En las matemáticas, un cubo mágico es el equivalente de 3 dimensiones de un cuadrado mágico, es decir, un número de números enteros dispuestos en un patrón del n del n x del n x tales que la suma de los números en cada fila, cada columna, cada pilar y las cuatro diagonales principales del espacio es igual a un solo número, la magia supuesta constante del cubo, denotado M ₃ ( n ). Puede ser demostrado que si un cubo mágico consiste en los números 1, 2,…, el n ³, entonces tiene constante mágico

$M\_3\; del\; (n)\; =\; \backslash \; frac\; \{n\; (n^3+1)\}\; \{2\}.$

Un ejemplo de un 3  ×   3  ×   el cubo de la magia 3 sigue:

Rebanada superior: 8 24 10 12 7 23 22 11 9

Rebanada media: 15 1 26 25 14 3 2 27 13

Rebanada inferior: 19 17 6 5 21 16 18 4 20

Observar que en este ejemplo, no hay rebanada un cuadrado mágico. En este caso, el cubo se clasifica como cubo mágico simple .

Si, además, los números en cada diagonal seccionada transversalmente también resumen al número mágico del cubo, el cubo se llama un cubo mágico perfecto ; si no, se llama un cubo mágico de Semiperfect. El n del número se llama la orden del cubo mágico. Si las sumas de números en el de un cubo mágico roto espacian las diagonales también igualan el número mágico del cubo, el cubo se llaman un cubo de Pandiagonal.

Definición alterna

Estos últimos años, una definición alterna para el cubo mágico perfecto ha entrado en gradualmente uso. Se basa en el hecho de que un cuadrado mágico del pandiagonal tradicionalmente se ha llamado el perfecto, porque todas las líneas posibles suman correctamente. Éste no es el caso con la definición antedicha para el cubo.

Cubos de Bimagic y más allá

Como en el caso de cuadrados mágicos, un cubo de Bimagic tiene la característica adicional de restante un cubo mágico cuando se ajustan todas las entradas, un cubo de Trimagic sigue siendo un cubo mágico bajo ambas operaciones de ajustar las entradas y de cubicar las entradas. (Solamente dos de éstos se saben, en fecha 2005.) Un cubo de Tetramagic sigue siendo un cubo mágico cuando las entradas se ajustan, se cubican, o se levantan a la cuarta energía.

Ver también

Cubo mágico perfecto
Cubo mágico de Semiperfect
Cubo de Multimagic
Tesseract mágico
Hypercube mágico
Hypercubes mágicos
Clase mágica del cubo
Hypercube mágico de Nasik
Juan R. Hendricks

.

Zenithic

Extradition Act 2003

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