La difracción refiere a los varios fenómenos asociados al doblez de las ondas cuando obran recíprocamente con obstáculos en su trayectoria. Ocurre con cualquier tipo de onda, incluyendo ondas del sonido, ondas del agua, y las ondas electromagnéticas tal como luz visible, radiografías y ondas de radio . Pues los objetos físicos tienen características onduladas, la difracción también ocurre con la materia y se puede estudiar según los principios de los mecánicos de Quantum . Mientras que ocurre la difracción siempre al propagar ondas encuentra obstáculos en sus trayectorias, sus efectos son generalmente los más pronunciados para las ondas donde está la longitud de onda en la orden del tamaño de los objetos de difracción. Los patrones complejos que resultan de la intensidad de una onda difractada son un resultado de interferencia entre diversas partes de una onda que viajó al observador por diversas trayectorias.

Ejemplos de la difracción en vida cotidiana

Los efectos de la difracción se pueden considerar fácilmente en vida cotidiana. Los ejemplos más coloridos de la difracción son ésos que implican la luz; por ejemplo, las pistas de cerca espaciadas en un CD o un DVD actúan como una difracción que ralla para formar el patrón familiar del arco iris que vemos al mirar un disco. Este principio se puede ampliar al técnico A que ralla con una estructura tales que producirá cualquier patrón de difracción deseado; el holograma en un de la tarjeta de crédito es un ejemplo. La difracción en la atmósfera por las pequeñas partículas puede hacer un anillo brillante ser visible alrededor de una fuente de luz brillante como el sol o la luna. Una sombra de un objeto sólido, usar luz de una fuente compacta, demuestra pequeñas franjas cerca de sus bordes. Todos estos efectos son una consecuencia del hecho de que la luz es una onda.

La difracción puede ocurrir con cualquier clase de onda. Las ondas de océano difractan alrededor de los embarcaderos y de otros obstáculos. Las ondas acústicas pueden difractar alrededor de los objetos, éste son la razón que podemos todavía oír a alguien el llamar de nosotros incluso si estamos ocultando detrás de un árbol. La difracción puede también ser una preocupación en algunos usos técnicos; establece un límite fundamental a la resolución de una cámara, de un telescopio, o de un microscopio.

Historia

Los efectos de la difracción de la luz eran primera haber observado cuidadosamente y caracterizado por el Francisco Maria Grimaldi, que también acuñó la difracción término, del diffringere latino del, “para romperse en pedazos”, refiriendo a la luz que se rompía para arriba en diversas direcciones. Los resultados de las observaciones de Grimaldi fueron publicados póstumo en 1665. Isaac Newton que estudió estos efectos y que los atribuyó a la inflexión del de rayos ligeros. James Gregorio (1638– 1675) observado los patrones de difracción causados por una pluma de pájaro, que era con eficacia la primera difracción que rallaba . En el 1803 Thomas joven hizo su experimento famoso observando la difracción a partir de dos rajas de cerca espaciadas. Explicando sus resultados por interferencia de las ondas que emanaban de las dos diversas rajas, él dedujo que la luz debe propagar como ondas. El Agustín-Jean Fresnel hizo estudios y cálculos más definitivos de la difracción, publicó en 1815 y 1818, y de tal modo dio la gran ayuda a la teoría de onda de la luz que había sido avanzada por el Christiaan Huygens y revigorizada por los jóvenes, contra la teoría de la partícula de Newton.

El mecanismo de la difracción

El mismo corazón de la explicación de todos los fenómenos de la difracción es interferencia . Cuando dos ondas combinan, sus dislocaciones agregan, causando un poco o la mayor dislocación total dependiendo de la diferencia de fase entre las dos ondas. El efecto de la difracción de un objeto opaco se puede considerar como interferencia entre diversas partes de la onda más allá del objeto de la difracción. El patrón formado por esta interferencia es dependiente en la longitud de onda de la onda, que por ejemplo da lugar al patrón del arco iris en un CD. La mayoría de los fenómenos de la difracción se pueden entender en términos de algunos conceptos simples que se ilustren abajo.

