En la física y los mecánicos flúidos, una capa de límite del es esa capa del líquido en la vecindad inmediata de una superficie de limitación. En la atmósfera de tierra, la capa de límite planetaria es la capa del aire cerca de la tierra afectada por calor diurnal, humedad o transferencia de ímpetu a o desde la superficie. En un ala de los aviones la capa de límite es la parte del flujo cerca del ala. El efecto de la capa de límite del ocurre en la región del campo en la cual todos los cambios ocurren en el patrón del flujo. La capa de límite tuerce flujo no viscoso circundante. Es un fenómeno de las fuerzas viscosas que este efecto se relaciona con el número de Reynolds .

Las capas de límite laminar vienen en varias formas y se pueden clasificar libremente según su estructura y las circunstancias bajo las cuales se creen. La capa fina del esquileo que se convierte en un cuerpo de oscilación es un ejemplo de a alimenta capa, mientras que la capa de límite de Blasius refiere a la solución bien conocida de la semejanza para la capa de límite constante atada a una placa plana sostenida en un flujo unidireccional inminente. Cuando un líquido gira, las fuerzas viscosas se pueden balancear por los efectos de Coriolis, algo que la inercia convectiva, llevando a la formación de una capa de Ekman. Las capas de límite termal también existen en traspaso térmico. Los tipos múltiples de capas de límite pueden coexistir cerca de una superficie simultáneamente.

Aerodinámica

La capa de límite aerodinámica primero fue definida por el Luis Prandtl en un papel presentado el 12 de agosto de 1904 en el congreso internacional del tercer de los matemáticos en el Heidelberg, Alemania . Permite que los aerodynamicists simplifiquen las ecuaciones del flujo flúido dividiendo el campo de flujo en dos áreas: un interior la capa de límite, donde está dominante la viscosidad y crean a la mayoría de la fricción experimentada por un cuerpo sumergido en un líquido, y un exterior la capa de límite donde la viscosidad se puede descuidar sin efectos significativos sobre la solución. Esto permite una solución de la forma cerrada para el flujo en ambas áreas, que es una simplificación significativa sobre la solución completo Navier-Alimenta las ecuaciones . La mayoría del traspaso térmico a y desde un cuerpo también ocurre dentro de la capa de límite, permitiendo otra vez que las ecuaciones sean simplificadas en el campo de flujo fuera de la capa de límite.

El grueso de la capa de límite de la velocidad se define normalmente pues la distancia del cuerpo sólido en el cual la velocidad de flujo es el 99% de la velocidad del freestream, es decir, la velocidad que se calcula en la superficie del cuerpo en una solución no viscosa del flujo. El Ninguno-desliza la condición requiere que la velocidad de flujo en la superficie de un objeto sólido es cero y que la temperatura flúida es igual a la temperatura de la superficie. La velocidad de flujo entonces aumentará rápido dentro de la capa de límite, gobernada en las ecuaciones de la capa de límite, abajo. El grueso de la capa de límite termal es semejantemente la distancia del cuerpo en el cual la temperatura es el 99% de la temperatura encontrada de una solución no viscosa. El cociente de los dos gruesos es gobernado por el número de Prandtl . Si el número de Prandtl es 1, las dos capas de límite son el mismo grueso. Si el número de Prandtl es mayor de 1, la capa de límite termal es más fina que la capa de límite de la velocidad. Si el número de Prandtl es menos de 1, que es la caja para el aire en las condiciones estándar, la capa de límite termal es más gruesa que la capa de límite de la velocidad.

En diseños de alto rendimiento, tales como Sailplanes y aviones del transporte comercial, mucha atención se presta a controlar el comportamiento de la capa de límite para reducir al mínimo la fricción. Dos efectos deben ser considerados. Primero, la capa de límite agrega al grueso eficaz del cuerpo, con el grueso de la dislocación, por lo tanto aumentando la fricción de la presión. En segundo lugar, las fuerzas del esquileo en la superficie del ala crean la fricción de fricción de piel .

