En las matemáticas, el cuatro-grupo de Klein del (o apenas el grupo de Klein del o el Vierergruppe, simbolizado a menudo por el V de la letra) es los × del grupo Z2; Z2, el producto directo de dos copias del grupo cíclico de la orden variante isomorfa de 2 (o cualquie). Fue nombrada Vierergruppe por el Felix Klein en su und del das Ikosaeder del über de Vorlesungen del muere el vom de Gleichungen del der de Auflösung fünften el grado en 1884.
El cuatro-grupo de Klein es el grupo sin ciclos más pequeño. El único el otro grupo con cuatro elementos, hasta isomorfismo, es el grupo cíclico de la orden cuatro: Z4 (véase también la lista de los pequeños grupos ).
Todos los elementos del grupo de Klein (excepto la identidad ) tienen orden 2. Es el, e isomorfo abelianos al grupo Dihedral de la orden 4.
La tabla de Cayley del grupo de Klein se da cerca:
Campo
El cuatro-grupo de Klein es isomorfo al grupo aditivo del campo finito GF (4):+ | 0 1 A B · | 0 1 A B --+-------- --+-------- 0 | 0 1 A B 0 | 0 0 0 0 1 | 1 0 B A 1 | 0 1 A B A | UN B 0 1 A | 0 UN B 1 B | B A 1 0 B | 0 B 1 A
Ver también
Grupo DihedralGrupo de Quaternion
Grupo de Kleinian
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