El ejemplo lo más conceptual posible simple de la difracción es solo-rajó la difracción en la cual la raja es estrecha, es decir, perceptiblemente más pequeña que una longitud de onda de la onda. Después de que los pasos de la onda a través de la raja un patrón de ondulaciones semicirculares se formen, como si hubiera una fuente de onda simple en la posición de la raja. Esta onda semicircular es un patrón de difracción.

Si ahora consideramos dos tales aberturas estrechas, las dos ondas radiales que emanan de estas aberturas pueden interferir con uno a. Considerar por ejemplo, un incidente de la onda de agua en una pantalla con dos pequeñas aberturas. La dislocación total del agua en el lado lejano de la pantalla en cualquier momento es la suma de las dislocaciones de las ondas radiales individuales en ese punto. Ahora hay puntos en espacio donde está la onda que emana a partir de una abertura siempre en fase con la otra, es decir ambas suben en ese punto, esto se llama interferencia constructiva del y los resultados en una mayor amplitud total. Se disminuye hay también puntos donde está una onda radial fuera de fase con la otra por una mitad de una longitud de onda, éste significaría que cuando está subiendo una, va el otro abajo, la amplitud total resultante, esto se llama interferencia destructiva del . El resultado es que hay regiones donde no hay onda y otras regiones donde se amplifica la onda.

Otro ejemplo conceptual simple es difracción de una onda de plano en (comparado a la longitud de onda) un espejo plano grande. La única dirección en la cual todos los electrones que oscilan en el espejo son oscilación vista en fase con uno a es la dirección especular (espejo) - así un espejo típico refleja al ángulo que es igual al ángulo de la incidencia de la onda. Este resultado se llama la ley de la reflexión . Espejos más pequeños y más pequeños difractan la luz sobre una gama progresivamente más grande y más grande de ángulos.

Las rajas perceptiblemente más de par en par que una longitud de onda también demostrarán a difracción cuál es el cercano más sensible sus bordes. La parte de centro de la onda demuestra efectos limitados en las distancias cortas, pero objetos expuestos un patrón de difracción estable en distancias más largas. Este patrón es el más facilmente comprensible y calculado como el patrón de interferencia de una gran cantidad de fuentes simples espació de cerca y uniformemente a través de la anchura de la raja.

Este concepto se conoce como el principio de Huygens-Fresnel: La propagación de una onda puede ser visualizada considerando cada punto en un frente de onda como fuente de punto para una onda radial secundaria. La propagación y la interferencia subsecuentes de todas estas ondas de la parte radial forman el nuevo frente de onda. Este principio resulta matemáticamente de interferencia de ondas a lo largo de todas las trayectorias permitidas entre la fuente y el punto de la detección (es decir, todas las trayectorias excepto los que son bloqueadas por los objetos de difracción).

Observaciones cualitativas de la difracción

Varias observaciones cualitativas se pueden hacer de la difracción en general:
El espaciamiento angular de las características en el patrón de difracción es inverso proporcional a las dimensiones del objeto que causa la difracción, es decir: más pequeño es el objeto de difracción el “más ancho” el patrón de difracción resultante y viceversa. (Más exacto, esto es verdad de los senos de los ángulos.)
Los ángulos de la difracción son invariantes bajo escalamiento; es decir, dependen solamente del cociente de la longitud de onda al tamaño del objeto de difracción.
Cuando el objeto de difracción tiene una estructura periódica, por ejemplo en una reja de la difracción, las características llegan a ser generalmente más agudas. La tercera figura, por ejemplo, demuestra que una comparación de un doble-rajó el patrón de con un patrón formado por cinco rajas, ambos sistemas de rajas que tenían el mismo espaciamiento, entre el centro de uno rajado y el siguiente.

Descripción cuantitativa de la difracción

considera también:

l formalismo de la difracción

Para determinar el patrón producido por la difracción debemos determinar la fase y la amplitud de cada uno de las olitas de Huygens en cada punto en espacio. Es decir, en cada punto en espacio, debemos determinar la distancia a cada uno de las fuentes simples en el frente de onda entrante. Si la distancia a cada uno de las fuentes simples diferencia por un número del número entero de longitudes de onda, todas las olitas serán en fase, dando por resultado interferencia constructiva. Si la distancia a cada fuente es un número entero más una mitad de una longitud de onda, habrá interferencia destructiva completa. Es generalmente suficiente determinar estos mínimos y máximos para explicar los efectos que vemos en naturaleza. Las descripciones más simples de la difracción son las en las cuales la situación se puede reducir a un problema dimensional 2. Para las ondas de agua, ésta es ya la caja, ondas de agua propaga solamente en la superficie del agua. Para la luz, podemos descuidar a menudo una dirección si el objeto de difracción extiende en esa dirección sobre una distancia lejos mayor que la longitud de onda. En el caso del brillo ligero a través de los pequeños agujeros circulares tendremos que considerar la naturaleza tridimensional completa del problema.

