En la física, un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la radiación electromágnetica que baje sobre él. Ninguna radiación pasa con ella y ninguno es reflejado . Es esta carencia de la transmisión y de la reflexión a la cual el nombre se refiere. Estas características hacen los cuerpos negros fuentes ideales de la radiación termal . Un cuerpo negro es un concepto abstracto. Exige un sistema en el cual la energía termal se lleve vía la radiación electromágnetica. Con esto es posible aproximar la temperatura del objeto con la longitud de onda de la luz se emite que. Los cuerpos negros sobre esta temperatura sin embargo, la radiación del producto en las longitudes de onda visibles que comienzan en el rojo, pasando con anaranjado, amarillo, y blanco antes de terminar para arriba en el azul como la temperatura aumentan.

El " del término; body" negro; fue introducido por el Gustavo Kirchhoff en el 1860 . La luz emitida por un cuerpo negro se llama la radiación de cuerpo negro del (o radiación de la cavidad), y tiene un lugar especial en la historia de los mecánicos de quántum .

Explicación

En el laboratorio, la radiación de cuerpo negro es aproximada por la radiación de una pequeña entrada del agujero a una cavidad grande, un Hohlraum . Cualquier luz que incorpora el agujero tendría que reflejar de las paredes de la cavidad que los tiempos múltiples antes de él se escaparon, en cuyo proceso casi absorbe seguramente. Esto ocurre sin importar la longitud de onda de introducir de la radiación (mientras es pequeño comparada al agujero). El agujero, entonces, es una aproximación cercana de un cuerpo negro teórico y, si la cavidad es heated, el espectro de la radiación del agujero (es decir, la cantidad de luz emitida del agujero en cada longitud de onda ) será continuo, y no dependerá del material en la cavidad (comparar con el espectro de emisión ). Por un teorema probado por Kirchhoff, esta curva depende el solamente de la temperatura de las paredes de cavidad.

El cálculo de esta curva era un desafío importante en la física teórica durante el siglo de fines del siglo diecinueve. El problema finalmente fue solucionado en 1901 por el Planck máximo como ley de Planck de la radiación de cuerpo negro . Realizando cambios a la ley de la radiación de Wien (no ser confundido con la ley de dislocación de Wien ) constante con la termodinámica y el electromagnetismo, él encontró una fórmula matemática el caber de los datos experimentales de una manera satisfactoria. Para encontrar una interpretación física para esta fórmula, Planck tenía entonces asumir que la energía de los osciladores en la cavidad era quantized (es decir, los múltiplos de número entero de una cierta cantidad). Einstein empleado esta idea y propuesto la cuantificación de la radiación electromágnetica sí mismo en 1905 de explicar el efecto fotoeléctrico . Estos avances teóricos dieron lugar eventual a reemplazar del electromagnetismo clásico por la electrodinámica de Quantum. Hoy, estos quanta se llaman los fotones y la cavidad del cuerpo negro se puede pensar en como contener un gas de los fotones . Además, llevó al desarrollo de las versiones del quántum de mecánicos estadísticos, llamadas las estadísticas de Fermi-Dirac y las estadísticas, cada uno de Bose-Einstein aplicable a una diversa clase de partículas. El considera también el y el bosón del fermio de de .

La longitud de onda en la cual la radiación es la más fuerte es dada por la ley de dislocación de Wien, y la energía total emitida por área de unidad es dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Así pues, como la temperatura aumenta, el color del resplandor cambia de rojo al amarillo al blanco al azul. Incluso durante la longitud de onda máxima se traslada bastante al ultravioleta la radiación continúa siendo emitida en las longitudes de onda azules que el cuerpo continuará apareciendo azul. Nunca se convertirá en &mdash invisible; de hecho, la radiación de la luz visible aumenta el monotónico con temperatura.

La resplandor o la intensidad observada no es una función de la dirección. Por lo tanto un cuerpo negro es un radiador perfecto de Lambertian .

Los objetos verdaderos nunca se comportan como cuerpos negros lleno-ideales, y en lugar de otro la radiación emitida en una frecuencia dada es una fracción de cuáles sería la emisión ideal. La emisividad de un material especifica como de bien un cuerpo verdadero irradia energía con respecto a un cuerpo negro. Esta emisividad depende de factores tales como temperatura, ángulo de la emisión, y longitud de onda. Sin embargo, es típica en dirigir para asumir que la emisividad espectral y la absorbencia de una superficie no dependen de longitud de onda, de modo que la emisividad sea un constante. Esto se conoce como la asunción del cuerpo gris .

