Archimedes de Syracuse ( griego: ) ( c . 212 ) Estaban A. un matemático del griego clásico, el físico, el astrónomo y el ingeniero . Aunque poco se sepa de su vida, lo miran como uno de los científicos principales en la antigüedad clásica . Entre sus avances en la física son las fundaciones de la hidrostática y la explicación del principio de la palanca . El suyo uso temprano del cálculo incluyó la primera adición sabida de una serie infinita con un método que todavía se utiliza hoy. También le acreditan con el diseño de las máquinas innovadoras incluyendo las armas y la bomba de tornillo que lleva su nombre. Él es el más conocido para alegado clamar contra el " ¡ Eureka! " de ; después de descubrir qué se conoce hoy como principio de Archimedes .
Archimedes murió durante el cerco de Syracuse, cuando a un soldado romano a pesar de órdenes lo mató que él no debe ser dañado. Conforme a su petición su piedra sepulcral fue tallada con una esfera contenida dentro de un cilindro e inscrita con el cociente del volumen del cilindro a el de la esfera. Archimedes consideraba el descubrimiento de este cociente el más grande de todas sus realizaciones. Las relativamente pocas copias de sus tratados que sobrevivieron con las Edades Medias eran una fuente influyente de ideas para los científicos durante el renacimiento . Los historiadores Roma antigua demostraron un gran interés en Archimedes y escribieron cuentas de su vida y trabajos, mientras que el descubrimiento de trabajos previamente desconocidos de Archimedes en el palimpsesto de Archimedes ha proporcionado nuevas penetraciones en cómo él obtuvo resultados matemáticos.
El Carl Friedrich Gauss se dice para haber comentado que Archimedes era uno de los tres epoch-making matemáticos, con los otros siendo sir Isaac Newton y Fernando Eisenstein .
Biografía
Archimedes era el nato c . en la ciudad del puerto Syracuse, Sicilia, en aquel momento colonia del Magna Graecia . La fecha de nacimiento es basada en una aserción por el bizantino Juan Tzetzes del historiador del Griego que Archimedes vivió por 75 años. En el Reckoner, Archimedes de la arena da el nombre de su padre como Phidias, astrónomo sobre quien no se sepa nada. El Plutarch escribió en sus vidas que Archimedes fue relacionado con el Hiero II del rey, la regla del paralelo de Syracuse. Una biografía de Archimedes fue escrita por su amigo Heracleides pero este trabajo se ha perdido, saliendo de los detalles de su vida obscuros. Es desconocido, por ejemplo, si él casó o tenía nunca a niños. Archimedes pasó probablemente la parte de su juventud en el Alexandría, Egipto, donde estaban contemporáneos el Conon de Samos y el Eratosthenes de Cyrene . Él refirió a Conon de Samos como su amigo, mientras que dos de sus trabajos ( el Reckoner de la arena y el problema del ganado) tienen introducciones tratadas a Eratosthenes.Archimedes murió el c . durante la guerra en segundo lugar púnica, cuando las fuerzas romanas bajo general Marco Claudius Marcelo capturaron la ciudad de Syracuse después de un cerco largo de dos años . Según la cuenta popular dada por Plutarch, Archimedes comtemplaba un diagrama matemático cuando la ciudad fue capturada. Un soldado romano le ordenó a que viniera encontrar a general Marcelo pero él disminuyó, decir que él tuvo que acabar de trabajar en el problema. Esto enfureció, y mató al soldado a Archimedes con su espada. Plutarch también da a menos conocido cuenta de la muerte de Archimedes que sugiere que él pudo haber sido matado mientras que intente entregarse a un soldado romano. Según esta historia, Archimedes llevaba los instrumentos matemáticos, y fue matado porque el soldado pensó que eran artículos valiosos. La muerte de Archimedes encolerizó a general Marcelo según se informa, como él lo había ordenado no ser dañado.
Las palabras pasadas atribuidas a Archimedes son " No disturbar mi circles" ( griego: μή μου τούς κύκλους τάραττε), una referencia a los círculos en el dibujo matemático que él supuesto estudiaba cuando era disturbado por el soldado romano. Esta cotización se da a menudo en el latino como " Noli turbare circulos meos", pero no hay evidencia confiable que Archimedes pronunció estas palabras y no aparecen en la cuenta dada por Plutarch.
