La densidad corriente es una medida de la densidad de la corriente eléctrica . Se define como vector cuya magnitud sea la corriente eléctrica por superficie transversal. En la unidad del SI, la densidad corriente se mide en los amperios por el metro cuadrado o el culombio por el segundos por el metro cuadrado .

La corriente eléctrica es una cantidad gruesa, media que dice qué está sucediendo en un alambre entero. Si queremos describir la distribución de la carga fluimos, utilizamos el concepto de la densidad corriente: ¡

$\backslash \; vec\; \{J\}\; =nq\; \backslash \; vec\; \{v\_d\}\; =\; \backslash \; rho\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash !\; del\; v\_d\backslash$

donde ¡

$\backslash \; vec\; \{\}\; \backslash !\; de\; J¡\backslash$ es el $n\; vector\; de\; la\; densidad\; corriente\; (amperios\; de\; la\; unidad\; del\; SI\; por\; el\; metro\; cuadrado\; )\; \backslash !\; ¡\backslash$ es la densidad de la partícula en cuenta por $q\; volumen\; (unidad\; m-3del\; SI)\; \backslash !\; ¡\backslash$ es la carga de las partículas individuales ($\backslash \; rho\; =\; nq\; del$
de los culombios de la unidad del SI \! ¡\ es carga densidad (culombios de la unidad del SI por el metro cúbico )
$\backslash \; vec\; \{\}\; \backslash !\; del\; v\_d\backslash$ es la velocidad de deriva media de las partículas (metros por el segundos ) de la unidad del SI

La corriente que atraviesa una superficie S se puede calcular por la relación siguiente: $I=\; del$

l \ int_S {\ vec {} \ cdot d \ vec {S} de J}

- donde está de hecho el integral la corriente del producto de punto del vector de la densidad corriente y del $d\; del\; elemento\; superficial\; \backslash \; del\; vec\; diferenciados\; \{S\}$, es decir el flujo neto del campo de vector de la densidad corriente que atraviesa la superficie S.

La densidad corriente es un parámetro importante en la ley (una de Ampère de las ecuaciones del maxwell), que demuestran el enlace directo entre la densidad corriente y la fuerza de campo magnético .

La densidad corriente es una consideración importante en el diseño de sistemas electrónicos eléctricos y . La mayoría de los conductores eléctricos tienen una resistencia finita, positiva, haciéndolos disipan la energía bajo la forma de calor. La densidad corriente se debe mantener suficientemente baja para evitar que el conductor la fusión o se consuma, o el fall del material de aislamiento. En los superconductores la densidad corriente excesiva puede generar bastante fuerte un campo magnético para causar la pérdida espontánea de la característica superconductora.

Divergencia de la densidad corriente

Del teorema de la divergencia, $\backslash \; int\_S\; del$

l {\ vec {} \ cdot d \ vec {S} de J} = \ dV} del int_V {(\ vec {\} \ cdot \ vec {J} del nabla)

puesto que se conserva la carga, $del$

l \ dV del int_V {(\ vec {\} \ cdot \ vec {J} del nabla)} = - \ frac {} \ int_V {\ dV de d} {despegue de rho} = - \ dV} del int_V {\ grande (\ frac {\ parcial \ rho} {\ t parcial} \ grande)

Puesto que esto es válido para cualquier volumen,

$\backslash \; vec\; \{\backslash \}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; vec\; \{J\}\; del\; nabla\; =\; -\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; rho\}\; \{\backslash \; t\; parcial\}$.

cuál también se llama la ecuación de la continuidad.