Baudhāyana, (la Florida. CA 800 BCE) eran un matemático indio, que era más probable también un sacerdote. Lo observan como el autor del &mdash más temprano de Sulba Sutra ; apéndices al Vedas que da las reglas para la construcción del &mdash de los altares ; llamó el, que contuvo varios resultados matemáticos importantes. Él es más viejo que el otro famoso Apastambha del matemático. Él pertenece a la escuela de Yajurveda.

Los sutras de Baudhayana

Sûtras de Baudhāyana se asocian al Taittiriya Śākhā (rama) (negro) Yajurveda del de Krishna. Los sutras de Baudhāyana tener seis secciones, 1. el {{IAST|Śrautasûtra}}, probablemente en 19 Praśnas (capítulos), 2. Karmāntasûtra en 20 Adhyāyas (capítulos), 3. Dvaidhasûtra en 4 Praśnas, 4. el Grihyasutra en 4 Praśnas, 5. el {{IAST|Dharmasûtra}} en 4 Praśnas y 6. el {{IAST|Śulbasûtra}} en 3 Adhyāyas .

El Shrautasutra

Artículo principal del : Baudhayana Shrauta Sutra

Su Sutras del shrauta relacionado con la ejecución a los sacrificios védicos tiene los seguidores en algunos Brahmins ( Iyers ) de Smartha y un cierto Iyengars del Tamil Nadu, el Yajurvedis o Namboothiris Kerala, brahmins de Gurukkal, entre otros. Los seguidores de este sutra siguen diverso método y hacen 24 thilatharpanam que el suyo debido a el Krishna del señor que había hecho el tharpanam en el día antes Amavasaya y él se llame como Amavasaya del baudhayana

El Dharmasutra

El Vivarana del Govindasvami es un comentario importante en.

Las matemáticas en Shulbasutra

Teorema pitagórico

La persona notable de las reglas (el Sulbasutras no contiene ninguna pruebas de las reglas que describen) en el Baudhāyana Sulba Sutra dice más:

pārśvamānī del rajjuH del dīrghasyākṣaṇayā, mānī del tiryaDaM,
de karoti de los amigos yatpṛthagbhUte kurutastadubhayāṅ del . la cuerda del
A del
del
de estiró a lo largo de la longitud que diagonal produce un área que los lados horizontales de la vertical y hagan junta.

Esto aparece referir a un rectángulo, aunque algunas interpretaciones consideren esto referir a un cuadrado . En cualquier caso, indica que el cuadrado de la hipotenusa iguala la suma de los cuadrados de los lados. Si estuvo restringido a los triángulos isósceles en ángulo recto, sin embargo, constituiría una demanda menos general, pero el texto parece estar absolutamente abierto a los lados desiguales.

Si esto refiere a un rectángulo, es la declaración registrada más temprana del teorema pitagórico .

Baudhayana también proporciona una demostración no-axiomática usar una medida de la cuerda de la forma reducida del teorema pitagórico para un triángulo correcto isósceles: el

del la cuerda que se estira a través de un cuadrado produce tamaño doble del área el del cuadrado original.

Circundar el cuadrado

Otro problema abordado por Baudhayana es el de encontrar un círculo cuya área sea igual que la de un cuadrado (el revés que ajusta el círculo ).58 da esta construcción: del

l diagonal del drenaje mitad de su sobre el centro hacia la línea Este-Oeste; entonces describir un círculo junto con una tercera parte de el que mienta fuera del cuadrado.

Explicación:
Dibujar el mitad-diagonal del cuadrado, que es grande que mitad-lado por $x\; =\; \{a\; \backslash \; sobre\; 2\}\; \backslash raíz\; cuadrada\{2\}\; -\; \{a\; \backslash \; sobre\; 2\}$.
Entonces dibujar un círculo con el $delradio\{a\; \backslash \; sobre\; 2\}\; +\; \{x\; \backslash \; sobre\; 3\}$, o el $\{a\; \backslash \; sobre\; 2\}\; +\; \{a\; \backslash \; sobre\; 6\}\; (\backslash \; raíz\; cuadrada\; \{2\}\; -\; 1)$, que iguala el $\{a\; \backslash \; sobre\; 6\}\; (2\; +\; \backslash \; raíz\; cuadrada\; \{2\})$.
Ahora el $(2+\; \backslash \; raíz\; cuadrada\; \{2\})\; ^2\; =\; 11.66\; \backslash \; aproximadamente\; \{36\; \backslash \; sobre\; \backslash \; pi\}$, así que éste resulta ser $a^2\; \backslash \; épocas\; \{\backslash \; pi\; \backslash \; sobre\; 4\}\; \backslash \; las\; épocas\; \{11.66\; \backslash \; sobre\; 9\}$ que está sobre $a^2$.

Raíz cuadrada de 2

Baudhayana i.61-2 (elaborado en Apastamba Sulbasutra i.6) da esta fórmula para la raíz cuadrada de dos:

samasya dvikaraNI. pramANaM tritIyena vardhayet
tachchaturthAnAtma chatusastriMshenena savisheShaH.

pedido traducción de

$\backslash \; raíz\; cuadrado\; \{2\}\; =\; 1\; +\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\; +\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\; \backslash \; cdot\; 4\}\; -\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\; \backslash \; cdot4\; \backslash \; cdot\; 34\}\; =\; \backslash \; frac\; \{577\}\; \{408\}\; \backslash \; aproximadamente\; 1.414216$

cuál está correcto a cinco decimales.

Otros teoremas incluyen: las diagonales del rectángulo se bisecan, las diagonales del Rhombus bisecan perpendicularmente, área de un cuadrado formado ensamblando los puntos medios de un cuadrado está la mitad de la original, los puntos medianos de un rectángulo unido forman un Rhombus cuya área sea mitad rectángulo, etc.

Observar el énfasis en rectángulos y cuadrados; esto se presenta de la necesidad para especificar el s del bhUmikA del yajNa de -- es decir el altar en el cual los rituales estaban conducido, incluyendo las ofrendas del fuego (yajNa).

El Apastamba ( 600 A.) y el Katyayana ( 200 A. de otros sutras del sulba, amplían algunas de las ideas de Baudhayana. Apastamba proporciona una prueba más general del teorema pitagórico.

Zenithic

Baudhayana

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