La tumba de Archimedes tenía una talla de su diagrama matemático preferido, que era una esfera dentro de un cilindro de la misma altura y diámetro. Archimedes había probado que el volumen y la superficie de la esfera serían dos tercios el del cilindro., 137 años después de su muerte, el romano Cicero del orador servía como cuestor en el Sicilia . Él había oído historias sobre la tumba de Archimedes, pero ningunos de los locals podían darle la localización. Él encontró eventual la tumba cerca de la puerta de Agrigentine en Syracuse, en una condición descuidada y crecido demasiado con los arbustos. Cicero hizo la tumba limpiar, y podía ver la talla y leer algunos de los versos que habían sido agregados como inscripción.
Las versiones estándar de la vida de Archimedes fueron escritas de largo después de su muerte por los historiadores de Roma antigua. La cuenta del cerco de Syracuse dado por el Polybius en su historia universal del fue escrita alrededor setenta años después de la muerte de Archimedes, y utilizada posteriormente como fuente por Plutarch y el Livy . Vierte poca luz en Archimedes como persona, y focos en las máquinas de guerra que le dicen para haber construido para defender la ciudad.
Descubrimientos e invenciones
La anécdota lo más comúnmente posible relacionada sobre Archimedes dice cómo él inventó un método para medir el volumen de un objeto con una forma irregular. Según el Vitruvius, una nueva corona en la forma de una guirnalda del laurel había sido hecha para rey Hiero II, y pidieron Archimedes determinar si estaba del oro sólido, o si el de plata había sido agregado por un orfebre deshonesto. Archimedes tuvo que solucionar el problema sin el daño de la corona, así que él no podría derretirla abajo para medir su densidad como cubo, que habría sido la solución más simple. Mientras que tomaba un baño, él notó que se levantó el nivel del agua mientras que él entró. Él realizó que este efecto se podría utilizar para determinar el volumen de la corona, y por lo tanto su densidad después de pesarla. La densidad de la corona sería más baja si metales más baratos y menos densos habían sido agregados. Él entonces llevó las calles desnudas, tan emocionado por su descubrimiento que él había olvidado vestir, " gritador; ¡ Eureka ! " " ¡Lo he encontrado! " ( griego: " ¡εύρηκα! ")La historia sobre la corona de oro no aparece en los trabajos sabidos de Archimedes, sino que en su del tratado en los cuerpos de flotación él da el principio sabido en la hidrostática como principio de Archimedes . Esto indica que un cuerpo sumergido en un líquido experimenta una fuerza boyante igual al peso del líquido desplazado.
Mientras que Archimedes no inventó la palanca, él escribió la explicación rigurosa lo más temprano posible sabida del principio implicado. Según el mechón de Alexandría, su trabajo sobre palancas lo hizo comentar: " Darme un lugar al soporte encendido, y moveré el Earth." ( griego: " " de δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω;) Plutarch describe cómo los sistemas diseñados Archimedes de la polea del bloque y de los trastos, permitiendo que los marineros utilicen el principio de la palancada para levantar los objetos que habrían sido de otra manera demasiado pesados moverse. Una parte grande del trabajo de Archimedes en la ingeniería se presentó de satisfacer las necesidades de su ciudad casera de Syracuse. El griego Athenaeus del escritor de Naucratis describió cómo rey Hieron II comisionó a Archimedes diseñar una nave enorme, el Syracusia del, que se podría utilizar para el recorrido de lujo, fuentes que llevaban, y como buque de guerra naval. El Syracusia se dice para haber sido la nave más grande construida en antigüedad clásica. Según Athenaeus, era capaz de llevar a 600 personas y las decoraciones incluidas del jardín, un gimnasio y un templo dedicaron al Aphrodite de la diosa entre sus instalaciones. Puesto que una nave de este tamaño se escaparía una considerable cantidad de agua a través del casco, el tornillo del Archimedes presumiblemente fue desarrollado para quitar el agua de sentina. El tornillo era una máquina con una lámina formada tornillo rotatoria dentro de un cilindro. Fue dado vuelta a mano, y podría también ser utilizado para transferir el agua de a bajo agua de superficie en los canales de la irrigación. Las versiones del tornillo del Archimedes son hoy todavía funcionando en países en vías de desarrollo. El tornillo del Archimedes descrito en las épocas romanas por Vitruvius pudo haber sido una mejora en una bomba de tornillo que fue utilizada para irrigar los jardines de colgante de Babylon .
