El ciclo de la Luna Llena del es un ciclo de cerca de 14 lunaciones sobre las cuales las Luna Llena varíen en el tamaño y la edad evidentes (tiempo desde la Luna Nueva ). La secuencia es
Luna Llena del

grande - (perigeo en la Luna Llena)
Jóvenes de la Luna Llena - (perigeo en el primer trimestre)
Luna Llena pequeña (perigeo en la Luna Nueva)
Luna Llena vieja - (perigeo en el último trimestre)

Explicación

El tamaño evidente de la luna varía porque la órbita de la luna es distintamente elíptica, y por consiguiente contemporáneamente es más cercana a la tierra (perigeo ) que mitad de una órbita más adelante (el apogeo ). El período orbital de la luna del perigeo al apogeo y de nuevo a perigeo se llama el mes anomalístico .

El aspecto, o la fase, de la luna es debido a su movimiento con respecto al Sun. Varía en un periodo de tiempo llamado una lunación, también llamada el el mes sinódico . La edad es el número de días desde la Luna Nueva . - Ver a Meeus (1981).

La elipticidad de la órbita también hace la duración de una media lunación depender de donde en la órbita elíptica comienza, y efectúa tan la edad de la Luna Llena. - Ver a Sinnott (1993).

El ciclo de la Luna Llena es levemente menos de 14 meses sinódicos y levemente menos de 15 meses anomalísticos. Su significación es que cuando usted comienza con una Luna Llena grande en el perigeo, después las Luna Llena subsecuentes ocurrirán siempre más adelante después del paso del perigeo; después de 1 ciclo de la Luna Llena, la diferencia acumulada entre el número de meses anomalísticos terminados y el número de meses sinódicos terminados es exactamente 1.

La duración media del mes anomalístico es: = 27.55454988 días (véase 1991) eq de Meeus (.1)

El mes sinódico tiene una duración media de: SM = 29.530588853 días (véase 1991) eq de Meeus (.1)

El ciclo de la Luna Llena es el período del golpe de estos dos, y tiene una duración de: = \ frac {SM \ épocas} {SM-AM} del $del\; FC\; =\; 411.78443\; d$

Ciclo de la Luna Llena y el año

Formulado de otra manera: el ciclo de la Luna Llena es el período que lleva el Sun volver al perigeo de la órbita de la luna (según lo visto de la tierra). Es tan una clase de " year" del perigeo;, similar al año del eclipse que es la época para que el Sun vuelva al nodo ascendente de la órbita de la luna en la ecl3iptica.

¿Por qué un ciclo de la Luna Llena dura casi 14 lunaciones algo que apenas las 12.37 lunaciones de un año? Éste sería el caso, si la órbita de la luna guardó una orientación constante con respecto a las estrellas, pero el efecto de marea del sol hace la órbita progresar con un movimiento de precesión sobre un ciclo apenas bajo 9 años. En ese tiempo, el número de ciclos de la Luna Llena pasajeros se convierte en uno menos que el número de años siderales pasajeros.

Por lo tanto el ciclo de la Luna Llena puede ser definido tales que el ciclo lunar de la precedencia es el período del golpe del ciclo de la Luna Llena y del año sideral. Ver la precedencia lunar .

Emparejar meses sinódicos y anomalísticos

Al seguir contando los ciclos de 14 meses sinódicos, una corrección de 1 mes sinódico debe ocurrir después de 18 ciclos:
18× del
; FC = 251× SM = 269×, no :
18× 14 = 252× SM

La igualdad de 269 meses anomalísticos a 251 meses sinódicos era sabida ya a los astrónomos caldeos (véase el Kidinnu ). Un buen período más largo atraviesa 55 ciclos o algo 767 meses sinódicos que está no sólo muy cercano a un número del número entero de los meses anomalísticos sinódicos y pero también cuando está contado en meses sinódicos está cercano a un número entero número de los días y un número del número entero del
767× del
de los años ; SM = 822× = 22650 días = 55× FC + 2 días = 62 años + 4 días

Hay 13.944335 meses sinódicos en un ciclo de la Luna Llena, el ciclo de 251 meses aproxima el ciclo de la Luna Llena a 13.944444 meses sinódicos y el ciclo de 767 meses aproxima el ciclo de la Luna Llena a 13.9454545 meses sinódicos.

Uso del ciclo de la Luna Llena en predecir las Luna Llena nuevas y

Además de predecir cuando una Luna Llena será grande, el ciclo de la Luna Llena se puede utilizar a predice más exactamente la época exacta de la Luna Llena o de la Luna Nueva (junto llamada: sicigias ).