Difracción de un arsenal de rajas del estrecho o de una reja

Reja de la difracción

Múltiple-rajar los arreglos puede ser descrito como fuentes de onda simples múltiples, si las rajas son bastante estrechas. Para la luz, una raja es una abertura que es infinitamente extendida en una dimensión, que tiene el efecto de reducir un problema de la onda en el espacio 3 a un problema más simple en el espacio 2.

El caso más simple es el de dos rajas estrechas, espaciado un de la distancia un aparte. Para determinar los máximos y los mínimos en la amplitud debemos determinar la diferencia en longitud de trayectoria a la primera raja y segunda. En la aproximación de Fraunhofer, con el observador lejano de las rajas, la diferencia en longitud de trayectoria a las dos rajas se puede considerar de la imagen para ser

$\backslash \; delta\; S=\; \{\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; de\; a\; \backslash ,$

Los máximos en la intensidad ocurren si esta diferencia de la longitud de trayectoria es un número del número entero de longitudes de onda:

$\{\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; =\; n\; \backslash \; lambda\; de\; a\; \backslash ,$

donde: el n del es un número entero que etiqueta la orden del de cada máximo, $\backslash \; lambda$ del
es la longitud de onda,
$a$ es la distancia entre las rajas, el
y el &theta del ; es el ángulo a el cual interferencia constructiva ocurre.

Y los mínimos correspondientes están en las diferencias de trayectoria de un número del número entero más una mitad de la longitud de onda:

$\{a\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; =\; \backslash \; lambda\; (n+1/2)\; \backslash ,$

Para un arsenal de rajas, las posiciones de los mínimos y los máximos no se cambian, las franjas del que visibles en una pantalla sin embargo llegan a ser más agudos como puede ser visto en la imagen. Igual es verdad para una superficie que sea solamente reflexiva a lo largo de una serie de líneas paralelas; tal superficie se llama una reja de la reflexión.

Vemos de la fórmula que el ángulo de la difracción es dependiente de la longitud de onda. Esto significa que diversos colores de la luz difractarán en diversas direcciones, que permite que separemos la luz en sus diversos componentes del color. Las rejas son utilizadas en espectroscopia para determinar las características de átomos y de moléculas, tan bien como las estrellas y las nubes de polvo interestelar estudiando el espectro de la luz que emiten o que absorben.

Otro uso de las redes difractoras es producir una fuente de luz monocromática. Esto puede ser hecha colocando una raja en el ángulo que corresponde a la condición de interferencia constructiva para la longitud de onda deseada.

Solo-rajar la difracción

Las rajas más de par en par que una longitud de onda demostrarán la difracción en sus bordes. El patrón es el más facilmente comprensible y calculado como el patrón de interferencia de una gran cantidad de fuentes simples espació de cerca y uniformemente a través de la anchura de la raja. Podemos determinar los mínimos patrón resultante de la intensidad usando el razonamiento siguiente. Si para un ángulo dado una fuente simple situada en el borde izquierdo de la raja interfiere destructivo con una fuente situada en el centro de la raja, después una fuente simple apenas a la derecha del borde izquierdo interferirá destructivo con una fuente simple situada apenas a la derecha del centro. Podemos continuar este razonamiento a lo largo de la anchura entera de la raja para concluir que la condición para interferencia destructiva para la raja entera es igual que la condición para interferencia destructiva entre dos rajas estrechas una distancia aparte que es mitad de la anchura de la raja. El resultado es una fórmula que parece muy similar a la que está para la difracción de una reja con la diferencia importante que ahora predice los mínimos del patrón de la intensidad.

