Este artículo detalla varios algoritmos matemáticos que al calculan el día de la semana para cualquier fecha particular en el pasado o el futuro.
Un uso típico es calcular el día de la semana en la cual alguien nació u ocurrió un cierto otro acontecimiento especial.
Introducción
La base de casi todos los algoritmos para calcular el día de la semana es: Utilizar el modulo aritmético 7 para agregar el número de días transcurrió puesto que el comienzo de un período sabido (generalmente en la práctica un siglo). Si numeramos los días de la semana a partir de la 0 a 6 el resultado es un cierto valor del modulo; si utilizamos la gama a partir de la 1 a 7, después 7 substituye 0.Puesto simplemente, usar el modulo aritmético 7 significa la negligencia de múltiplos de 7 durante cálculos. Así podemos tratar 7 como 0, 8 como 1, 9 como 2, 18 como 4 y así sucesivamente; la interpretación de este ser que si significamos domingo como día 0, después 7 días más adelante (es decir día 7) es también un domingo, y el día 18 será igual que el día 4, que es un jueves puesto que baja éste 4 días después de domingo. Algunos algoritmos hacen todas las adiciones primero y en seguida echan hacia fuera sevens mientras que otros los echan hacia fuera en cada paso. Cualquier manera es absolutamente permitida; el anterior es mejor al usar las calculadoras y en los algoritmos de la computadora, estes 3ultimo para el cálculo mental (del es absolutamente posible hacer todos los cálculos en su cabeza con una poca práctica).
Conceptos útiles
Meses correspondientes
" Months" correspondiente; son esos meses dentro del año civil que comienzan en el mismo día. Por ejemplo, los septiembre y diciembre corresponden, porque el el 1 de septiembre cae en el mismo día como el 1 de diciembre . Los meses pueden corresponder solamente si el número de días entre sus primeros días es divisible por 7, o es decir si sus primeros días son un número entero de semanas aparte. Por ejemplo, febrero corresponde a marcha porque febrero tiene 28 días, un número divisible por 7, 28 días que son exactamente cuatro semanas. En un año bisiesto, los enero y febrero corresponden a diversos meses que en un año común, puesto que el el 29 de febrero significa comienzo subsecuente de cada mes al día más adelante. Aquí es cómo corresponden los meses:
Año común del
Febrero, marzo y noviembre.
NinguÌn mes corresponde a agosto.
Año bisiesto Enero, abril y julio.
Febrero y agosto.
Marzo y noviembre.
NinguÌn mes corresponde a octubre.
Todos los años Septiembre y diciembre.
NinguÌn mes corresponde a los mayo o junio.
Observar eso en la tabla de los meses abajo, los meses correspondientes tienen el mismo número, un hecho que siga directo de la definición.
Años correspondientes
Hay 7 días posibles que un año puede comenzar encendido, y los años bisiestos alterará el día de la semana después del 29 de febrero . Esto significa que hay 14 configuraciones que un año puede tener. Todas las configuraciones se refieren al artículo sobre la letra dominical . Por ejemplo, 2007 es un año común que comienza el lunes, significando que 2007 corresponde al año civil 2001 . 2008, por una parte, será un año bisiesto que comienza el martes, significando que el año comienza la correspondencia a 2002, pero después de febrero, corresponde a 2003.
Un algoritmo para calcular el día de la semana
El algoritmo es válido para el calendario gregoriano . Esto comenzó en Gran Bretaña y sus colonias el el 14 de septiembre, 1752 . El área ahora que formaba los Estados Unidos cambió en diversas horas dependiendo de la energía colonial; España, Francia, Italia, y otras habían cambiado en 1582 y Rusia no había cambiado antes de 1867 en que el Alaska fue comprado por los E. Debe ser observado que, en este algoritmo, los días en los cuales el siglo, el año, y el comienzo del mes son el " zeroth" día. Esto permite que agreguemos el día del mes directo (sin restar 1). Por ejemplo, 1900 comienzos el el día 0 que corresponde a un domingo; sin embargo, todavía necesitamos agregar 1 para el 1 de enero que trae el día en el cual el el 1900 del 1 de enero bajó al día 1, que es lunes, el día correcto.
siglos del
: primero, podemos referir a la tabla de los siglos abajo o utilizar la regla: Dividir la siglo-figura por 4, tomar el resto a partir del 3, después multiplicar el resultado por 2. Por ejemplo, por los años que comienzan 18 (1800-1899), 18/4 da el resto 2, 3-2=1 entonces 2*1 = 2.
