El Carl Gustavo Jacob Jacobi ( el 10 de diciembre, el 1804 - el 18 de febrero, 1851 ) era matemático prusiano, considerado extensamente ser el profesor más inspirador de su tiempo y uno de los matemáticos más grandes de toda la hora.
Biografía
Él nació de familia judía en el Potsdam . Él estudió en la universidad de Berlín, en donde él obtuvieron a grado de doctor de la filosofía en el 1825, su tesis que era una discusión analítica de la teoría de las fracciones en el 1827 que él hizo extraordinario y en el profesor ordinario 1829 de las matemáticas en la universidad de Königsberg, y esta silla él llenó hasta el 1842 .
Jacobi sufrió una avería de trabajo excesivo en el 1843 . Él entonces visitó el Italia por algunos meses para recuperar su salud. En su vuelta él se trasladó al Berlín, en donde él vivió como pensionista real hasta su muerte. Durante la revolución de 1848 Jacobi estuvo implicado político y presentó sin éxito su candidatura parlamentaria a nombre de un club liberal . Esto llevó, después de la supresión de la revolución, a su concesión real que era cortada - pero su fama y reputación eran tal que pronto fue reasumida.
Jacobi se entierra en un cementerio en la sección de Berlín, el und Neuen Kirchengemeinde (calle de Kreuzberg de Jerusalems- del der de Friedhof II de 61 Baruther). Su sepulcro está cercano a el Juan Encke, el astrónomo.
El cráter de Jacobi, en la luna, se nombra después de él.
Contribuciones científicas
Jacobi escribió el tratado clásico ( 1829 ) en las funciones elípticas de la gran importancia en la física matemática, debido a el " de la necesidad; integrar el segundo equations" de la energía cinética de la orden;. Las ecuaciones del movimiento en la forma rotatoria son el integrable solamente para los tres casos del péndulo, la tapa simétrica en un campo gravitacional, y un cuerpo libremente de giro, en donde las soluciones están en términos de funciones elípticas. Ver las funciones elípticas de Jacobi.
Jacobi era también el primer matemático para aplicar funciones elípticas a la teoría de número, por ejemplo, probando el 2 los teoremas cuadrados cuadrados de y Pierre De Fermat . Él también probó los resultados similares para 6 y 8 cuadrados. Las funciones de la theta de Jacobi aplicadas tan con frecuencia en el estudio de la serie hipergeométrica, fueron nombradas en su honor.
Él probó la ecuación funcional para la función de la theta.
Él probó la fórmula del producto triple de Jacobi y muchos otros resultados en las Q-series .
Él dio nuevas pruebas de la reciprocidad cuadrático, hizo contribuciones a leyes más altas de la reciprocidad, a las fracciones continuas investigadas y a las sumas inventadas de Jacobi.
En 1841 él reintrodujo la notación parcial del ∂ del derivado Legendre, que era llegar a ser estándar.
Sus investigaciones en funciones elípticas, la teoría cuyo él estableció sobre absolutamente una nueva base, y más particularmente su desarrollo de la función de la theta, según lo dado en su gran ellipticarum ( 1829 ) del functionum de los theoriae de la Nova de Fundamenta del del tratado, y en papeles posteriores en el diario de Crelle, constituyen sus descubrimientos analíticos más magníficos. En segundo lugar en importancia solamente para éstos está el suyo investiga en las ecuaciones diferenciales, notablemente la teoría del multiplicador, que del último se trata completamente en su über Dynamik de Vorlesungen del, corregida por el Alfred Clebsch ( 1866 ).
Estaba en el desarrollo analítico que la energía peculiar de Jacobi pone principalmente, y él hizo muchas contribuciones importantes de esta clase a otros departamentos de matemáticas, como vistazo en la lista larga de papeles que fueron publicados por él en el diario de Crelle y a otra parte 1826 hacia adelante indicará suficientemente. Él era uno de los fundadores tempranos de la teoría de determinantes; particularmente, él inventó el determinante funcional formado de los coeficientes diferenciados del ² del n del n dado funciones de las variables independientes del n, que ahora lleva su nombre ( Jacobian ), y que ha jugado a partes importantes en muchas investigaciones analíticas.
En su 1835 empapelan, Jacobi probaron el siguiente: el del si una función univariante del solo-valor es el periódico, después el cociente de los períodos no puede ser un número verdadero, y ése tal función no puede tener más de dos períodos.
Jacobi redujo la ecuación general a la forma,
El objeto de valor también es sus papeles en los transcendents abelianos y sus investigaciones en la teoría de los números, en los cuales el 3ultimo departamento él complementa principalmente los trabajos del gauss K.
La teoría planetaria y otros problemas dinámicos particulares ocuparon además su atención de vez en cuando. Mientras que contribuía a los mecánicos celestiales, Jacobi ( 1836 ) introdujo el Jacobi integral para un sistema coordinado sideral .
Él salió de un almacén extenso de los manuscritos, porciones cuyo se han publicado en los intervalos en el diario de Crelle. Sus otros trabajos incluyen indefiniti de los duplicis de los integralis de Comnienlatio de transformatione del en el simpliciorem ( 1832 ) del formam, el arithmeticus ( 1839 ) de Canon del, y el mathematica (&ndash de Opuscula del 1846 ; 1857 ). Su Gesammelte Werke (&ndash 1881 ; el 1891 ) fue publicado por la academia de Berlín. Quizás su trabajo publicado es la teoría de Hamilton-Jacobi en los mecánicos racionales .
Los estudiantes de la teoría del vector encuentran a menudo la identidad, ésos de Jacobi estudiando encuentro de las ecuaciones diferenciales a menudo el determinante de Jacobian, y ésos que trabajan en la teoría de número y la criptografía utilizan el símbolo de Jacobi.
La frase “invertida, siempre invertido,” se asocia a Jacobi para él creyó que es naturalmente que muchos problemas duros son mejor solucionado cuando se tratan al revés.
Ver también
JacobianIdentidad de Jacobi
Fórmula de Jacobi
Símbolo de Jacobi
Jacobi integral
Polinomios de Jacobi
El Carathéodory-Jacobi-Miente el teorema
Método de Jacobi
Leyes de Jacobi
Citaciones
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