En las matemáticas, un campo verdadero en la teoría de campo es formalmente un campo que comparte ciertas características algebraicas con el campo del número verdadero . Un F del campo formalmente verdadero se puede caracterizar de maneras equivalentes de siguiente unas de los:
&minus del

; 1 no es una suma de los cuadrados en el F . (Particularmente, tal campo debe tener característica 0, desde entonces en un campo del característico p el &minus del elemento; 1 es una suma de 1.) ¡suma de cuadrados en el F . (Si el F es un campo, después ambo 1 y sus $-1$ inversos existe) -->
Eventualmente la suma de cuadrados de elementos del F iguala cero, cada uno de esos elementos debe igualar cero.
El F admite pedir cuál le hace un campo pedido . (Puede haber más que una forma para hacer esto, así que esta condición dice que el F es ordenable de cierta manera hacerle un campo pedido.)

La equivalencia de las primeras dos características es fácil, y la tercera característica implica fácilmente los primeros dos, pero no es fácil demostrar o de las primeras dos características implica el tercero (es decir, no es evidente cómo la asunción esa una suma de cuadrados que son las fuerzas 0 cada cuadrado a ser 0 implica realmente el F tiene alguno el ordenar como campo).

Un campo formalmente verdadero sin la extensión algebraica formalmente verdadera es un campo cerrado verdadero .