años del
: porque hay 365 días en un año común, que es 52 semanas más 1 día, comenzará cada año en el día de la semana después ese comenzar el año precedente. Cada año bisiesto tiene por supuesto un más día que un año común. Asumiendo sabemos en qué día al siglo comienza (de antedicho), si agregamos el número de años transcurrió desde el comienzo del siglo, más el número de años bisiestos que han transcurrido puesto que el comienzo del siglo, nosotros consigue el día de la semana en la cual el año comienza. Tomando 1978 como ejemplo, 78 años comunes agregarían el significado 78 al empezar-día del siglo, pero 78/4 = 19.5 que ha habido 19 años bisiestos desde 1900 (podemos no hacer caso del resto desde los 2 años puesto que 1976 no contribuyen ninguÌn saltar-día adicional). Tan 1978 comenzaron el el día 0 + 78 + 19 = 97 que es igual que el día 6.
Alternativo, dividir el año por doce, agregar el resto al cociente, y agregar el número de las épocas cuatro entra el resto. Para el 1978:78 /12 = 6 el resto 6. 4 entra el resto 6 una vez, y 0 (para 1900) + 6 + 6 + 1 = 13, que está el mismo día como 6.
meses del
: referimos a la tabla de los meses abajo para resolvernos en qué día de la semana al mes comienza. Notar que comienzo de enero el el día 0, que es simplemente otra manera de decir eso el año y enero de ese año comienza en el mismo día. La tabla de los meses demostrada permite años bisiestos; otros algoritmos dejan la corrección al extremo y después deducen 1 de la figura final si el mes es los enero o febrero de un año bisiesto.
día del
l mes: una vez que sabemos en qué día de la semana comienza el mes, agregamos simplemente el día del mes para encontrar el resultado final (que observa que según lo mencionado anteriormente, hemos estado trabajando con el " zeroth" día del mes como el comienzo). Por ejemplo, el el 22 de enero será 22 días después de que el comienzo de enero, así que nosotros agrega 22.
Ejemplos
Ahora por un ejemplo del algoritmo completo, utilicemos el 24 de abril, 1982 .mira para arriba los 1900s en la tabla de los siglos: 0
Ahora intentemos el 18 de septiembre, 1783 .
mira para arriba los 1700s en la tabla de los siglos:
Finalmente, intentemos el 19 de junio, 2054
mira para arriba el 2000s en la tabla de los siglos:
Tabla de los siglos
1700-1799 4 (aún calendario juliano en Gran Bretaña y sus colonias hasta 1752) 1800-1899 2 1900-1999 0 2000-2099 6 2100-2199 4 2200-2299 2 2300-2399 0 2400-2499 6 2500-2599 4
Meses de tabla
De enero el 0 (en el año bisiesto 6) 3 de febrero (en el año bisiesto 2) 3 de marzo 6 de abril 1 de mayo 4 de junio 6 de julio 2 de agosto 5 de septiembre De octubre el 0 3 de noviembre 5 de diciembre
Tabla de los días
Domingo 0 Lunes 1° Martes 2 Miércoles 3 Jueves 4 Viernes 5 Sábado 6Uno puede agregar constantes (el modulo 7) a estas tres tablas proporcionó el constante que usted agrega a la tabla del día del es igual a la suma de los constantes usted agrega a la tabla de los siglos del y al modulo 7. de la tabla de los meses del .
Cálculo mental
Una manera fácil de hacer el cálculo en su cabeza es imaginarse el comienzo del año el el 1 de marzo algo que el 1 de enero (como hizo en las épocas romanas), de modo que el día adicional en un año bisiesto sea el día pasado, algo que ocurriendo en el medio del año. Esto quita la necesidad de hacer diversos cálculos por un año bisiesto. Lleva a, " día 0" descrito sobre ser el día pasado de febrero.El el 4 de abril, el el 6 de junio, el el 8 de agosto, el el 10 de octubre y el el 12 de diciembre todo ocurren en el mismo día como día 0 (nota que abril es el 4to mes, junio el 6to, agosto el 8vo, etc).
El el 9 de mayo y el el 5 de septiembre son también el mismo día como día 0 (mayo es el 5to mes y septiembre el 9no - pensar en el " de la canción de Dolly Parton ; " de 9 a 5;: el 9no día del 5to mes y el 5to día del 9no mes).
