Cuadrado (geometría) - Enciclopedia España

Clasificación

Un cuadrado (cuadrilátero regular del ) es un caso especial de un rectángulo pues tiene cuatro ángulos rectos y lados paralelos. Asimismo es también una caja especial de un Rhombus, de la cometa, del paralelogramo, y del trapezoide .

Fórmulas de la medición

El perímetro de un cuadrado cuyos lados tengan t de la longitud es el

P=4t.

del
Y el área es el

A=t^2.

del

En épocas clásicas, la segunda energía fue descrita en términos de área de un cuadrado, como en la fórmula antedicha. Esto llevó al uso del cuadrado término al aumento malo a la segunda energía.

Coordenadas estándar

Los coordenadas para las cimas de un cuadrado se centraron en el origen y con la longitud lateral 2 estar (±1, ±1), mientras que el interior iguales consiste en todos los puntos ( x ₀, x ₁) con − 1 < i del _{del x ; < 1.
Características
Cada ángulo en un cuadrado es igual a 90 grados, o a un de ángulo recto. Las diagonales de un cuadrado son iguales. Inversamente, si las diagonales de un Rhombus son igual, después ese Rhombus debe ser un cuadrado. Las diagonales de un cuadrado son tiempos del $\ raíz cuadrada {2}$ (cerca de 1.41) la longitud de un lado del cuadrado. Este valor, conocido como Pythagoras' constante, era el primer número demostrado ser el irracional.
Si una figura es un rectángulo (ángulos rectos) y un Rhombus (longitudes iguales del borde) entonces es un cuadrado.

Otros hechos
Si un círculo se circunscribe alrededor de un cuadrado, el área del círculo es tiempos del $\ pi/2$ (cerca de 1.57) el área del cuadrado.
Si un círculo está inscrito en el cuadrado, el área del círculo es tiempos del $\ pi/4$ (cerca de 0.79) el área del cuadrado.
Un cuadrado tiene un área más grande que cualquier otro cuadrilátero con el mismo perímetro ().
Un embaldosado del cuadrado es uno de tres embaldosados regulares del plano (los otros son el triángulo equilateral y el hexágono regular ).
El cuadrado está en dos familias de polytopes en dos dimensiones: El Hypercube y el cruzan el polytope . El símbolo de Schläfli para el cuadrado es {4}.
El cuadrado es un objeto alto simétrico. Hay cuatro líneas de la simetría reflectional y tiene simetría rotatoria con el 90°, 180° y 270°. Su grupo de la simetría es el grupo Dihedral $D_4$ .
Si el área de un cuadrado dado con la longitud lateral S es multiplicada por el área de un " triangle" de la unidad; (un triángulo equilateral con longitud lateral de 1 unidad), que es $\ el tfrac {\ raíz cuadrada {3}} {4} unidades de$ ajustadas, la nueva área es la del triángulo equilateral con la longitud lateral S.
Geometría No-Euclidiana
En geometría no-euclidiana, los cuadrados son más generalmente polígonos con 4 lados iguales y ángulos iguales. En la geometría esférica, un cuadrado es un polígono cuyos bordes son los arcos del gran círculo de la distancia igual, que se encuentran a los ángulos iguales. Desemejante del cuadrado de la geometría plana, los ángulos de tal cuadrado son más grandes que de ángulo recto.
En la geometría hiperbólica, los cuadrados con ángulos rectos no existen. Algo, los cuadrados en geometría hiperbólica tienen ángulos menos que ángulos rectos. Cuadrados más grandes tienen ángulos más pequeños.
Ejemplos del :

Ver también
Teorema pitagórico
Enrejado cuadrado
Cuadrado de la unidad .
Zenithic
Eric de MaréRandom links: Neville A. Stanton | Olaf Zinke | Mike Pratt (agente) | Martin Rowson | Cereza Jones}

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