La garra de Archimedes es otra arma que le dicen para haber diseñado para defender la ciudad de Syracuse. También conocido como " el shaker" de la nave;, la garra consistió en a grúa-como el brazo de el cual un gancho de ataque grande del metal fue suspendido. Cuando la garra fue caída encendido a una nave que atacaba el brazo haría pivotar hacia arriba, levantando la nave del agua y posiblemente hundiéndola. Ha habido experimentos modernos para probar la viabilidad de la garra, y en 2005 un dado derecho documental Superweapons de la televisión del mundo antiguo construyó una versión de la garra y concluyó que era un dispositivo realizable.
Han acreditado Archimedes también con la mejora de la energía y de la exactitud de la catapulta, y con la invención del odómetro durante la primera guerra púnica . El odómetro fue descrito como carro con un mecanismo de engranaje que cayó una bola en un envase después de que viajara cada milla.
Cicero (106 BC– 43 A.) menciones Archimedes breve en su De del del diálogo con referencia al publica, que retrata una conversación ficticia que ocurre en 129 A. Después de la captura del C. 212 de Syracuse; A., el general Marco Claudius Marcelo se dice para haber tomado de nuevo a Roma dos mecanismos usados como ayudas en la astronomía, que demostró el movimiento del Sun, de la luna y de cinco planetas. Cicero menciona los mecanismos similares diseñados por el Thales de Miletus y el Eudoxus de Cnidus . El diálogo dice que Marcelo guardó uno de los dispositivos como su solamente botín personal de Syracuse, y donó el otro al templo de la virtud en Roma. El mecanismo de Marcelo fue demostrado, según Cicero, por el Gallus de Gaius Sulpicius al Lucius Furius Philus, que lo describió así:
Gallus del sphaeram de Hanc cum el moveret, conversionibus del totidem de Luna del soli del ut del fiebat en diebus del quot del illo del aere en succederet del caelo del ipso, ex quo y en defectio del illa del eadem del fieret de los solis del sphaera del caelo, y el tum de Luna del incideret en terrae de la umbra del esset de los quae del metam del eam, cum regione del solenoide e. – Cuando el Gallus movió el globo, sucedió que la luna siguió el Sun por tanto se gira que la invención de bronce como en el cielo sí mismo, de el cual también en el globo el cielo del Sun se convirtió para tener que el mismo eclipse, y la luna vino entonces a esa posición que era su sombra en la tierra, cuando el Sun estaba en línea.
Ésta es una descripción de un planetario o del planetario . El mechón de Alexandría indicó que Archimedes había escrito un manuscrito (ahora perdido) en la construcción de estos mecanismos titulados en de Esfera-Fabricación . La investigación moderna en esta área se ha centrado en el mecanismo, otro dispositivo de Antikythera de la antigüedad clásica que fue diseñada probablemente para el mismo propósito. Construir mecanismos de esta clase habría requerido un conocimiento sofisticado del engranaje diferenciado . Esto fue pensada una vez para haber estado más allá de la gama de la tecnología disponible en épocas antiguas, pero el descubrimiento del mecanismo de Antikythera en 1902 ha confirmado que los dispositivos de esta clase eran sabidos a los griegos clásicos.
