El constante gravitacional, denotado G del, es una comprobación constante implicada en el cálculo de la atracción gravitacional entre los objetos con Massachusetts. Aparece en la teoría de s de Newton 'ley de s de la gravitación universal y en Einstein 'del de la relatividad general . También se conoce como el " constant" gravitacional universal;, " Constant" de Newton;, y familiar " G" grande;. No debe ser confundido con el " poco g" ( g ), que es la aceleración local debido a la gravedad, especialmente eso en la superficie de tierra; ver la gravedad de la tierra y la gravedad estándar .
Según la ley de la gravitación universal, la fuerza atractiva ( F ) entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas ( m 1 y m 2), y al inverso proporcional al cuadrado de la distancia ('' r '') entre ellos :
El constante de la proporcionalidad, G, es el constante gravitacional.
El constante gravitacional es quizás la comprobación más difícil constante medir. En unidades del SI, el 2006 CODATA recomendó el valor del constante gravitacional es:
Otra estimación autoritaria es dada por la unión astronómica internacional (véase a Standish, 1995).
Dimensiones, unidades y magnitud
Las dimensiones asignadas al &mdash del constante gravitacional; La longitud cubicada, dividido por la masa y por el tiempo ajustó (en las unidades del SI, los metros cubicados por el kilogramo por el segundos ajustado) el — son ésos necesarios para hacer el " gravitacional de las ecuaciones; viene hacia fuera el right". Las dimensiones fuerzan multiplicado por la longitud ajustada, dividido por la masa ajustada (en las unidades del SI, los metros de los tiempos de los neutonios ajustados, dividido por los kilogramos ajustados) son equivalentes.
Sin embargo, estas dimensiones tienen significación fundamental en términos de unidades de Planck: cuando está expresado en unidades del SI, el constante gravitacional está dimensional y numéricamente igual al cubo de la longitud de Planck dividida por el Planck total y por el cuadrado del tiempo de Planck. En las unidades naturales, cuyo las unidades de Planck son quizás el mejor ejemplo, el G y otros constantes físicos tales como c (la velocidad de la luz ) puede ser equal fijado; to 1.
En las escalas galácticas, donde las distancias se miden en los parsec (PC), las velocidades en kilómetros por el segundo (km/s) y las masas en las unidades solares (), es útil expresar el G como:
La fuerza gravitacional es extremadamente débil comparada con otras fuerzas del fundamental. Por ejemplo, la fuerza gravitacional entre un electrón y el protón 1 metro de separado es aproximadamente 10-67 el Newton, mientras que la fuerza electromágnetica entre las mismas dos partículas 1 metro de separado sigue siendo el neutonio aproximadamente 10-28. Ambas estas fuerzas son débiles en comparación con las fuerzas que podemos experimentar directo, pero la fuerza electromágnetica en este ejemplo es unas 39 órdenes de la magnitud (es decir 1039) mayores que la fuerza del &mdash de la gravedad; cuál es incluso mayor que el cociente entre la masa de un ser humano y la masa de la Sistema Solar.
Historia de la medida
El constante gravitacional aparece en la ley de Newton de la gravitación universal, pero no fue medido hasta el &mdash 1798; 71 años después del &mdash de la muerte de Newton; por el Henry Cavendish ( filosófico 1798 de las transacciones del ). Cavendish midió el G implícito, usar un equilibrio de torsión inventado por el Juan Michell del Rev. Él utilizó una viga horizontal de la torsión con las bolas del plomo cuya inercia (en lo referente al constante de la torsión) él podría decir midiendo el tiempo de la oscilación de la viga. Su atracción débil a otras bolas colocadas junto a la viga era perceptible por la desviación que causó. Sin embargo, vale el mencionar de que la puntería de Cavendish no era medir el constante gravitacional pero medir algo el agua en relación con de la masa y de la densidad de la tierra con el conocimiento exacto de la interacción gravitacional.
La exactitud del valor medido del G ha aumentado solamente modesto desde el experimento original de Cavendish. El G es absolutamente difícil de medir, pues la gravedad es mucho más débil que otras fuerzas fundamentales, y un aparato experimental no se puede separar de la influencia gravitacional de otros cuerpos. Además, la gravedad no tiene ninguna relación establecida a otras fuerzas fundamentales, así que no aparece posible medirla indirectamente. Una revisión reciente (Gillies, 1997) demuestra que los valores publicados del G han variado algo amplio, y algunas medidas recientes de la alta precisión es, de hecho, mutuamente - exclusiva.
En la aplicación del 5 de enero de 2007 la ciencia (página 74), el " del informe; Medida del interferómetro del átomo del constante neutoniano de Gravity" (J. Kasevich) describe una nueva medida del constante gravitacional. Según el extracto: " Aquí, divulgamos un valor de G = 6.693 metros cúbicos de x 10-11 por el kilogramo ajustado en segundo lugar, con un error estándar del medio de ±0.027 x 10-11 y un error sistemático de metros cúbicos de ±0.021 x de 10-11 por el kilogramo segundos squared.
El producto del GM del
El &mdash del GM del de la cantidad; el producto del constante gravitacional y la masa de un cuerpo astronómico dado tal como el Sun o el &mdash de la tierra; se conoce como el parámetro gravitacional estándar y es el μ denotado del . Dependiendo del cuerpo referido, puede también ser llamado el constante gravitacional geocéntrico o heliocéntrico, entre otros nombres.
Esta cantidad da una simplificación conveniente de varias fórmulas gravedad-relacionadas. También, para la tierra y el Sun, el valor del producto se sabe más exactamente que cada factor. (Consecuentemente, la exactitud a los cuales las masas de la tierra y del Sun se sabe corresponder a la exactitud a la cual se sabe el G .)
En cálculos de la fuerza gravitacional en la Sistema Solar, es los productos que aparecen, así que los cómputos son más exactos usar los parámetros gravitacionales estándar directo (o, equivalente, usar los valores para las masas y el constante gravitacional que corresponden, es decir, dar lugar a un producto exacto, aunque no muy exacto individualmente). Es decir porque el GM del aparece junto, no hay realmente necesidad de substituir los valores para cada uno; utilizar algo la medida más exacta de su producto, μ del, en lugar de GM del .
Para la tierra,
Los cálculos en los mecánicos celestiales se pueden también realizar usar la unidad de la masa solar algo que el kilogramo estándar de la unidad del SI. En este caso utilizamos el constante gravitacional gausiano que es el k 2, donde
de D^ del frac {3} {2} {- 1} \ de S^ {- \ frac {1} {2}}
y el A del
l es la unidad astronómica el D del
l es el día solar malo el S del
l es la masa solar .
Si en vez de día solar malo utilizamos el año sideral como nuestra unidad de tiempo, el valor está muy cercano al &pi de 2 ; .
Ver también
experimento de Cavendish
Gravedad estándar
Unidades de Planck
Hipótesis de los grandes números de Dirac
Universo de aceleración
Experimento de alcance lunar del laser
.
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