En los altos números de Reynolds típicos de aviones del mismo tamaño, es deseable tener una capa de límite laminar . Esto da lugar a una fricción de una piel más baja debido al perfil característico de la velocidad del flujo laminar. Sin embargo, la capa de límite espesa y llega a ser menos estable como el flujo se convierte a lo largo del cuerpo, y se convierte en inevitable eventual el turbulento, el proceso conocido como transición de la capa de límite. Una forma de ocuparse de este problema es aspirar la capa de límite lejos a través de una superficie porosa (véase la succión de la capa de límite). Esto puede dar lugar a una reducción en la fricción, pero es generalmente impráctico debido a la complejidad mecánica implicada y a la energía requerida para mover el aire y para disponer de él.

En números de Reynolds más bajos tal como ésos vistos con los aviones modelo, es relativamente fácil mantener flujo laminar. Esto da la piel-fricción baja, que es deseable. Sin embargo, el mismo perfil de la velocidad que da a capa de límite laminar sus causas bajas de la fricción de piel también él que se afectará gravemente por los gradientes de presión adversos mientras que la presión comienza a recuperarse sobre la parte posterior del acorde de ala, una capa de límite laminar tenderá a parte de la superficie. Tal separación de flujo causa un aumento grande en la fricción de la presión, puesto que aumenta grandemente el tamaño eficaz de la sección del ala. En estos casos, puede ser ventajoso disparar deliberadamente la capa de límite en turbulencia en un punto antes de la localización de la separación laminar, usar un Turbulator . El perfil más completo de la velocidad de la capa de límite turbulento permite que sostenga el gradiente de presión adverso sin la separación. Así, aunque se aumente la fricción de piel, cabalmente la fricción se disminuye. Éste es el principio detrás de formar hoyuelos en pelotas de golf, así como los generadores de vórtice en los aviones ligeros. Las secciones especiales del ala también se han diseñado que adaptan la recuperación de la presión para reducir o aún se elimine la separación laminar. Esto representa un compromiso óptimo entre la fricción de la presión de la separación de flujo y la fricción de piel de la turbulencia inducida.

Arquitectura naval

Muchos de los principios que se aplican a los aviones también se aplican a las naves y a las plataformas costa afuera, no obstante hay algunas diferencias dominantes.

Una diferencia dominante es la masa de la capa de límite. Puesto que una buena porción de la capa de límite viaja o cerca de la velocidad de la nave, la energía requerida para acelerar y para decelerar esta masa adicional debe ser considerada. Al calcular la energía requerida por el motor, esta masa se agrega a la masa de la nave. En aviones, esta masa adicional no se considera generalmente porque el peso del aire es tan pequeño. Sin embargo, en diseño de nave, esta masa puede alcanzar fácilmente 1/4 o 1/3 del peso de la nave real y por lo tanto representa una fricción significativa además de la fricción friccional.

Ecuaciones de la capa de límite

La deducción de las ecuaciones de la capa de límite del era quizás uno de los avances más importantes de las dinámicas flúidas. Usar una orden del análisis de la magnitud, el de gobierno bien conocido Navier-Alimenta las ecuaciones que fluye el líquido viscoso del se puede simplificar grandemente dentro de la capa de límite. Notablemente, el característico de las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) llega a ser parabólico, algo que la forma elíptica del lleno Navier-Alimenta ecuaciones. Esto simplifica grandemente la solución de las ecuaciones. Haciendo la aproximación de la capa de límite, el flujo es dividido en una porción no viscosa (que sea fácil de solucionar por un número de métodos) y la capa de límite, que es gobernada por un más fácil solucionar el PDE . Navier-Alimenta las ecuaciones para un constante de dos dimensiones que incompresibles fluyen en coordenadas cartesianos se dan cerca $del$

