Bhāskara (comúnmente llamado Bhāskara I para evitar la confusión con el Bhāskara II ) ( 600 - 680 del matemático del siglo XII de la C.) era un matemático indio del siglo VII, que eran al parecer el primer para escribir números en la sistema decimal Hindú-Árabe con un círculo para el cero, y que dio una aproximación racional única y notable de la función del seno en su comentario en trabajo de s de Aryabhata '.

Biografía

Sabemos poco sobre la vida de Bhāskara. Él era probablemente el cercano nato Saurashtra en el Gujarat y muerto en el Ashmaka . Su educación astronómica fue dada por su padre. Bhaskara se considera el erudito más importante escuela astronómica de s de Aryabhata de '. Él y Bramaguptaare los matemáticos indios renowed que hicieron considerables contribuciones al estudio de fracciones

Representación de números

La mayoría de la contribución matemática importante de Bhaskara se refiere probablemente a la representación de números en un sistema posicional . Las primeras representaciones posicionales eran sabidas a los astrónomos indios sobre el 500 . Sin embargo, los números no fueron escritos en figuras, sino en palabras o alegorías, y fueron organizados en versos. Por ejemplo, el número 1 fue dado como luna del, puesto que existe solamente una vez; el número 2 fue representado por las alas del, los gemelos del, o los ojos del, puesto que ocurren siempre en pares; el número 5 fue dado por (5) los sentidos del . Similar a nuestro sistema decimal actual, estas palabras fueron alineadas tales que cada número asigna el factor de la energía de diez que corresponden a su posición, solamente en orden reversa: las energías más altas correctas las más bajas. Por ejemplo, el

1052 del = se va volando la luna del vacío de los sentidos.

Porqué hizo las palabras indias del uso de los científicos en vez de los números ya sabidos de Brahmi Los textos fueron escritos en el sánscrito, el " lengua del gods", que desempeñó un papel similar como latino en Europa, las idiomas habladas eran dialectos absolutamente diversos. Probablemente, los números de Brahmi que fueron utilizados en vida diaria fueron mirados como demasiado vulgares para dioses (Ifrah 2000, P.

Sobre el 510, el Aryabhata utilizó un diverso método (" " de la cifra de Aryabhata;) asignación de sílabas a los números. Su sistema de numeración tiene la base 100, y no 10 (Ifrah 2000, P. En su comentario Aryabhatiya del de s de Aryabhata a 'en el 629, Bhaskara modificó este sistema a un sistema posicional verdadero con la base 10, contener un cero . Él utilizó las palabras correctamente definidas para los números, comenzó con los, después escribe los diez, el etc. por ejemplo, él escribió el número 4.000 como

Otras contribuciones

Bhaskara escribió tres contribuciones astronómicas. En el 629 él comentó el Aryabhatiya, escrito en versos, sobre astronomía matemática. Los comentarios se refirieron exactamente a los 33 versos que se ocupaban de matemáticas. Allí él consideraba ecuaciones variables y fórmulas trigonométricas.

El suyo trabaja las divisorias de Mahabhaskariya del en ocho capítulos sobre astronomía matemática. En capítulo 7, él da notable aproximación fórmula para $\backslash \; pecado\; x$, que es $del\; \backslash \; el\; pecado\; x\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{(\backslash \; pi\; -\; x)\}\; \{5\; \backslash \; pi^2\; -\; 4x\; (\backslash \; pi\; -\; x)\},\; 16x\; \backslash \; qquad\; (0\; \backslash \; leq\; x\; \backslash \; leq\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\}\; \{2\})$ cuál él asigna al Aryabhata . Revela un error relativo de menos de 1.9% (el $de\; la\; desviación\; \backslash \; el\; frac\; más\; grandes\; \{16\}\; \{5\; \backslash \; pi\}\; -\; 1\; \backslash \; aproximadamente\; 1.859\; \backslash \; \%$ en $x=0$). Por otra parte, las relaciones entre el seno y el coseno, así como entre el seno de un ángulo $>90^\; \backslash \; circ$, $>180^\; \backslash \; circ$ o $>270^\; \backslash \; circ$ del seno de un ángulo se dan. Las partes de Mahabhaskariya fueron traducidas más adelante al árabe.

Bhaskara se ocupó ya de la aserción: ¡Si $p$ es un número primero, entonces $1\; +\; (p-1)!$ es divisible por $p$. Fue probado más adelante por el al-Haitham, también mencionó por el Fibonacci, y ahora se conoce como teorema de Wilson.

Por otra parte, Bhaskara indicó teoremas sobre las soluciones de las ecuaciones supuestas de Pell del hoy. Por ejemplo, él planteó el problema: " del ; ¿Decirme, matemático de O, qué es ese cuadrado cuál multiplicado por 8 - junto con la unidad - se convierte un cuadrado? " en la notación moderna, él pidió las soluciones de la ecuación de Pell $8x^2\; +\; 1\; =\; y^2$. Tiene el $x\; de\; lasoluciónsimple\; =\; el\; 1$, $y\; =\; 3$, o pronto el $(x,\; y)\; =\; (1.3)$, de los cuales otras soluciones se pueden construir, e., el $(x,\; y)\; =\; (6.$

Zenithic

Bhāskara I

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