El constante de Meissel-Mertens del, también designado el Mertens constante, constante de Kronecker del, Hadamard-de la Vallée-Poussin constante o constante recíproco primero, es un constante matemático, usado principalmente en la teoría de número, y se define como el que limita diferencia de entre el que el de la serie armónica sumado solamente sobre el prepara y el logaritmo natural del logaritmo natural: = \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} del $M\; del$

l \ se fue ( \ sum_ {p \ leq n} \ frac {1} {p} - \ ln (\ ln (n)) \ derecho) = \ gamma + \ sum_ {p} \ ido \ ln \ ido (1 - \ frac {1} {p} \ derecho) + \ frac {1} {} \ right de p

Aquí el γ es el famoso Euler-Mascheroni constante, que tiene una definición similar el implicar de una suma sobre todos los números enteros (no apenas prepara).

Su valor es aproximadamente &asymp del
M del
; 0.2614972128476427837554268386086958590516…

El hecho de que haya dos logaritmos (registro de un registro) en el límite para el constante de Meissel-Mertens se puede pensar en como consecuencia de la combinación del teorema del número primero y el límite del constante de Euler-Mascheroni.

Ver también

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