l {\ u parcial \ sobre \ x parcial} + {\ v parcial \ sobre \ y parcial} =0 $u\; \{\backslash \; u\; parcial\; del$

l \ sobre \ x parcial} +v {\ u parcial \ sobre \ y parcial} = {1 \ sobre \ rho} {\ p parcial \ sobre \ x parcial} + {\ NU} ({\ partial^2 u \ sobre \ x^2 parcial} + {\ partial^2 u \ sobre \ y^2 parcial}) $u\; \{\backslash \; v\; parcial\; del$

l \ sobre \ x parcial} +v {\ v parcial \ sobre \ y parcial} = {1 \ sobre \ rho} {\ p parcial \ sobre \ y parcial} + {\ NU} ({\ partial^2 v \ sobre \ x^2 parcial} + {\ partial^2 v \ sobre \ y^2 parcial})

donde están los componentes u y v de la velocidad, el $\backslash \; rho$ es la densidad, p es la presión, y el $\backslash \; nu$ es la viscosidad cinemática del líquido en un punto.

La aproximación indica eso, porque un número de Reynolds suficientemente alto el flujo sobre una superficie se puede dividir en una región externa de flujo no viscoso inafectada por la viscosidad (la mayoría del flujo), y una región cerca de la superficie donde está importante la viscosidad (la capa de límite). Dejar el $u$ y el $v$ ser streamwise y (velocidades transversales del normal de la pared) respectivamente dentro de la capa de límite. Usar el análisis asintótico, puede ser demostrado que las ecuaciones del movimiento antedichas reducen dentro de la capa de límite para convertirse $del$

l {\ u parcial \ sobre \ x parcial} + {\ v parcial \ sobre \ y parcial} =0 $u\; \{\backslash \; u\; parcial\; del$

l \ sobre \ x parcial} +v {\ u parcial \ sobre \ y parcial} = {1 \ sobre \ rho} {\ p parcial \ sobre \ x parcial} + {\ NU} {\ partial^2 u \ sobre \ y^2 parcial}

y el resultado notable eso $del$

l {1 \ sobre \ rho} {\ p parcial \ sobre \ y parcial} =0

El análisis asintótico también demuestra que $v$, la velocidad normal de la pared, es pequeño comparado con $u$ la velocidad del streamwise, y que las variaciones en características en la dirección del streamwise son generalmente mucho más bajas que ésas en la pared en dirección normal.

Puesto que la presión estática $p$ es independiente de $y$, después la presión en el borde de la capa de límite es la presión a través de la capa de límite en una posición dada del streamwise. La presión externa se puede obtener con un uso de la ecuación de Bernoulli. Dejar el $u\_0$ ser la velocidad flúida fuera de la capa de límite, donde están ambos $u$ y el $u\_0$ paralelo. Esto da sobre substituir para $p$ el resultado siguiente $u\; \{\backslash \; u\; parcial\; del$

l \ sobre \ x parcial} +v {\ u parcial \ sobre \ y parcial} =u_0 {\ u_0 parcial \ sobre \ x parcial} + {\ NU} {\ partial^2 u \ sobre \ y^2 parcial}

con la condición de límite $del$

l {\ u parcial \ sobre \ x parcial} + {\ v parcial \ sobre \ y parcial} =0

Para un flujo en el cual el $p$ de la presión estática también entonces no cambia en la dirección del flujo $del$

l {\ p parcial \ sobre \ x parcial} =0

el $u\_0$ sigue siendo tan constante.

Por lo tanto, la ecuación del movimiento simplifica para convertirse $u\; \{\backslash \; u\; parcial\; del$

l \ sobre \ x parcial} +v {\ u parcial \ sobre \ y parcial} = {\ NU} {\ partial^2 u \ sobre \ y^2 parcial}

Estas aproximaciones se utilizan en una variedad de problemas prácticos del flujo del interés científico y de la ingeniería. El análisis antedicho está para cualquier instantáneo capa de límite turbulenta laminar de o, pero se utiliza principalmente en estudios del flujo laminar puesto que fluye el medio es también el flujo instantáneo porque no hay fluctuaciones de la velocidad presentes.

