En las matemáticas, una conjetura es una declaración matemática que aparece el probable ser verdad, pero no ha sido formalmente probado a ser verdad bajo reglas de la lógica matemática . Una conjetura se prueba una vez formalmente que verdad está elevada al estado del teorema y que puede ser utilizada luego sin riesgo en la construcción de otras pruebas matemáticas formal hasta ese tiempo, los matemáticos pueden utilizar la conjetura sobre una base provisional, pero cualquier trabajo resultante es sí mismo provisional hasta que se aclare la conjetura subyacente.

En la filosofía científica, el Karl Popper inició el uso del " del término; conjecture" para indicar un proponer que se presuma para ser verdadero, verdad, o genuino, basado sobre todo en los argumentos poco concluyentes, al contrario de una hipótesis (por lo tanto teoría, del axioma, del principio ), que es una declaración comprobable basada en los argumentos aceptados.

Conjeturas famosas

Hasta hace poco tiempo, la conjetura más famosa era el teorema pasado del Fermat mis-named, mis-named porque aunque el Fermat demandado para haber encontrado una prueba lista de él, ninguna se podría encontrar entre sus notas después de su muerte. La conjetura taunted a matemáticos para más de tres siglos antes de que los Wiles de Británicos del matemático de un Andrew que trabajaban en el Princeton finalmente lo probaron en 1993, y ahora puede correctamente ser llamado un teorema.

Otras conjeturas famosas incluyen:

allí no es ningún número perfecto impar * conjetura de Goldbach
La conjetura de la prima del gemelo
La conjetura de Collatz
La hipótesis de Riemann
''' DE NP DEL ''' DEL ≠ DEL ''' DEL ''' P DEL
La conjetura de Poincaré (probada por el Grigori Perelman )
La conjetura del ABC

Algunas otras conjeturas explican puntos medios, valores equidistantes, y puntos de la concurrencia.

Conjetura bisectriz de la concurrencia del ángulo Los tres bisectors del ángulo de un del triángulo son concurrentes.

Conjetura bisectriz perpendicular de la concurrencia. Los tres bisectors perpendiculares de un del triángulo son concurrentes.

Conjetura de Circumcenter El circumcenter de un triángulo es equidistante de las cimas.

Conjetura mediana de la concurrencia Los tres puntos medios de un del triángulo son concurrentes.

Conjetura del centro de figura El centro de figura de un triángulo divide cada uno mediano en dos porciones de modo que la distancia del centro de figura a la cima sea el dos veces la distancia del centro de figura al punto mediano del lado opuesto.

Centro de gravedad la conjetura El centro de figura de un triángulo es el centro de gravedad del de la región triangular.

Circumcenter = crea un círculo externo.
Incenter crea el círculo interior.
El centro de figura crea el centro de gravedad.

El programa de Langlands es una tela de gran envergadura de estas ideas 'de las conjeturas de la unificación que diversos subcampos del acoplamiento de las matemáticas, e. teoría de número y la teoría de la representación de los grupos de mentira algunas de estas conjeturas se han probado desde entonces.

Ejemplos contrarios

Desemejante de las ciencias empíricas, las matemáticas formales se basan en verdad demostrable del ; uno no puede intentar simplemente un gran número de casos y concluir que puesto que ningunos contraejemplos podrían ser encontrados, por lo tanto la declaración debe ser verdad. Por supuesto un solo contraejemplo derribaría inmediatamente la conjetura, después de lo cual se refiere a veces como conjetura falsa del . (conjetura Pólya de c.)

Los diarios matemáticos publican a veces los resultados de menor importancia de los equipos de investigación que amplían una búsqueda dada hecho más lejos que previamente antes. Por ejemplo, la conjetura de Collatz, que trata independientemente de si ciertas secuencias de los números enteros terminan, se ha probado para todos los números enteros hasta 1.2 × 10 ¹² (sobre millón de millones). En la práctica, sin embargo, es extremadamente raro para este tipo de trabajo rendir un contraejemplo y tales esfuerzos se miran generalmente como exhibiciones meras del poder de computación, algo que contribuciones significativas a las matemáticas formales.

Uso de conjeturas en pruebas condicionales

A veces una conjetura se llama una hipótesis del cuando se utiliza con frecuencia y en varias ocasiones como asunción en las pruebas de otros resultados. Por ejemplo, la hipótesis de Riemann es una conjetura de la teoría de número que (entre otras cosas) hacen que las predicciones sobre la distribución de los números primeros pocos teóricos de número la dudan que la hipótesis de Riemann es verdad (se dicen que Atle Selberg eran una vez un escéptico, y el J. Littlewood estaba siempre). En anticipación de su prueba eventual, algunos han procedido a desarrollar otras pruebas que son contingentes en la verdad de esta conjetura. Éstos se llaman las pruebas condicionales ': las conjeturas presuntas aparecen en las hipótesis del teorema, de momento.

Este " proofs", sin embargo, se desharía si resultó que la hipótesis era falsa, tan allí es considerable interés en verificar la verdad o la falsedad de conjeturas de este tipo.

Conjeturas de Undecidable

No cada conjetura termina para arriba ser verdad o falsa probado. La hipótesis, que de la serie continua intenta comprobar la cardinalidad relativa de los sistemas infinitos de cierto fue demostrada eventual para ser el Undecidable (o independiente) del sistema generalmente aceptado de axiomas de la teoría determinada . Es por lo tanto posible adoptar esta declaración, o su negación, como nuevo axioma de una manera constante (mucho como podemos tomar postulado del paralelo de s de Euclid el 'como verdad o falso).

En este caso, si una prueba utiliza esta declaración, los investigadores buscarán a menudo una nueva prueba que el no requiera la hipótesis (de la misma manera que es deseable que las declaraciones en la geometría euclidiana estén probadas usar solamente los axiomas de la geometría neutral, es decir ningún postulado paralelo.) La una excepción principal a esto es en la práctica el axioma de la opción -- a menos que estudie este axioma particularmente, la mayoría de investigadores no se preocupe generalmente si un resultado requiere el axioma de la opción.

Ver también

Lista de las conjeturas

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Zenithic

Paul Stephenson (rugby league)

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