$d\; \backslash pecado(\backslash \; theta\_\; \{minuto\})\; =\; n\; \backslash \; lambda\; \backslash ,$

el n ahora es un número entero mayor de 0.

La misma discusión no se sostiene para los máximos. Para determinar la localización de los máximos y del perfil exacto de la intensidad, un tratamiento más riguroso se requiere; un formalismo de la difracción en términos de integración sobre todas las trayectorias sin obstáculo se requiere. El perfil de la intensidad entonces se da cerca

Rajas extendidas múltiples

Para un arsenal de las rajas que son más anchas que la longitud de onda de la onda de incidente, debemos considerar interferencia de la onda de diversas rajas tan bien como interferencia entre las ondas de diversas localizaciones en iguales rajadas. Los mínimos en la intensidad ocurren si la sola condición de la raja o la condición de rejilla para interferencia destructiva completa se cumple. Un tratamiento matemático riguroso demuestra que el patrón resultante de la intensidad es el producto de la función de rejilla de la intensidad con el solo patrón de la intensidad de la raja.

$I\; \backslash \; ido\; (\backslash \; theta\; \backslash \; derecho)\; =\; I\_0\; \backslash \; ido\; \backslash \; operatorname\; \{sinc\}\; \backslash \; ido\; (\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; a\}\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; \backslash \; derecho\; \{\backslash \; lambda)\; \backslash \; right^2\; \backslash \; cdot\; \backslash \; ido\; d\}\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; \backslash derechos\{\backslash \; lambda)\}\{\backslash \; pecado\; \backslash \; ido\; (\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; d\}\}\; \backslash \; pecado\; \backslash \; theta\; \backslash \; derechos\; \{\backslash \; lambda)\}\backslash \; right^2$

Al hacer experimentos con las rejas que tienen una anchura de la raja el ser una fracción del número entero del espaciamiento de rejilla, esto puede llevar a las órdenes “perdidas”. Si por ejemplo la anchura de una sola raja es mitad de la separación entre las rajas (es decir el ciclo de deber de la reja es el 50%), el primer mínimo del solo patrón de difracción de la raja se alineará con el segundo máximo del patrón de difracción de rejilla. Este pico previsto de la difracción entonces no será visible. Igual es verdad en este caso para cualquier pico pares de la rallar-difracción.

Difracción de la partícula

difracción de neutrón|difracción de electrón La teoría de Quantum nos dice que cada partícula exhibe características de la onda. Particularmente, las partículas masivas pueden interferir y por lo tanto difractar. La difracción de electrones y de neutrones se colocaba como una de las discusiones de gran alcance a favor de los mecánicos de Quantum . Longitud de onda asociado a partícula es de Broglie longitud de onda

$\backslash \; lambda=\; \backslash \; frac\; \{h\}\; \{\}\; \backslash ,\; de\; p$ donde está el h constante y el p de Planck es el ímpetu de la partícula (velocidad total del × para las partículas de movimiento lento). Para la mayoría de los objetos macroscópicos, esta longitud de onda es tan corta que no es significativa asignarles una longitud de onda. Un átomo del sodio que viaja aproximadamente 3000 m/s tendría una longitud de onda de De Broglie de cerca de 5 metros del pico.

Porque la longitud de onda para incluso el más pequeño de objetos macroscópicos es extremadamente pequeña, la difracción de las ondas de materia es solamente visible para las pequeñas partículas, como electrones, neutrones, átomos y pequeñas moléculas. La longitud de onda corta de estas ondas de materia las hace adecuadas ideal estudiar la estructura cristalina atómica de sólidos y de moléculas grandes como las proteínas.

Relativamente recientemente, moléculas más grandes tienen gusto Buckyballs, se han demostrado para difractar. Actual, la investigación está en curso en la difracción de los virus, que, siendo los electrones en relación con enormes y otras partículas más comunmente difractadas, tienen longitudes de onda minúsculas así que se debe hacer para viajar muy lentamente a través de una raja extremadamente estrecha para difractar.