Aunque la fórmula de Planck prediga que un cuerpo negro irradiará energía en todas las frecuencias, la fórmula es solamente aplicable cuando se están midiendo muchos fotones. Por ejemplo, un cuerpo negro en la temperatura ambiente (300 K) con un metro cuadrado de superficie emitirán un fotón en la gama visible una vez que cada mil años o así pues, significando que para la mayoría de los propósitos prácticos, el cuerpo negro no emite en la gama visible.

Al ocuparse de las superficies no-negras, las desviaciones del comportamiento ideal del cuerpo negro son determinadas por la estructura geométrica y la composición química, y siguen la ley de Kirchhoff: la emisividad iguala absorbencia, de modo que un objeto que no absorbe toda la luz de incidente también emita menos radiación que un cuerpo negro ideal.

En la astronomía, los objetos tales como estrellas se miran con frecuencia como cuerpos negros, aunque esto es a menudo una aproximación pobre. Un espectro casi perfecto del cuerpo negro es exhibido por la radiación de fondo cósmica de la microonda . La radiación Hawking es radiación de cuerpo negro emitida por los calabozos

Ecuaciones que gobiernan cuerpos negros

Ley de Planck de la radiación de cuerpo negro

considera también: Ley de Planck la radiación de cuerpo negro


$I\; (\backslash \; NU)\; =\; \backslash \; frac\; \{2\; h\; \backslash \; nu^\; \{3\}\}\; \{c^2\}\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{e^\; \{\backslash \; frac\; \{h\; \backslash \; NU\}\; \{kT\}\}\; -\; 1\}$

donde el *$I\; del$

l (\ NU) d \ NU \, es la cantidad de la energía por la superficie de la unidad por el tiempo de la unidad por el ángulo sólido de la unidad emitido en la gama de frecuencia entre el ν y ν +dν ; el *$T\; del$
\, es la temperatura del cuerpo negro; el *$h\; del$
\, es constante de Planck; el *$c\; del$
\, es la velocidad de la luz ; y el *$k\; del$
\, es constante de Boltzmann.

Ley de dislocación de Wien

considera también:

la ley de dislocación de Wien Es la relación entre el T de la temperatura de un cuerpo negro, y el $de\; la\; longitud\; de\; onda\; \backslash \; el\; lambda\_$ {máximo} en el cual la intensidad de la radiación que produce está en un máximo $T\; \backslash \; lambda\_\; \backslash \; mathrm\; del$

l {máximo} = 2.898… \ \ \ mathrm {nanómetro \ K} de las épocas 10^6. \,

El nanómetro es una unidad de medida conveniente para las longitudes de onda ópticas . Observar que 1 nanómetro es equivalente a 10^{− el 9} mide .

Ley de Stefan-Boltzmann

considera también:

la ley de Stefan-Boltzmann

La energía total irradiada por área de unidad por el $j^\; deltiempode\; unidad\; \{\backslash \; estrella\}$ (en los vatios por el metro cuadrado ) por un cuerpo negro del se relaciona con su T de la temperatura (en el Kelvins y el $constante\; \backslash \; sigma$ de Stefan-Boltzmann como sigue: = \ sigma T^4. del $j^\; del\; del$
{\ estrella} \,

Radiación emitida por un cuerpo humano

Relación de la temperatura entre un planeta y su estrella

Aquí está un uso de las leyes del cuerpo negro. Es una derivación áspera que da una orden de la respuesta de la magnitud. 380-382 de la ciencia planetaria del, para la discusión adicional.

Factores

La temperatura superficial de un planeta depende de algunos factores:
Radiación del incidente del

(del Sun, por ejemplo)
Radiación emitida (por ejemplo resplandor infrarrojo de la tierra)
El efecto del albedo (la fracción de la luz que un planeta refleja)
El efecto de invernadero (para los planetas con una atmósfera)
Energía generada interno por un planeta sí mismo (esto es más importante para los planetas como Júpiter)

Para los planetas internos, el incidente y la radiación emitida tienen el impacto más significativo en la temperatura superficial. Esta derivación se refiere principalmente a ésa.

