuevo un anillo de la unidad para la multiplicación del pointwise.Los polinomios (con coeficientes en un anillo de la unidad) y las distribuciones de Schwartz con la ayuda compacta son anillos de la unidad para el producto de la circunvolución .
La mayoría de los espacios de las funciones (de la prueba) usadas en análisis son de los anillos sin que una unidad (para la multiplicación del pointwise), porque estas funciones deben disminuir generalmente a 0 en el infinito, tan allí no puede ser una unidad multiplicativa (que debe ser igual a 1 por todas partes).
" Unit" contra " Anillo con el unit"
Notar que una unidad del en la teoría del anillo es cualquier elemento inversible (no sólo el R del elemento de unidad 1). El anillo del del término con una unidad está sin embargo bien definido, porque para definir la noción del inversible, el anillo debe tener un R del elemento de unidad 1. Así, un anillo con el " any" la unidad es siempre un anillo unital.
Ver también
Glosario de la teoría del anilloAnillo (matemáticas)
Álgebra de Unital
lgebra-trozo
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