Sicigia mala

Primero tenemos que encontrar el momento de sicigia del medio, antes de que poder corregirlo con nuestra corrección del ciclo de la Luna Llena. Las expresiones polinómicas se dan en las páginas de la Luna Nueva y de la Luna Llena .

En vez del trabajo con polinomios completos, podemos utilizar una aproximación linear. Y en vez de la computación con decimales, aproximamos la longitud de la lunación por una fracción vulgar . Por otra parte es suficiente no perder de vista apenas el numerador agregando una vez que cada lunación, una constante entera a una variable que se llame el acumulador . Esto es similar a calcular el molad del en el calendario hebreo . Trabaja como sigue:

El período del mes sinódico malo se puede aproximar como 29 + 26/49 de los días (una fracción vulgar de un más exacto es 29 + 451/850; el calendario hebreo utiliza 29 + 12 horas + 793/1080 hora). Mantenemos una variable llamada el acumulador que esencialmente es la hora que cae la sicigia mala; en nuestro caso su unidad es 1/49 de un día. Tan para una lunación al siguiente, agregamos 29 días, y agregamos 26 al acumulador. Siempre que el acumulador alcance 49 o el más alto, se llena un día, así que la sicigia cae 1 día más adelante y restamos 49 del acumulador.

Debido a el error en esta aproximación por una fracción, y debido a los términos higher-order en el polinomio por el momento de la sicigia mala, el acumulador necesita ser corregido restando 1 una vez cada 65 años o tan.

Correcciones periódicas

Las fases de la luna no repiten muy regularmente: el tiempo entre dos sicigias similares puede variar entre 29.833 días (véase la Luna Nueva para una descripción detallada). La razón es que la órbita de la luna es elíptica, su velocidad no es constante, así que la época de la sicigia verdadera diferenciará de la sicigia mala.

Las desviaciones de la época de la Luna Llena nueva o verdadera de la Luna Llena nueva y mala (que repiten en los intervalos regulares), se pueden expresar como suma de una serie de términos del seno, es decir están de la forma:
C1*sin (A1) del
+ C2*sin (A2) + C3*sin (A3) +…, donde están las discusiones que varían con tiempo y se hacen las a de combinaciones de 4 períodos fundamentales que aparezcan en las órbitas de la luna y de la tierra; y las c son las amplitudes que tienen un valor constante para un término particular. Hay centenares de términos; los dos términos principales dependen de la anomalía mala de la luna a la hora de la sicigia (mala), de que son: la distancia a lo largo de su órbita del perigeo, que es la fase de la luna en su ciclo anomalístico. Como hemos visto, este ciclo anomalístico coincide con el ciclo sinódico otra vez después de 1 ciclo de la Luna Llena.

Los tres términos más grandes para el cómputo de la fase verdadera a partir de la fase mala son (de Meeus 1991, ch.321):

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Main por épocas de Moon nuevo y lleno anomalía de

Amplitude para nuevo Moon	Amplitude para Moon	Argument	Meaning lleno del argument
− 0.40720	− anomalía 0.40614	M'	mean de Moon
+0.01614	2× M'
+0.17302	M	mean de Sun

Amplitudes en días; tomar el seno de las discusiones.

Ahora en vez de computar el valor real de M y de 2*M' y los términos del seno para cada Luna Llena nueva o, podemos utilizar el hecho de que éstos repiten aproximadamente cada ciclo de la Luna Llena. Podemos conformarnos con tan una tabla corta de 14 valores, uno para cada Luna Llena nueva o en un ciclo de la Luna Llena. Necesitamos solamente no perder de vista donde estamos en el ciclo básico de 14 lunaciones. Este procedimiento mucho simplificado da predicciones mucho más exactas de las sicigias que apenas usar los valores medios, pero sin la computación de una serie de términos del seno en cada lunación.

Corrección del ciclo de la Luna Llena

Los primeros dos términos del seno en la tabla antedicha pueden ser evaluados juntos haciendo uso del período de ciclo de la Luna Llena: usar la unidad de 1/49 día, debemos aplicar las correcciones siguientes del ciclo de la Luna Llena al valor en el acumulador por el momento de la Luna Llena nueva o mala:

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Basic Table del ciclo de la Luna Llena align=" del align=" del

Full (× 1/14):	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Correction (× 1/49 día):	0	-8	-15	-19	-20	-16	-9	0	9	16	20	19	15	8

