El arithmetization del del análisis era un programa de investigación en las fundaciones de las matemáticas realizadas por la mitad segundo del siglo XIX. Su autor principal era el Weierstrass, que discutió las fundaciones geométricas del cálculo no era bastante sólido para el trabajo riguroso.

Los puntos culminantes de este programa de investigación son:
la construcción algebraica de los números verdaderos por el Dedekind, dando por resultado la definición axiomática moderna del campo de número verdadero;
la definición del épsilon-delta del límite ; y
la definición fijar-teórica del naïve de la función .

Un efecto importante del arithmetization del análisis es la teoría determinada . La teoría determinada ingenua fue creada por el chantre y otros después de que el arithmetization fuera terminado como manera de estudiar las singularidades de las funciones que aparecían en cálculo.

El arithmetization del análisis tenía varias consecuencias importantes:
el destierro Infinitesimals de matemáticas hasta la creación del análisis no estándar por el Abraham Robinson en los años 60;
el cambio del énfasis geométrico al razonamiento algebraico : esto ha tenido consecuencias importantes en la manera que las matemáticas se enseñan hoy;
hizo posible el desarrollo de la teoría de medida moderna por el Lebesgue y los rudimentos del análisis funcional por el Hilbert ;
motivó la posición filosófica más extrema que todas las matemáticas deben ser derivables de la lógica y de la teoría determinada, llevando en última instancia a los teoremas y al análisis no estándar del programa de Hilbert, de s de Gödel 'del .

Citas:
" Dios creó los números naturales, todo es el trabajo de man." -- Kronecker

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