Una clase del isomorfismo del es una colección matemático isomorfo de los objetos con cierto objeto matemático. Un objeto matemático consiste en generalmente un determinado y algunas relaciones matemáticas y las operaciones definidas sobre este sistema.

Las clases del isomorfismo se definen a menudo si la identidad exacta de los elementos del sistema se considera inaplicable, y las características de la estructura del objeto matemático se estudian. Los ejemplos de esto son los ordinales y los gráficos . Sin embargo, hay las circunstancias en las cuales la clase del isomorfismo de un objeto encubre la información interna vital sobre él; considerar estos ejemplos:
Las álgebra asociativas que consisten en el Coquaternions y matrices verdaderas (2 x 2) son isomorfos pues el suena . Con todo aparecen en diversos contextos para el trazado y la cinemática (planos) del uso así que el isomorfismo es escaso para combinar los conceptos.
En la teoría de Homotopy, el grupo fundamental de un espacio $X$ en un punto $p$, aunque $técnico\; denotado\; \backslash \; pi\_1\; (X,\; p)$ para acentuar la dependencia del punto bajo, se escribe a menudo perezoso como simplemente $\backslash \; pi\_1\; (X)$ si $X$ es el conectado trayectoria. La razón de esto es que la existencia de una trayectoria entre dos puntos permite que uno identifique lazos a la una con los lazos en la otra; sin embargo, a menos que $\backslash \; pi\_1\; (X,\; p)$ es abeliano este isomorfismo de es non-unique. Además, la clasificación de los espacios de la cubierta hace referencia terminante a los subgrupos particulares del $\backslash \; pi\_1\; (X,\; p)$, distinguiendo específicamente entre los subgrupos conyugal isomorfos pero, y por lo tanto uniendo los elementos de una clase del isomorfismo en un solo objeto sin rasgos distintivos disminuye seriamente el nivel de detalle proporcionado por la teoría.

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