¡ ¡

Más eficacia

Es posible simplificar el cómputo de la época aproximada de la sicigia combinando el incremento linear mensual al acumulador para la sicigia mala, con la corrección del ciclo de la Luna Llena. Al mantener una cuenta corriente un acumulador entonces para cada lunación sucesiva usted primero tiene que restar la corrección del ciclo de la Luna Llena para la lunación anterior, después agrega el incremento malo de 26, y después agrega la nueva corrección del ciclo de la Luna Llena. Esto se puede hacer en un paso usar una sola tabla con 14 entradas como antes: esto es posible porque las correcciones del ciclo de la Luna Llena agregan para arriba a 0. Es decir, usted tiene que agregar incrementos diferenciados al acumulador. La tabla cíclica es:

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Cyclic Table del ciclo de la Luna Llena align=" del align=" del

Full (× 1/14):	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Correction (× 1/49 día):	18	18	19	22	25	30	33	35	35	33	30	25	22	19

Como antes, el acumulador necesita ser el modulo computado 49 cada lunación, y si excede su encuadernado, después la sicigia cae un día más adelante.

Exactitud de largo plazo

La sincronización básica del ciclo de la Luna Llena de la lunación 14 entre los meses sinódicos y anomalísticos no es muy exacta después de funcionar con algunos años, así que usar este ciclo básico para encontrar épocas más exactas de las sicigias da resultados cada vez más más pobres con el tiempo cerca. Como hemos visto, el cociente babilónico de 269/251 es una aproximación mucho mejor, y atraviesa 18 ciclos de la Luna Llena que sean iguales a 18 14 ciclos básicos de la lunación menos 1 mes. Debemos corregir tan el ciclo básico (de las lunaciones de 1 de la Luna Llena ~ 14 del ciclo) después de 18 ciclos de la Luna Llena; con la época apropiada (fecha el comenzar), esto se puede hacer saltando la primera entrada del primer ciclo de la Luna Llena (del ciclo grande siguiente del ciclo de la Luna Llena 18), es decir utiliza la entrada con el valor -8 en vez de 0 de la primera tabla básica de 14 meses arriba.

Al usar un acumulador con el segundo, la tabla cíclica arriba, entonces en el salto después de 18 ciclos de la Luna Llena, primero corrige el acumulador por el que resta 8 . Entonces aplicar la corrección diferenciada para la nueva fase de ciclo de la Luna Llena: utilizar el valor de 18 bajo entrada 1 en el segundo, tabla cíclica arriba. Qué sucede es que saltamos un valor de 0 para la corrección del ciclo de la Luna Llena (bajo entrada 0 en la primera tabla básica arriba), que preserva la naturaleza cíclica de las tablas.

Corrección solar

El error restante de la época prevista de la Luna Llena nueva o puede ser partido en dos otra vez tomando cuenta del término solar (el tercero en la tabla de términos del seno arriba). El período anomalístico del Sun (365.259636 días) se puede aproximar por el año civil (365 o 366 días; 365.2425 días en promedio en el calendario gregoriano). Puesto que un año civil tiene 12 o 13 nuevos y las Luna Llena, es suficiente evaluar el término solar por 12 fases representativas de este ciclo anual, y poner éstos en otra tabla. La anomalía mala del Sun es actual 0 alrededor del 2 de enero, así que el comienzo de la tabla con la Luna Llena nueva o más cercana de principios de enero.

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Solar Table mes

Lunar:	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII
Correction (x 1/49 día):	0	4	7	8	7	4	0	-4	-7	-8	-7	-4	0

Estos valores se deben utilizar para corregir la época de la sicigia, no agregada al acumulador sí mismo.

Épocas y constantes

Una época óptima para las Luna Nueva en el meridiano Jerusalén (en el 35:14: 03. Al este de Greenwich = +0.097873 días delante de UT) son el 1992 del 29 de julio . Que la sicigia precedió la primera sicigia del ciclo actual de 251 Luna Nueva, así que lo tenía la fase de corrección del ciclo de la Luna Llena 13 (en el ciclo de 0 a 13) del ciclo 17 de la Luna Llena (en un ciclo de 0 a 17). Después de que esto la 1ra corrección del ciclo de la Luna Llena del nuevo ciclo fuera caída, y comenzamos el ciclo 0 de la Luna Llena con la fase de corrección del ciclo de la Luna Llena 1. Esto significa que la luna oscura del primer del 2000, el el 6 de enero, era la fase 8 (en el ciclo a partir de la 0 a 13), del ciclo 6 de la Luna Llena del (en un ciclo a partir de la 0 a 17). El valor del acumulador en aquel momento era el 34, la corrección del ciclo de la Luna Llena era +9, y la corrección solar era 0. La Luna Nueva ocurrió tan en (34+9)/49 = 0.88 días después de la medianoche local, o en 0. El de tiempo verdadero de la Luna Nueva era 18:14 UT = 0.760 días: un error de 0.

en cortocircuito:

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Parameters para nuevo Moons align=" del align=" del align=" del de la luna del > de la luna del > align=" del de la luna del > de =2 >

Luna Nueva de	epoch	first en Luna Nueva de cycle	first en 2000
date	1992-07-29	1992-08-28	2000-01-06
17	0	6
full align=" del	13	1	8
full align=" del	43	=43+26-49 >	initial =20	34
+8	-8	+9
full align=" del	43+8-49 >	cyclic =12	43
=2 -8 +18 = 20-8 align=" del	-4	-7	0
solar align=" del	computed de Jerusalén de syzygy	(47/49) *24 = 23h	(5/49) *24 = 2h	(43/49) *24 = 21h

Para computar la fecha y la hora de la Luna Llena el mismo método se puede utilizar con las mismas tablas; pero porque la Luna Llena viene un medio ciclo después de la Luna Nueva, sus correcciones del ciclo de la Luna Llena son fuera de fase por mitad de un ciclo de ésos para la Luna Nueva. Por lo tanto su época está - (18/2)× 14+ (14/2)+0.5 meses sinódicos = 9 + 7/12 año anterior: en el 1982 del 30 de diciembre . La primera Luna Llena de 2000, el el 21 de enero, tenía fase 1 (en el ciclo a partir la 0 a 13) del ciclo 15 del ciclo de la Luna Llena del (en un ciclo a partir de la 0 a 17); el valor del acumulador en aquel momento era el 23, la corrección del ciclo de la Luna Llena era -8, y la corrección solar era +4. La Luna Llena ocurrió tan en (23-8+4)/49 = 0.39 días después de la medianoche local, o en 0. El de tiempo verdadero de la Luna Llena era 4:41 UT = 0.195 días: un error de menos de 0.

Nota del : había un eclipse lunar total en aquel momento.

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Parameters para Moons lleno align=" del align=" del align=" del de la luna del > de la luna del > align=" del de la luna del > de =33 >

Luna Llena de	epoch	first en Luna Llena de cycle	first en 2000
date	1982-12-30	1983-01-28 (/29) (*)	2000-01-21
17	0	15
full align=" del	13	1	1
full align=" del	25	=25+26-49 >	initial =2	23
+8	-8	-8
full align=" del	25+8 >	cyclic =43	15
=33 -8 +18 = 2-8+49 align=" del	0	+4	+4
solar align=" del	computed de Jerusalén de syzygy	(33/49) *24 = 16h	(47/49) *24 = 23h (*)	(19/49) *24 = 9h

(*) la Luna Llena ocurrió el 28 de enero de 1983 en UT, pero el 29 de enero en la hora local mala de Jerusalén; sin embargo el ciclo de la Luna Llena y las correcciones solares son apagado de realidad por cerca de 3 horas, y ponen la sicigia detrás en el 28 de enero en Jerusalén también.

Una época alterna para el uso con el meridiano primero (de Greenwich) es el 1890 del 21 de enero . Esta época fue elegida buscando una fecha que satisfizo los criterios siguientes:

el
• Epoch está después de interruptor de juliano al calendario gregoriano para evitar la confusión en referencias de la fecha. el valor
• Initial de 26/49 acumulador debe ser cero. el
• Adjustment a este acumulador por fase debe ser cero. el error
• Calculated (diferencia entre la luna oscura real y el valor calculado en los 49.os días) debe ser mínimo en la época.

El el 1890 del 21 de enero es la primera fecha para emparejar estos criterios. La fecha próxima para emparejar los criterios es el 2120 del 1 de enero . Se elige el anterior porque es en el pasado.

La luna oscura real para esa fecha ocurrió en el 23:49 UT el día anterior, 11 minutos anterior que la época.

Estadísticas

La tabla siguiente enumera los errores del polinomio, de la corrección del ciclo de la Luna Llena, y de la corrección del ciclo de la Luna Llena y solar, con respecto a sicigia verdadera, por un período de 372 años = 4601 = 4931 meses anomalísticos sinódicos:

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Error Statistics del error de   nuevo moon ciclo correction ciclo de la Luna Llena del   moon ciclo correction ciclo de la Luna Llena del

día off
Maximum (horas)	RMS (horas) el	%
colspan=" de
-14.13
mean; 7.8%
de la Luna Llena del
with; +6.6%
with y corr.	solar; - 3.9%
colspan=" de
+14.12	lleno
mean; 7.3%
de la Luna Llena del
with; +6.4%
with y corr.	solar; - 4.9%

RMS del : De media cuadrática del error (un tipo de promedio estadístico) del día libre del
%: el porcentaje de los casos que pusieron la sicigia computada en el día incorrecto

.

Zenithic

Iheme

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