" Ray" de la muerte;
El Lucian escribió que durante el cerco de Syracuse ( C. 214– 212 A.), Archimedes rechazó un ataque por las fuerzas romanas con un espejo ustorio . El dispositivo fue utilizado para enfocar luz del sol encendido a las naves inminentes, haciéndolas coger el fuego. Esta demanda, a veces llamada el " Ray" de la muerte de Archimedes;, ha sido el tema del discusión en curso sobre su credibilidad desde el renacimiento. El René Descartes lo rechazó como falso, mientras que los investigadores modernos han intentado reconstruir el efecto usar solamente significa que habría estado disponible para Archimedes. Se ha sugerido que un arsenal grande del bronce alto polished o de cobre blinda la actuación pues los espejos se habrían podido emplear para enfocar luz del sol encendido a una nave. Esto habría utilizado el principio del reflector parabólico de una forma similar a un horno solar .En octubre de 2005 un grupo de estudiantes Instituto de Tecnología de Massachusetts realizó un experimento con 127 uno-pies (30 azulejos cuadrados del espejo del cm), centrados en a imitado-para arriba nave de madera en una gama alrededor de 100 pies (30 m). Las llamas explotaron en un remiendo de la nave, pero solamente después que el cielo había sido despejado y la nave había seguido siendo inmóvil por alrededor diez minutos. Fue concluido que el arma era un dispositivo factible bajo estas condiciones. El grupo del MIT repitió el experimento para el MythBusters programa de televisión, usar un barco de pesca de madera en el San Francisco como la blanco. Algunos que socarraban ocurrieron otra vez, junto con una pequeña cantidad de llama. Para coger el fuego, de madera necesita alcanzar su punto de inflamación, que es alrededor 300 grados de Celsius (el °F) 570, y éste es más caliente que la temperatura máxima producida por un horno doméstico. Cuando la difusión de Mythbusters del el resultado del experimento de San Francisco en enero de 2006, la demanda fue puesta en la categoría de " busted" (o " failed") debido de la longitud del tiempo y de las condiciones atmosféricas ideales requeridos para que combustión ocurra. Una prueba similar del " Ray" de la muerte de Archimedes; fue realizado en 1973 por el científico griego Ioannis Sakkas. El experimento ocurrió en la base naval de Skaramagas fuera Atenas . En esta ocasión 70 los espejos fueron utilizados, cada uno con una capa de cobre y un tamaño de alrededor cinco por tres pies (1. Los espejos eran acentuados en una madera contrachapada maqueta de un buque de guerra romano en una distancia alrededor de 160 pies (50 m). Cuando los espejos fueron enfocados exactamente, la nave estallada en las llamas dentro de algunos segundos. La nave de la madera contrachapada tenía una capa de pintura del alquitrán, que es inflamable y pudo haber ayudado a la combustión.
Matemáticas
Mientras que lo miran a menudo como diseñador de dispositivos mecánicos, Archimedes también hizo contribuciones al campo de las matemáticas. El Plutarch escribió: “Él puso su afecto y ambición enteros en esas especulaciones más puras donde no puede haber referencia a las necesidades vulgares de la vida.” Archimedes podía utilizar el Infinitesimals en una manera que es similar al cálculo integral moderno. Si se asume que un asunto para ser verdad y demostrando que éste llevaría a una contradicción, él podría dar respuestas a los problemas a un grado de exactitud arbitrario, mientras que especificaba los límites dentro de los cuales la endecha de la respuesta. Esta técnica se conoce como el método del agotamiento, y él lo empleó para aproximar el valor del π (pi). Él hizo esto dibujando un polígono más grande fuera de un círculo y un polígono más pequeño dentro del círculo. Mientras que el número de lados del polígono aumenta, se convierte en una aproximación más exacta de un círculo. Cuando los polígonos tenían 96 lados cada uno, él calculaba las longitudes de sus lados y demostró que el valor del π pone en medio 3 + 1/7 (aproximadamente 3.1429) y 3 + 10/71 (aproximadamente 3. Él también probó que el área de un círculo era igual al π multiplicado por el cuadrado del radio del círculo. En la medida de un círculo, Archimedes da el valor de la raíz cuadrada de 3 como siendo más que 265/153 (aproximadamente 1.732) y menos que 1351/780 (aproximadamente 1. El valor real es alrededor 1.7320508076, haciendo esto una estimación muy exacta. Él introdujo este resultado sin el ofrecimiento de ninguna explicación del método usado para obtenerlo. Este aspecto del trabajo de Archimedes hizo el Juan Wallis comentar que él era: " como si fuera de propósito del sistema haber cubierto para arriba los rastros de su investigación como si él hubiera envidiado a posteridad el secreto de su método de investigación mientras que él deseaba extort de ellos asentimiento a su results." style=" del
Si el primer término en esta serie es el área del triángulo, después el segundo es la suma de las áreas de dos triángulos cuyas bases sean las dos líneas más pequeñas de la secante y así sucesivamente. Esta prueba es una variación de la serie infinita 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · · qué sumas 1/3 .
