Un anillo trivial es un anillo definido en un Singleton determinado, {el r }. Las operaciones del anillo (× y +) ser trivial: × del r del

l ; r = r r + r = r

Este anillo es claramente el comutativo. Su solo elemento es el elemento de identidad aditivo y multiplicativo, es decir,   del r ; =  0  =  1.

Un R del anillo es trivial si y solamente si 1  =  0, puesto que esta igualdad implica eso para todo el r dentro del R,   del r ; =    del r ; ×   1=    del r ; ×   0  =  0.

Cualquier dos anillos triviales son el isomorfo, así que uno puede también hablar sobre el anillo trivial de .

El anillo trivial también a veces se llama el cero anillo, porque {0} (donde 0 aquí corresponde al número 0 ) es un anillo bajo operaciones estándar de la adición y de la multiplicación.