La saturación aritmético del es una versión aritmético en la cual todas las operaciones tales como adición y multiplicación se limitan a una gama fija entre un mínimo y un valor máximo. Si el resultado de una operación es mayor que el máximo se fija (" clamped") al máximo, mientras que si está debajo del mínimo se afianza con abrazadera al mínimo. El nombre viene de cómo el valor se convierte en " saturated" una vez que alcanza los valores extremos; otras adiciones a un máximo o las substracciones de un mínimo no cambiarán el resultado.

Por ejemplo, si la gama válida de valores es a partir la -100 a 100, el producto siguiente de las operaciones los valores siguientes:
60 + 43 = 100
(60 + 43) - 150 = -50
43 - 150 = -100
60 + (43 - 150) = -40
10 × 11 = 100
99 × 99 = 100
30 × (5 - 1) = 100
30× 5 - 30× 1 = 70 Como puede ser visto de estos ejemplos, características familiares como el Associativity y fall de Distributivity en aritmética de la saturación. Esto la hace desagradable para ocuparse en de matemáticas abstractas, pero tiene un papel importante a jugar en hardware digital y algoritmos.

Típicamente, los microprocesadores tempranos de la computadora no ejecutaron operaciones aritméticas del número entero usar aritmética de la saturación; en lugar, utilizaron la aritmética modular del fácil-a-instrumento, en la cual valora el exceder del " del valor máximo; abrigo alrededor del " de ; al valor mínimo, como las horas en un reloj que pasa a partir el 12 a 1. En hardware, la aritmética modular con un mínimo de cero y un máximo 2 ^{del n} pueden ser ejecutados simplemente desechando todo pero los pedacitos más bajos del n .

Sin embargo, aunque sea más difícil ejecutar, la aritmética de la saturación tiene ventajas prácticas numerosas. El resultado está tan numéricamente cerca de la respuesta verdadera como sea posible; es considerablemente menos asombrosamente conseguir una respuesta de 127 en vez de 130 que conseguir una respuesta de -126 en vez de 130. También permite el desbordamiento de las adiciones y de las multiplicaciones que se detectarán constantemente sin un pedacito o un cómputo excesivo del desbordamiento por la comparación simple con el máximo o el valor mínimo (proporcionado el dato no se permite para adquirir estos valores).

Además, la aritmética de la saturación permite los algoritmos eficientes para muchos problemas, particularmente en el proceso de señal numérica . Por ejemplo, el ajuste del nivel del volumen de una señal de sonido puede dar lugar a desbordamiento, y la saturación causa perceptiblemente menos distorsión al sonido que el cruzado. En las palabras de los investigadores G. Constantinides y otros:

Al agregar dos números usar la representación de complemento de dos, desbordar los resultados en fenómeno de un cruzado del `'. El resultado puede ser una pérdida catastrófica en cociente de relación señal/ruído en un sistema de DSP. Las señales en diseños de DSP por lo tanto se escalan generalmente apropiadamente para evitar el desbordamiento para todos pero los vectores más extremos de la entrada, o se producen usar componentes de la aritmética de la saturación.

Las operaciones aritméticas de la saturación están disponibles en muchas plataformas modernas, y particularmente eran una de las extensiones hechas por la plataforma MMX de Intel, específicamente para tales usos del tratamiento de señales.

La aritmética de la saturación para los números enteros también ha ejecutado en el software para un número de lenguajes de programación incluyendo el C, el C++, el Eiffel, y especialmente el Ada, que tiene ayuda incorporada para la aritmética de la saturación. Esto ayuda a programadores a anticipar y a entender los efectos del desbordamiento mejor. Por una parte, la saturación es desafiadora ejecutar eficientemente en software en una máquina con solamente operaciones aritméticas modulares, puesto que las puestas en práctica simples requieren las ramas que crean retardos enormes de la tubería.

Aunque la aritmética de la saturación sea menos popular para la aritmética del número entero en hardware, el estándar flotante, la abstracción más popular de IEEE para ocuparse de los números verdaderos aproximados, aplicaciones una forma de saturación en la cual el desbordamiento se convierte en " infinity" o " infinity" negativo;, y cualquier otra operación en este resultado continúa produciendo el mismo valor. Esto tiene la ventaja sobre la saturación simple que operaciones posteriores que disminuyen el valor no terminarán para arriba producir un " reasonable" resultado, por ejemplo en el $\backslash raíz\; cuadrada\{x^2-y^2\}$ del cómputo.