Difracción de Bragg

considera también:

la difracción de Bragg La difracción de una estructura periódica tridimensional tal como átomos en un cristal se llama la difracción de Bragg. Es similar a qué ocurre cuando las ondas se dispersan de una difracción que ralla . La difracción de Bragg es una consecuencia de interferencia entre las ondas que reflejan de diversos planos cristalinos. La condición de interferencia constructiva es dada por la ley de Bragg del : $m\; \backslash \; lambda\; del$

l = 2.o \ pecado \ theta \, donde &lambda del ; es la longitud de onda, d del
es la distancia entre los planos cristalinos, &theta del
; es el ángulo de la onda difractada. el
y el m es un número entero conocido como la orden del de la viga difractada.

La difracción de Bragg se puede realizar usar la luz de la longitud de onda muy corta como las radiografías o las ondas de materia como los neutrones cuya longitud de onda está en la orden del espaciamiento atómico. El patrón producido da la información de las separaciones del d de los planos cristalográficos, permitiendo que uno deduzca la estructura cristalina.

Coherencia

considera también:

la coherencia (la física)

La descripción de la difracción confía en la interferencia de las ondas que emanan de la misma fuente que lleva diversas trayectorias el mismo punto en una pantalla. En esta descripción, la diferencia en fase entre las ondas que tomaron diversas trayectorias es solamente dependiente en la longitud de trayectoria eficaz. Esto no considera el hecho de que las ondas que llegan la pantalla al mismo tiempo fueron emitidas por la fuente en diversas horas. La fase inicial con la cual la fuente emite ondas puede cambiar en un cierto plazo de una manera imprevisible. Esto significa que las ondas emitidas por la fuente que son poder separada demasiado lejana forman ocasionalmente no más un patrón de interferencia constante puesto que la relación entre sus fases es no más independiente del tiempo.

La longitud sobre la cual la fase en un haz de luz se correlaciona, se llama la longitud de coherencia . Para que interferencia ocurra, la diferencia de la longitud de trayectoria debe ser más pequeña que la longitud de coherencia. Esto se refiere a veces mientras que coherencia espectral mientras que se relaciona con la presencia de diversos componentes de la frecuencia en la onda. En la luz del caso emitida por una transición atómica, la longitud de coherencia se relaciona con el curso de la vida del estado emocionado de el cual el átomo hizo su transición.

Si las ondas se emiten de una fuente extendida ésta puede llevar a la incoherencia en la dirección transversal. Al mirar una sección representativa de un haz de luz, la longitud sobre la cual se correlaciona la fase se llama la longitud de coherencia transversal. En el caso del experimento de Young de la raja doble esto significaría que si la longitud de coherencia transversal es más pequeña que el espaciamiento entre las dos rajas que el patrón resultante en una pantalla parecería dos solos patrones de difracción de la raja.

En el caso de partículas tener gusto de los electrones, neutrones y los átomos, la longitud de coherencia se relacionan con el grado spacial de la función de onda que describe la partícula.

Límite de difracción de telescopios

Para la difracción a través de una abertura circular, hay series de anillos concéntricos que rodean un disco airoso central. El resultado matemático es similar a una versión radialmente simétrica de la ecuación dada arriba en el caso de solo-rajó la difracción.

Una onda no tiene que pasar a través de una abertura para difractar; por ejemplo, un haz de luz de un tamaño finito también experimenta la difracción y se separa en el diámetro . Este efecto limita el mínimo d del diámetro del punto de la luz formado en el foco de una lente, conocido como el límite de difracción : $del$

l d = 1.22 \, \, de la lambda \ del frac {f} {a}

donde λ es la longitud de onda de la luz, el f es la longitud focal de la lente, y el un es el diámetro del haz de luz, o (si la viga está llenando la lente) el diámetro de la lente. El diámetro dado es bastante para contener el cerca de 70% de la energía ligera; es el radio a la primera falta de información del disco airoso, en el acuerdo aproximado con el criterio de Rayleigh. Dos veces ese diámetro, el diámetro a la primera falta de información del disco airoso, dentro de qué 83.8% de la energía ligera se contiene, también se da a veces como el diámetro del punto de la difracción.

Por medio del principio de Huygens, es posible computar el patrón de difracción en campo alejado de una onda de cualquier abertura arbitrariamente formada. Si el patrón se observa en una suficiente distancia de la abertura, o se proyecta sobre una pantalla con una lente colimadora, aparecerá como el de dos dimensiones Fourier transforma de la función que representa la abertura.

Zenithic

Huanggutun Incident

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