Capas de límite turbulento

El tratamiento de las capas de límite turbulento está un lejos más difícil debido a la variación dependiente del tiempo de las características del flujo. Una de las técnicas más ampliamente utilizadas en las cuales se abordan los flujos turbulentos es aplicar la descomposición de Reynolds. Aquí las características instantáneas del flujo se descomponen en un medio y un componente que fluctúa. La aplicación de esta técnica a las ecuaciones de la capa de límite da las ecuaciones completas de la capa de límite turbulento dadas no a menudo en literatura: $del$

l {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de u} + {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de v} =0 + \ overline del $\backslash \; del\; overline\; del$

l {u} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de u} {v} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de u} = {1 \ sobre \ rho} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de p} + {\ NU} ({\ partial^2 \ overline {} \ sobre \ x^2 parcial de u} + {\ partial^2 \ overline {} \ sobre \ y^2 parcial de u}) (\ overline {u'v'}) - \ del frac {\ parcial} {\ y parcial} -\ (\ overline {u'^2} del frac {\ parcial} {\ x parcial}) + \ overline del $\backslash \; del\; overline\; del$

l {u} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de v} {v} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de v} = {1 \ sobre \ rho} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de p} + {\ NU} ({\ partial^2 \ overline {} \ sobre \ x^2 parcial de v} + {\ partial^2 \ overline {} \ sobre \ y^2 parcial de v}) (\ overline {u'v'}) - \ del frac {\ parcial} {\ x parcial} -\ (\ overline {v'^2} del frac {\ parcial} {\ y parcial})

Usar el mismo análisis de la orden-de-magnitud que para las ecuaciones instantáneas, estas ecuaciones de la capa de límite turbulento reducen generalmente para convertirse en su forma clásica: $del$

l {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de u} + {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de v} =0 + \ overline del $\backslash \; del\; overline\; del$

l {u} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de u} {v} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de u} = {1 \ sobre \ rho} {\ parcial \ overline {} \ sobre \ x parcial de p} + {\ NU} {\ partial^2 \ overline {} \ sobre \ y^2 parcial de u} (\ overline {u'v'}) - \ del frac {\ parcial} {\ y parcial} $del$

l {\ parcial \ overline {} \ sobre \ y parcial de p} =0

El $del\; término\; \backslash \; el\; overline\; adicionales\; \{u\text{'}v\text{'}\}$ en las ecuaciones de la capa de límite turbulento se conoce como la tensión de esquileo de Reynolds y es el desconocido a priori. La solución de las ecuaciones de la capa de límite turbulento por lo tanto hace necesario el uso de un modelo de la turbulencia, que las punterías para expresar la tensión de esquileo de Reynolds en términos de variables sabidas o derivados del flujo. La carencia de la exactitud y de la generalidad de tales modelos es el solo obstáculo principal que inhibe la predicción acertada de las características del flujo turbulento en dinámicas flúidas modernas.

Turbina de la capa de límite

Este efecto fue explotado en la turbina de Tesla, patentada por el Nikola Tesla en 1913. Se refiere como turbina sin cuchilla porque utiliza el efecto de la capa de límite y no un líquido que afectan sobre las láminas como en una turbina convencional. Las turbinas de la capa de límite también se conocen como cohesión-tipo turbina, turbina sin cuchilla, y turbina de la capa de Prandtl (después Luis Prandtl ).

Ver también

Succión de la capa de límite
Capa de límite planetaria
Tensión de esquileo

.

Zenithic

Limbo Boots

Random links:

Plan de Marshall | Susan Atkins | David Jull | HMCS Sackville (K181) | Hiyoshi