En el Reckoner, Archimedes de la arena precisó para calcular el número de granos de la arena que el universo podría contener. Al hacer eso, él desafió la noción que el número de granos de la arena era demasiado grande ser contado. Él escribió: " Hay algo, rey Gelo (Gelo II, hijo Hiero II ), que piensan que el número de la arena es infinito en multiplicidad; y significo por la arena no sólo el que exista sobre Syracuse y el resto de Sicilia pero también el que se encuentre en cada región si está habitada o uninhabited." Para solucionar el problema, Archimedes ideó un sistema de cuenta basado alrededor de la miríada . La palabra se basa en el Griego para no numerable, el murious, y también fue utilizada para denotar el número 10. Él propuso un sistema de numeración usar energías de las miríadas innumerables (100 millones) y concluyó que el número de granos de la arena requeridos para llenar el universo fuera 8 en la notación moderna.
Escrituras
en el equilibrio del de los planos (dos volúmenes) el primer libro está en quince asuntos con siete postulados mientras que el segundo libro está en diez asuntos. En este trabajo Archimedes explica la ley del de la palanca, indicando:
Los pesos iguales en las distancias iguales están en equilibrio, y los pesos del igual en las distancias desiguales no están en equilibrio sino se inclinan hacia el peso que está en la mayor distancia. el
Archimedes del utiliza los principios derivados para calcular las áreas y los centro de gravedad de varias figuras geométricas incluyendo los triángulos, los paraboloides y los hemisferios . en la medida del del círculo esto es un trabajo corto que consiste en tres asuntos. Se escribe bajo la forma de correspondencia con Dositheus de Pelusium, que era un estudiante Conon de Samos . En el asunto II, Archimedes demuestra que el valor del π (pi) es mayor que 223/71 y menos que 22/7 . La 3ultima figura fue utilizada como aproximación del π a través de las Edades Medias y todavía se utiliza hoy cuando se requiere una figura áspera. en de los espirales este trabajo de 28 asuntos también se trata a Dositheus. El tratado define qué ahora se llama el el espiral de Arquímedes . Es el lugar geométrico de los puntos que corresponden a las localizaciones en un cierto plazo de un punto que se mueve lejos de un punto fijo con una velocidad constante a lo largo de una línea que gire con la velocidad angular constante. Equivalente, en los coordenadas polares ( r, θ) puede ser descrito por la ecuación
l con el de los números verdaderos un y el b . Éste es un ejemplo temprano de una curva mecánica (una curva remontada por un punto móvil ) considerada por un matemático griego. en la esfera y el del cilindro (dos volúmenes) en este tratado tratado a Dositheus, Archimedes obtiene el resultado cuyo él era el más orgulloso, a saber la relación entre una esfera y un cilindro circunscrito del de la misma altura y diámetro . El volumen es el 4/3πr ³ para la esfera, y el 2πr ³ para el cilindro; la superficie es el 4πr ² para la esfera, y el 6πr ² para el cilindro, donde está el radio el r . La esfera tendrá dos tercios del volumen y de la superficie del cilindro. Una talla de esta prueba fue utilizada en la tumba de Archimedes conforme a su petición. en de los conoides y de los esferoides esto es un trabajo en 32 asuntos tratados a Dositheus. En este tratado Archimedes calcula las áreas y los volúmenes de las secciones de las esferas de los conos, y los paraboloides. en de los cuerpos de flotación (dos volúmenes) en la primera parte de este tratado, Archimedes explica la ley del equilibrio de líquidos, y prueba que el agua adoptará una forma esférica alrededor de un centro de gravedad. Esto pudo haber sido una tentativa en la explicación de la teoría de astrónomos griegos contemporáneos tales como Eratosthenes que la tierra está alrededor. Los líquidos descritos por Archimedes no son uno mismo-gravitación, puesto que él asume la existencia de un punto hacia el cual todas las cosas bajen para derivar la forma esférica. en la segunda parte, él calcula las posiciones de equilibrio de secciones de paraboloides. Ésta era probablemente una idealización de las formas de los cascos de las naves. Algunas de sus secciones flotan con la base debajo del agua y la cumbre por encima de la superficie, similar a la manera que los icebergs flotan. El principio de flotabilidad de Archimedes se da en el trabajo, indicado como sigue: Cualquier cuerpo enteramente o sumergido parcialmente en un líquido experimenta un igual empujado hacia arriba a, pero contrario en sentido a, el peso del líquido desplazado. la cuadratura del de la parábola el trabajo de A de 24 asuntos trató a Dositheus. En este tratado Archimedes prueba por dos métodos que el área incluida por una parábola y una línea recta es 4/3 multiplicado por el área de un triángulo con la base y la altura iguales. Él alcanza esto calculando el valor de una serie geométrica esas sumas al infinito con el cociente 1/4 . Stomachion
