La cinética de Michaelis-Menten del describe la cinética de muchas enzimas que se nombra después Leonor Michaelis y Maud Menten . Este modelo cinético es relevante a las situaciones donde está mucho más baja la concentración de enzima que la concentración de substrato (es decir donde está el factor la concentración de la enzima de limitación), y cuando la enzima no es el alostérico.

Historia

La relación moderna entre el substrato y la concentración de la enzima fue propuesta en el 1903 por Victor Enrique. Una interpretación microscópica fue propuesta después de eso en el 1913 por el Leonor Michaelis y el Maud Menten, después del trabajo anterior por la colina de Archibald Vivian. Postuló que enzima (catalizador) y el substrato (reactivo) está en equilibrio rápido con su complejo, que entonces disocia para rendir el producto y la enzima libre.

La derivación actual, basada en la casi aproximación de estado estacionario, a saber que las concentraciones de los complejos intermedios no cambian, ha sido propuesta por Briggs y Haldane.

Determinación de constantes

Para determinar el índice máximo de una enzima medió la reacción, una serie de experimentos se realiza donde se aumenta la concentración del substrato ( '') hasta que un índice inicial constante de formación del producto se alcance. Éste es el máximo de la velocidad de ( _max de V) de la enzima bajo condiciones del experimento. En este estado, los sitios de enzimas activas se saturan con el substrato.

Tarifa de la reacción/ V de la velocidad

El V de la tarifa de la reacción es el número de reacciones por el segundo catalizado por el topo de la enzima. La tarifa de la reacción aumenta con el aumento de la concentración del substrato, asintótico que se acerca al V_max de la tarifa máxima. No hay por lo tanto concentración bien definida del substrato en la cual la enzima se puede decir para ser saturado con el substrato. Una medida más apropiada para caracterizar una enzima es la concentración del substrato en la cual la tarifa de la reacción alcanza mitad de su valor máximo ( V_max/2 ). Esta concentración se puede demostrar para ser igual al constante de Michaelis ( K_M ).

constante _M del K de Michaelis

Para las reacciones enzimáticas que exhiben la cinética simple de Michaelis-Menten y en qué formación del producto es el paso tarifa-limitador (es decir, cuando < del k ₂; < K _d del k ₁= del k _-1/del K _M≈ del k _-1), donde está la disociación el K _d constante (afinidad para el substrato ) de la enzima - complejo del substrato (ES). Sin embargo, a menudo > del k ₂; > el k _-1, o el k ₂ y el k _-1 son comparables, en este caso nada se puede decir sobre la afinidad de la enzima del solo constante de Michaelis.

Ecuación

La derivación más conveniente de la ecuación de Michaelis-Menten, descrita por Briggs y el Haldane, se obtiene como sigue:

La reacción enzimática se asume para ser irreversible, y el producto no ata a la enzima.

$E\; +\; S\; \backslash \; comenzar\; \{la\; matriz\}\; k\_1\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; del\; longrightarrow\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; del\; longleftarrow\; \backslash \; \backslash \; k\_\; \{\backslash \; textrm\; \{-\}\; 1\}\; \backslash \; extremo\; \{matriz\}\; ES\; \backslash \; comenzar\; \{la\; matriz\}\; k\_2\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; del\; longrightarrow\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; \backslash \; extremo\; \{matriz\}\; E\; +\; P$

El índice de la producción del producto, $d/dt$ se refiere como la tarifa de la reacción, V en cinética de la enzima. Es dependiente en el constante del índice de conversión, el k₂ (designado a menudo el constante catalítico, k_cat) y el $$, la concentración de enzima que esté limitada al substrato. Pues $$ no es generalmente mensurable, debe ser expresado en términos de parámetros sabidos del sistema, a saber la concentración de la enzima y del substrato agregados original.