El el 11 de julio y el el 7 de noviembre son el mismo día como día 0 (los 7mos y 11mos meses, respectivamente -- pensar en las tiendas 7-Eleven ).
Este día de la semana se llama el día del juicio final del en el algoritmo del día del juicio final, que utiliza éstos muy las mismas mnemónicas. ¡
Sin embargo, si uno mira el Año Nuevo pues comenzando el el el 1 de marzo uno tiene una situación más simple por los febrero y enero. El día 0 ocurre el el 16 de enero y el 6 de febrero, que son el mismo día de la semana como el día pasado anterior de febrero (es decir día del juicio final del año pasado) para el cada año de .
También el dentro de que comienza cada año el 1 de marzo, cinco meses es siempre exactamente 153 días y por lo tanto cortocircuito día de un número entero de semanas. Esto da lugar a las fechas siguientes para el día 0: Mes +5 meses -5 meses +10 meses 4 de abril 5 de septiembre 6 de febrero 6 de junio 7 de noviembre 8 de agosto 9 de enero 7 de marzo 10 de octubre 9 de mayo 12 de diciembre 11 de julio
Tan si usted puede imaginar qué " del día; día 0" es, usted puede encontrar rápidamente una fecha en cualquier mes que baje en el mismo día, y usted tiene que agregar o restar solamente algunos días para conseguir a cualquier otro día en el mes.
Encontrar el día 0 por un año dado
Primero memorizar esto: el en 2000, día 0 era un martes . Cada siglo, día 0 cambia según el patrón siguiente: Martes, domingo, viernes, miércoles cada 400 años; es decir, en 2100 el día 0 será domingo; en 1900 era miércoles.Cada año común, día 0 mueve adelante un día, y dos días cada año bisiesto.
Los siguientes también aplican el dentro de cualquier principio del siglo con una conclusión del año con 00:
Cada cuatro años, día 0 mueven dos días anterior. Así, el 29 de febrero de 2004 es un domingo; El 29 de febrero de 2008 es un viernes; El 29 de febrero de 2012 es un miércoles, un etc.
Cada doce años, día 0 mueven un día más adelante. Así el 29 de febrero de 2012 es el miércoles 29 de febrero de 2024 es un jueves etc.
Cada veintiocho años que el calendario vuelve a el mismo día así, el 29 de febrero de 1972, 2000, 2028, 2056, 2084 son todos los martes.
Ejemplo
Tan digámoslo se desea de saber qué día 2017 del 3 de junio ser. El día 0 para 2000 era un martes, en 2012 que sea miércoles, viernes 2013 será jueves, 2014, sábado 2015, 2016 (un año bisiesto) lunes, y martes 2017; Junio es el 6to mes, así que el el 6 de junio es un martes. Es tres días anterior sábado.
Fórmula de Babwani
El método de Sohael S. Babwani de encontrar el día laborable fue publicado en la gaceta matemática, Londres en noviembre de 2004. Él desarrolló las fórmulas alternativas que son más fáciles utilizar y también permitir que uno encuentre la fecha, el mes y el año en que se da la otra información. Los otros métodos sabidos no pueden encontrar el contrario y son demasiado complejos entender.En el algoritmo de Zeller los meses se numeran a partir del 3 para marcha a 14 para febrero. El año se asume para comenzar en marzo; este medios, por ejemplo, que el enero de 1995 debe ser tratado como mes 13 de 1994. Pero en el método de Babwani de encontrar el día laborable, los meses se numeran correctamente 1 para enero a 12 para diciembre. Ver el " Un acercamiento extendido al calendar" juliano y gregoriano; para que muchos detalles hagan varios cálculos.
Letras dominicales
El sistema de las letras dominicales asigna una letra A a G a cada día del año. En un año bisiesto, el el 24 de febrero, el día bisextil, no tiene una letra distinta. Esto hace todos los domingos subsecuentes ser asociada a una diversa letra dominical que ésos en el principio del año, así que todos los años bisiestos consiguen dos letras dominicales. En este sistema, el " letter" dominical; por un año es la letra que corresponde a los domingos de ese año.
Ver también
ISO 8601Regla del día del juicio final
Congruencia de Zeller
Calendario perpetuo
day#Calculation juliano
Calendario perpetuo de 800 años de
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