Asunciones

Si asumimos el siguiente: el # The Sun y la tierra ambos irradian como cuerpos negros esféricos en del equilibrio termal consigo mismos . El
# la tierra absorbe toda la energía solar que intercepta del Sun.

entonces podemos derivar una fórmula para la relación entre la temperatura de la superficie de la tierra y la temperatura de la superficie del Sun.

Derivación

Para comenzar, utilizamos la ley a Stefan-Boltzmann para encontrar que la energía total (energía/en segundo lugar) que el Sun está emitiendo:

$P\_\; \{emt\; de\; S\}\; =\; \backslash \; ido\; (\backslash \; sigma\; T\_\; \{S\}\; ^4\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; ido\; (4\; \backslash \; pi\; R\_\; \{S\}\; ^2\; \backslash )\; derecho\; \backslash \; qquad\; \backslash$
del qquad (1) donde está el el $del\; \backslash \; el$ T\_S\; de\; la\; sigma\; \backslash ,$Stefan-boltzmann\; constante,\; del$
\, es la temperatura superficial del Sun, y $R\_S\; del$
\, es el radio del Sun.

The Sun emite esa energía igualmente en todas las direcciones de . Debido a esto, la tierra se golpea con solamente una fracción minúscula de ella. Ésta es la energía del Sun que la tierra absorbe:

$P\_\; \{ABS\; de\; E\}\; =\; P\_\; \{)\; \backslash \; qquad\}\; de\; S\; \backslash \; dejado\; (\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; R\_\; \{E\}\; ^2\}\; \{4\; \backslash \; pi\; D^2\}\; \backslash \; derecho\; del\; emt\; \backslash \; el$
donde

$R\_\; \{\}\; \backslash ,\; de\; E\; está\; el\; radio$ del $D\; de\; la\; tierra\; y\; del$
\, del qquad (2) es la distancia entre el Sun y la tierra.

Aunque la tierra absorbe solamente como $circular\backslash \; pi\; R^2$ del área, emite igualmente en todas las direcciones como esfera:

$P\_\; \{emt\; de\; E\}\; =\; \backslash \; ido\; (\backslash \; sigma\; T\_\; \{E\}\; ^4\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; ido\; (4\; \backslash \; pi\; R\_\; \{E\}\; ^2\; \backslash )\; derecho\; \backslash \; qquad\; \backslash$
del qquad (3) donde está la temperatura el $T\_\; \{E\}$ superficial de la tierra.

Ahora, en la primera asunción la tierra está en equilibrio termal, así que la energía absorbente debe igualar la energía emitida:


$P\_\; \{ABS\; de\; E\}\; =\; P\_\; \{\}\; \backslash ,\; del\; emt\; de\; E$

así que tapan adentro ecuación 1, 2, y 3 en esto y nosotros consiguen

$\backslash \; se\; fue\; (\backslash \; sigma\; T\_\; \{S\}\; ^4\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (4\; \backslash \; pi\; R\_\; \{S\}\; ^2\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; R\_\; \{E\}\; ^2\}\; \{4\; \backslash \; pi\; D^2\}\; \backslash \; derecho)\; =\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (\backslash \; sigma\; T\_\; \{E\}\; ^4\; \backslash )\; derecho\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (4\; \backslash \; pi\; R\_\; \{E\}\; ^2\; \backslash \; derecho).\; \backslash ,$

La cancelación de muchos factores de ambos lados y de esta ecuación puede ser simplificada grandemente.

El resultado

Después de cancelar de factores, el resultado final es el

del
del
del
Temperatura del Sun

Si nosotros substituyen en medido valor para tierra,


$T\_\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; de\; E\; 14\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; =\; 287\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\},\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{m\},$ D\; del$ R\_\; del$$$
de {S} = 6.96 \ épocas 10^8 del
de de = 11} \ \ mathrm {m}, 1.5 \ épocas 10^ {

nosotros encontrar eficaz temperatura de Sun ser


$T\_\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; de\; S\; 5960\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\}.$

Esto está dentro del tres por ciento de la medida estándar de 5780 kelvins que hace la fórmula válida para la mayoría de los usos científicos y de la ingeniería.

Ver también

Temperatura eficaz
Temperatura de color
Termómetro infrarrojo
Polarización del fotón
Catástrofe ultravioleta
Ley de los Rayleigh-Pantalones vaqueros

.

Zenithic

Ilkorin

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