Un diagrama del cuerpo libre del es una representación ilustrada de uso frecuente por los físicos para demostrar todo el contacto y el las fuerzas sin contacto del que actúan en el dado cuerpo libre . El dibujo de tal diagrama puede ayudar a los físicos que intentan solucionar para la cinemática de un problema. El hacer tan puede hacerlo más fácil entender las fuerzas, y los momentos, en lo referente a uno otro y sugerir al físico los conceptos apropiados a aplicarse para encontrar la solución a un problema.

Los diagramas también son utilizados como dispositivo conceptual por los ingenieros, para ayudar a identificar las fuerzas internas, (por ejemplo las fuerzas de esquileo y los momentos de flexión en vigas), que se desarrollan dentro de las estructuras.

La fabricación de diagramas del cuerpo libre implica los vectores del dibujo, representando las diversas fuerzas que actúan en un objeto dado. Los vectores se significan para demostrar la magnitud de la dirección y de las varias fuerzas.

Es práctica común agregar al diagrama un vector que represente la fuerza total (o la fuerza neta ) que actúa en el cuerpo libre. Este vector se demuestra generalmente a independiente del cuerpo. Esto es provechoso en la solución de problemas porque demuestra a efecto total que las fuerzas tienen en el cuerpo.

Procedimiento

El proceso comienza acostumbradamente dibujando la masa en la pregunta, y a veces algunos de los objetos con los cuales esa masa obra recíprocamente. Esta ayuda visual no es terminantemente necesaria, y puede distraer, puesto que todos los vectores se dibujan como viniendo de un solo punto dentro del Massachusetts. También, en un diagrama dado del cuerpo libre, solamente las fuerzas que actúan en un solo objeto se consideran. Después, una contabilidad cuidadosa de todas las fuerzas apropiadas que actúan en la masa se hace. Esto puede incluir fuerzas tales como fricción, gravedad, la fuerza normal, fricción, o vieja fuerza llana del contacto debido a empujar. Cuando en un marco de referencia No-de inercia, las fuerzas ficticias pueden ser apropiadas. Una vez que se hace esto, dibujar cada uno de estas fuerzas como vectores (flechas), con la cola de cada vector en el mismo lugar en el centro del Massachusetts. Cada vector debe señalar en la dirección de la fuerza que representa, y se etiquete con la magnitud de la misma fuerza. Mucha gente prefiere dibujar las fuerzas que señala hacia o lejos del punto del uso en la masa algo que colocando la cola siempre en el centro. Esto se hace generalmente para indicar que la fuerza también da lugar a un esfuerzo de torsión en el Massachusetts.

En esta etapa, un sistema coordinado se dibuja generalmente sobre el diagrama, según conveniencia. La dirección de x se pudo elegir para señalar abajo de la rampa en un problema del plano inclinado, por ejemplo. Esto permite que el físico anote la ley de Newton en segundo lugar para las varias hachas, y así que solucionar para la aceleración de la masa en las direcciones de x y de y por separado.

Debe ser tensionado que solamente esas fuerzas que actúan en la masa en la pregunta están dibujadas en un diagrama del cuerpo libre. Las fuerzas que esa masa causa en otro objeto nunca son incluidas. Por ejemplo, si una bola se reclina sobre una tabla, la bola aplica una fuerza en la tabla, y la tabla aplica una fuerza en la bola. Pero si uno está dibujando un FBD para la bola, después solamente la fuerza que las causas de la tabla en la bola son incluidas.

Ejemplo

Un diagrama simple del cuerpo libre está de un objeto que se sienta en descanso en una superficie. El diagrama del cuerpo libre a la derecha (la imagen 1) ilustra esto. Tiene el peso del objeto el señalar de la llanura recta y la fuerza normal del objeto el señalar derecho para arriba. Debajo están explicaciones más extensas del peso y de la fuerza normal.
Peso (style=" del W), actúa siempre hacia abajo en el centro de la masa de un objeto.
La fuerza normal (style=" del N), es siempre el dirigido perpendicular al plano del contacto entre dos objetos.

Considerar el el plano inclinado de la imagen 2. Aquí las mismas dos fuerzas aplican, no obstante también hemos descompuesto el vector del peso en dos otros componentes, un paralelo con el plano inclinado y el otro perpendicular. Las magnitudes de estos dos componentes son W \ lechuga romana \ theta y W \ pecado \ theta

donde:

del
peso entero θ del
de

= el ángulo que la pendiente crea con el horizontal

Las demostraciones de la imagen 3 la misma situación excepto θ se definen exactamente para ser el ángulo de plano inclinado con la vertical. Utilizaremos la imagen 2 para el resto de este artículo. La fuerza adicional encontró en la imagen 2 pero no la imagen 1 es la fricción .
Fricción (style=" del f) tiene el proporcional de la magnitud a la fuerza normal, y dirección enfrente de la dirección del movimiento. El constante de la proporcionalidad se llama el coeficiente de la fricción cinética . Los problemas donde la masa no tiene ninguna velocidad pueden todavía tener fricción estática, que tiene cualquier dirección es necesaria mantener equilibrio.

Notar que esta opción de la descomposición es útil en un sistema coordinado donde elegimos la dirección positiva de x para señalar abajo del plano inclinado y del perpendicular de y al plano, hacia arriba. En este sistema coordinado, hay exactamente dos fuerzas en cada dirección. La ley de Newton para esta situación se puede escribir en segundo lugar como el m \ frac {d^2x} {dt^2} del = W \ pecado \ theta - m del
de f \ frac {d^2y} {dt^2} = N - W \ lechuga romana \ theta

Para solucionar este problema, observamos tres hechos. f= \ MU N según lo discutido antes.

  • confinamos la masa a la superficie del plano inclinado, de modo que la masa no tenga ninguna velocidad en la dirección de y y la segunda ecuación se convierta en N=W \ lechuga romana \ theta desde d^2y/dt^2=0.
  • W = m· g donde está la masa y g m de la masa es la aceleración debido a la gravedad .

    Poniendo todas estas cosas juntas, la primera ecuación se convierte en m del \ el frac {d^2x} {dt^2} = magnesio \ magnesio - \ MU del pecado \ de la theta \ lechuga romana \ theta

    implica el \ el frac {d^2x} {dt^2} del = g (\ - \ MU \ lechuga romana \ theta del pecado \ de la theta) .

    Esta ecuación diferencial ordinaria se puede solucionar usar los métodos generalmente. Si llamamos la posición inicial x_0 y la velocidad inicial v_0 la solución es el x del (t) = \ 2} (\ - \ MU \ lechuga romana \ theta del pecado del frac {g} {\ de la theta) t^2 + v_0t +x_0.

    Recordar que esta solución está para el sistema coordinado peculiar que hemos elegido, y así que x representa la distancia que la masa es de la tapa del plano inclinado. Uno debe también tener cuidado cierto sobre el uso de la fricción en este caso. Si fijamos θ=0 de modo que el plano inclinado sea horizontal, v_0=0 y x_0=0, esta ecuación se convierte en x (el t)=-g \ MU t^2/2, que parece implicar que una masa puesta en un plano horizontal moverá espontáneo el " backwards". Éste por supuesto no es el caso puesto que la fricción cinética no se aplica al Massachusetts inmóvil.

    Ver también

    Mecánicos clásicos

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