El Buddhabrot del es una representación especial Mandelbrot determinado que, cuando está orientado tradicionalmente, se asemeja hasta cierto punto a ciertas pinturas Buddha . Cuando está visto upside-down, se asemeja vago a un rostro humano con los vidrios o los anteojos grandes, triangulares sobre sus ojos.

Descubrimiento

La técnica de la representación de Buddhabrot del fue descubierta y descrita más adelante en un poste 1993 del USENET a sci.fractals por Melinda Green.

Los investigadores anteriores habían venido muy cerca a encontrar la técnica exacta de Buddhabrot. En Linas 1988 Vepstas retransmitió las imágenes del Buddhabrot al acantilado Pickover para la inclusión en las computadoras, el patrón, el caos, y la belleza próximos libro de Pickover. Esto llevó directo al descubrimiento de los tallos de Pickover. Estos investigadores no filtraron la trayectoria hacia fuera de no-escape requerida para producir las formas fantasmales típicamente evocadoras de arte hindú. Ponerse verde primero nombrado lo Ganesh, desde un " indio del compañero de trabajo; inmediatamente reconocido le como dios “ Ganesha ” que es el que está con el jefe de un elephant." El conocido Buddhabrot fue acuñado más adelante por el Lori Gardi .

Método de la representación

Matemáticamente, el sistema de Mandelbrot consiste en el determinado del c de los puntos en el plano del número complejo para el cual el definió iterativo la secuencia $z\_\; del$

l {n+1} = {z_n} ^2 + c

con el z ₀ = 0 hace el no tiende al infinito .

Sin embargo, el Buddhabrot es rendido creando 2 - el arsenal dimensional de los contadores, uno para cada pixel. Entonces, espaciado uniformemente) un muestreo al azar (o, alternativamente, del c de los puntos se itera con la función de Mandelbrot, y, para los puntos que el hace escape de dentro de un número elegido de iteraciones, y no está así en el sistema de Mandelbrot, los contadores para cada pixel que el valor del z aterrizó encendido se incremente (una vez por golpe). Después de que se haya iterado una gran cantidad de c de los valores, los colores de la imagen (o la saturación de color/el brillo) entonces se eligen basado en los valores registrados en el arsenal.

Matices

Porque la representación del Buddhabrot implica potencialmente el iterar dos veces sobre cada muestra (una vez probar si se escapa, y trazar otra vez su trayectoria si lo hace), es más computatianally intensiva que técnicas estándar de la representación de Mandlebrot. Para agregar a esto, rindiendo áreas alto enfocadas requiere aún más cómputo, pues la trayectoria de un punto de escape puede incorporar la porción que es rendida de exterior. Sin el recurso a técnicas de probabilidad más complejas, la representación de porciones enfocadas de Buddhabrot consiste en simplemente el cosechar de un del mismo tamaño grande rinde.

El número de iteraciones elegidas tiene un efecto grande en el image  — valores más altos dan un aspecto más detallado más escaso, como algunos del paso de los puntos a través de una gran cantidad de pixeles antes de que se escapen, dando por resultado sus trayectorias que son más prominentes. Si un número más bajo de iteraciones fuera utilizado, estos puntos no se escaparían a tiempo y serían mirados como no escapándose en absoluto.

Es también posible crear un compuesto a partir de tres imágenes con diversos números de iteraciones y diversos colores; por ejemplo, combinando una imagen roja con 2.000 iteraciones, una imagen verde con 200, y una imagen azul con 20, una técnica similar a cómo los astrónomos producen imágenes del falso-color. Algunos han etiquetado esto que el Nebulabrot como él da lugar mismo a una nebulosa - como imagen.

Otra técnica que es natural considerar es trazar las trayectorias para el c de los puntos que el es en el sistema de Mandelbrot; una clase del Anti-Buddhabrot.

Zenithic

Buddhabrot

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