Una asunción dominante en esta derivación es la aproximación de estado estacionario del casi, a saber que la concentración de substrato-limita el cambio de la enzima (y por lo tanto también la enzima desatada) mucho más lentamente que los del producto y del substrato. Esto permite que expresemos la relación entre la concentración del substrato y encuadernadas y desatadas las concentraciones de la enzima en términos de varios constantes de la tarifa:

= \ frac {k_1 [S]} {k_ del $\{\backslash \; textrm\; \{-\}\; 1\}\; +\; k\_2\}$

Para simplificar la ecuación, definimos el constante de Michaelis como:

= \ frac {k_ del $K\_m\; \{\backslash \; textrm\; \{-\}\; 1\}\; +\; k\_2\}\; \{k\_1\}$

rendimiento:

= del $\backslash \; frac\; \{[S]\}\; \{K\_m\}$ (1)

La concentración total de la enzima ($$) es la suma de la enzima libre en la solución ($$) y la que esté limitada al substrato ($$), permitiendo que derivemos la concentración libre de la enzima a partir de (1):

$=\; +$

$=\; -$ (2)

Usar esta concentración (2), la concentración encuadernada de la enzima (1) puede ahora ser escrita:

= \ frac {(-)} {K_m} del $$

El cambio da:

$\backslash \; frac\; \{K\_m\}\; \{\}\; =\; -$

$\backslash \; ido\; (1\; +\; \backslash \; frac\; \{K\_m\}\; \{\}\; \backslash \; derecho)\; =$

= del $\backslash \; frac\; \{1\}\; \{1+\; \backslash \; frac\; \{K\_m\}\; \{\}\}$ (3)

La tarifa de la reacción es:

= \ frac {d} {despegue} del $V\; =\; k\_2$ (4)

Substituyendo (3) en (4) y no multiplicar el numerador y el denominador por $$ da:

$\backslash \; frac\; \{d\}\; \{despegue\}\; =\; k\_2\; \backslash \; frac\; \{\}\; \{K\_m\; +\}\; =\; V\_\; \{máximo\}\; \backslash \; frac\; \{\}\; \{K\_m\; +\}$

Porque la concentración de substrato cambia mientras que ocurre la reacción, la tarifa inicial de la reacción (V₀) se utiliza para simplificar el análisis, tomando la concentración inicial de substrato como $$.

Esta ecuación se puede representar por un diagrama de Lineweaver-Burk o un diagrama de Hanes-Woolf.

Si es grande comparado a,/(de K_m K_m +) los acercamientos 1. Por lo tanto, el índice de formación del producto es igual a k₂ en este caso.

Cuando,/(de los iguales K_m K_m +) iguales 0. En este caso, el índice de formación del producto es mitad de la tarifa máxima (el 1/2 V_max). Por V₀ que traza contra, uno puede determinar fácilmente V_max y K_m. La manera más común de generar estos datos está con una serie de experimentos en E₀ constante y diversa concentración del substrato.

La ecuación de Michaelis-Menten describe los índices de reacciones irreversibles. Una solución de estado estacionario para un equilibrio químico modelado con la cinética de Michaelis-Menten se puede obtener con la ecuación de Goldbeter-Koshland .

Limitaciones

La cinética de Michaelis-Menten, como otras teorías cinéticas bioquímicas clásico, confía en la ley de la acción total derivada de las asunciones de la difusión libre (de Fickian) y termodinámico - colisión al azar conducida. Sin embargo, muchos procesos bioquímicos o celulares se desvían perceptiblemente de tales condiciones. Por ejemplo, el citoplasma dentro de una célula se comporta más bién un gel que un líquido libremente fluido o acuoso, debido a la concentración muy alta de la proteína (hasta ~400 mg/ml) y de otros “solutos”, que puede limitar seriamente los movimientos moleculares (difusión o colisión) (véase e.

Para las reacciones enzimáticas heterogéneas, tales como los de las enzimas de la membrana, la movilidad molecular de la enzima o los substratos puede también ser seriamente restrictos, debido a la inmovilización o a la fase-separación de los reactivo. Para algunas reacciones enzimáticas homogéneas, la movilidad de la enzima o el substrato puede también ser limitado, por ejemplo la caja de polimerasa de DNA adonde la enzima se mueve a lo largo de un substrato encadenado, algo que teniendo una libertad tridimensional. La limitación en movilidad molecular (así como otras condiciones “no-ideales”) exige modificaciones en las leyes convencionales de la masa-acción, y la cinética de Michaelis-Menten, para reflejar mejor ciertas situaciones del mundo real. Aunque se haya demostrado que la ley de la acción total puede ser válida en ambientes heterogéneos (véase, R. En la física general y la química, la cinética movilidad-derivada limitada ha sido descrita con éxito por fractal-como cinética. Schnell iniciaron la “enzimología del fractal”, que ha sido desarrollada más a fondo por otros investigadores.

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