esto es un rompecabezas de la disección similar a un rompecabezas chino, y el tratado que lo describía fue encontrado en una forma más completa en el palimpsesto de Archimedes. Archimedes calcula las áreas de los 14 pedazos que se pueden montar para formar un cuadrado . La investigación publicó por el Dr. Reviel Netz de la Universidad de Stanford en 2003 sostuvo que Archimedes intentaba determinar cuántas maneras se podrían montar los trozos de papel en la forma de un cuadrado. La figura dada por el Dr. Netz es que los pedazos se pueden hacer en un cuadrado de 17. El número de arreglos es 536 cuando se han excluido las soluciones que son equivalentes por la rotación y la reflexión. El Stomachion representa un ejemplo de un problema temprano en la combinatoria . El Stomachion es la palabra griega para el estómago, στομάχιον; la razón del nombre es desconocida. del problema del ganado de Archimedes este trabajo fue descubierto por el Gotthold Ephraim Lessing en un manuscrito griego que consistía en un poema de 44 líneas, en la biblioteca de Herzog agosto en el Wolfenbüttel, Alemania en 1773. Se trata a Eratosthenes y a los matemáticos en la universidad de Alexandría . Archimedes los desafía para contar los números de ganado en la manada del Sun solucionando un número de ecuaciones Diophantine simultáneo que allí es una versión más difícil del problema en el cual algunas de las respuestas se requieren ser los números cuadrados . Esta versión del problema primero fue solucionada por una computadora en 1965, y la respuesta es un número muy grande, aproximadamente 7. el del Reckoner de la arena en este tratado, Archimedes cuenta el número de granos de la arena que quepan dentro del universo. Este libro menciona la teoría heliocéntrica de la Sistema Solar propuesta por el Aristarchus de Samos, ideas contemporáneas sobre el tamaño de la tierra y la distancia entre los varios cuerpos celestes. Usando un sistema de números basados en las energías de la miríada, Archimedes concluye que el número de granos de la arena requeridos para llenar el universo es 8 en la notación moderna. La letra introductoria indica que el padre de Archimedes era astrónomo nombrado Phidias. El el Reckoner de la arena o el Psammites es el único trabajo de la supervivencia en el cual Archimedes discute sus opiniones sobre astronomía. el método de
mecánico del
de los teoremas este tratado fue pensado perdido hasta el descubrimiento del palimpsesto de Archimedes en 1906. En este trabajo Archimedes utiliza los infinitesimals, y demuestra cómo la fractura para arriba de una figura en un número infinito de piezas infinitamente pequeñas se puede utilizar para determinar su área o volumen. Archimedes puede haber considerado este método que carece en rigor formal, así que él también utilizó el método del agotamiento para derivar los resultados. Como con el el problema, del ganado el método de los teoremas mecánicos fue escrito bajo la forma de letra a Eratosthenes en el Alexandría .
Trabajos apócrifos
El libro de Archimedes del de los lemas o del Liber Assumptorum es un tratado con quince asuntos en la naturaleza de círculos. La copia sabida más temprana del texto está en el árabe. de los eruditos y el Marshall Clagett sostuvieron que no puede haber sido escrito por Archimedes en su forma actual, puesto que cotiza a Archimedes, sugiriendo la modificación de otro autor. Los lemas del se pueden basar en un trabajo anterior por Archimedes que ahora se pierda.También ha sido demandado por el al-Biruni árabe de Abu'l Raihan Muhammed del erudito que la fórmula de la garza para calcular el área de un triángulo de la longitud de sus lados era sabida a Archimedes. Sin embargo, la primera referencia confiable a la fórmula es dada por la garza de Alexandría en el 1r century ANUNCIO.
