Un ataque del cumpleaños del es un tipo de ataque criptográfico, nombrado tan porque explota las matemáticas detrás de la paradoja de cumpleaños . Dado un f de la función, la meta del ataque es encontrar dos entradas $x\_1,\; x\_2$ tales que el =f del $f\; (x\_1)\; (x\_2)$. Tal par $x\_1,\; x\_2$ se llama una colisión . El método usado para encontrar una colisión es evaluar simplemente el f de la función para diversos valores de la entrada que se puedan elegir aleatoriamente o pseudorandomly hasta que el mismo resultado se encuentre más de una vez. Debido a la paradoja de cumpleaños este método puede ser algo eficiente. Específicamente, si un $f\; de\; la\; función\; (x)$ rinde cualesquiera de diversas salidas de $H$ con probabilidad igual y $H$ es suficientemente grande, después esperamos obtener un par de diversas discusiones $x\_1$ y $x\_2$ con el $f\; (x\_1)\; =\; f\; (x\_2)$ después de evaluar la función para alrededor $1.25\; \backslash \; discusiones\; del\; cdot\; \backslash raíz\; cuadradaH$ diversas en promedio.

Las matemáticas

considera también:

l problema del cumpleaños Consideramos el experimento siguiente. De un sistema de valores de $H$ elegimos los valores de $n$ uniformemente al azar de tal modo que permiten repeticiones. Dejar el $p\; (n;\; H)$ sea la probabilidad que durante este experimento por lo menos un valor se elige más de una vez. Esta probabilidad se puede aproximar como $p\; (n\; del\; del$
; H) \ aproximadamente 1 - e^ {- (n (n-1))} \ aproximadamente de /2 \ cdot H 1 e^ {- n^2/{2 \ cdot H}},

Dejar el $n\; (p;\; H)$ sea el número más pequeño de valores que tenemos que elegir, tales que la probabilidad prevista para encontrar una colisión es por lo menos $p$. Invirtiendo esta expresión arriba, encontramos la aproximación siguiente $n\; del$

l del
(p; H) \ aproximadamente \ raíz cuadrada {2 \ cdot H \ cdot \ ln \ ido ({1 \ sobre 1 p} \ derecho)},

y asignando a una 0.5 probabilidades de la colisión nos llegamos el $n\; del\; del$
(0.5; H) \ aproximadamente 1.1774 \ raíz cuadrada H.

Dejar el $Q\; (H)$ sea el número previsto de valores que tenemos que elegir antes de encontrar la primera colisión. Este número se puede aproximar cerca $Q\; del$

l del
(H) \ aproximadamente \ sqrt.

Como ejemplo, si se utiliza un picadillo de 64 pedacitos, hay aproximadamente 1.8 diversas salidas del × 10¹⁹. Si éstos son todo el igualmente probables (el mejor caso), después tomaría “solamente” aproximadamente 5.1 tentativas del × 10⁹ de generar una colisión usar fuerza bruta. Este valor se llama el cumpleaños encuadernado del y para los códigos del n-pedacito podría ser computado como $2^\; \{n/2\}$. Otros ejemplos son como sigue: ¡tabla se hace cualquier más grande causará horizontal enrolla en las pantallas 1024x768 -->

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Ver también

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