Palimpsesto de Archimedes
considera también:
l palimpsesto de Archimedes El trabajo escrito de Archimedes no ha sobrevivido tan bien como que Euclid, y siete de sus tratados se saben para existir solamente con las referencias hechas a ellas por otros autores. El mechón de Alexandría menciona el en de Esfera-Fabricación y otro trabajo en los poliedros, mientras que el Theon de Alexandría cotiza una observación sobre la refracción del ahora-perdido Catoptrica . Las escrituras de Archimedes fueron recogidas por el bizantino Isidoro del arquitecto de Miletus ( c . 530 ANUNCIO), mientras que las traducciones al árabe y el latín hecho durante las Edades Medias ayudaron a mantener su trabajo vivo. El trabajo de Archimedes fue traducido a árabe por el ibn Qurra (836&ndash de Thābit; 901 ANUNCIO), y latín por el Gerard de Crémona ( C. 1114– 1187 ANUNCIO). Durante el renacimiento, el Editio prínceps (primera edición) fue publicado en el Basilea en 1544 por Juan Herwagen con los trabajos de Archimedes en griego y latino. Alrededor 1586 del año Galileo Galilei inventó un equilibrio hidrostático para pesar los metales en aire y agua después al parecer de ser inspirada por el trabajo de Archimedes.
El primer documento que contiene el trabajo de Archimedes es el palimpsesto de Archimedes. Un palimpsesto, del " griego del significado de los palimpsestos del de la palabra; again" raspado;, es un manuscrito escrito en el pergamino que tiene otro texto escrito sobre él, saliendo de dos (o más) capas de escritura visible. Los palimpsestos eran comunes en antigüedad porque el pergamino era escaso y costoso. Mientras que ciertas clases de textos fueron dentro y fuera de la manera literaria los manuscritos fueron reciclados y reutilizados, con su contenido original que era frotado lejos y sobreescrito. En 1906, el danés Juan Ludvig Heiberg del profesor realizó que un pergamino de la piel de cabra de los rezos escritos en el ANUNCIO del siglo XIII también llevó un más viejo trabajo escrito en el ANUNCIO del siglo X, que él identificó como copias previamente desconocidas de trabajos de Archimedes. El pergamino pasó centenares de años en una biblioteca de monasterio en el Constantinople antes de ser vendida a un colector privado en los años 20. El el 29 de octubre, el 1998 fue vendido en la subasta a un comprador anónimo para $2 millones en de Christie en el Londres . El palimpsesto sostiene siete tratados, incluyendo la única copia de la supervivencia del en los cuerpos de flotación en el Griego original. Es la única fuente sabida del método del de los teoremas mecánicos, referido por Suidas y pensamiento para haber sido perdido por siempre. El Stomachion también fue descubierto en el palimpsesto, con un análisis más completo del rompecabezas que había sido encontrado en textos anteriores. El palimpsesto ahora se almacena en el museo de arte de Walters en el Baltimore, Maryland, en donde se ha sujetado a una gama de pruebas modernas incluyendo el uso ultravioleta y Radiografía ligero para leer el texto sobreescrito.
Los tratados en el palimpsesto de Archimedes son: en el equilibrio de planos, en espirales, la medida del círculo, en la esfera y el cilindro, en cuerpos de flotación, el método de los teoremas mecánicos y el Stomachion .
Herencia
Hay un cráter en la luna nombrada Archimedes (29.0° W) en su honor, y una gama de montaña lunar, el Montes Archimedes (25. El asteroide 3600 Archimedes se nombra después de él.La medalla de los campos para el logro excepcional en matemáticas lleva un retrato de Archimedes, junto con su prueba referente la esfera y al cilindro. La inscripción alrededor de la cabeza de Archimedes es una cotización atribuida a él cuál lee adentro a latín: " Transire suum pectus mundoque potiri" (La subida sobre se y agarra el mundo).
Archimedes ha aparecido en los sellos publicados por el la Alemania Oriental (1973), el Grecia (1983), el Italia (1983), el Nicaragua (1971), el San Marino (1982) y el España (1963).
¡La exclamación Eureka! atribuido a Archimedes es el lema del estado California . En este caso la palabra refiere al descubrimiento del oro cerca del molino de Sutter en 1848 que chispearon la fiebre del oro de California.
Ver también
style=" delAxioma de Archimedes
Número de Archimedes
Paradoja de Archimedes
Característica de Arquímedes
Sólido de Arquímedes
Uso de Archimedes de los infinitesimals
Métodos de computar las raíces cuadradas
Zhang Heng
Notas y referencias
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