La dinámica flúida de cómputo (CFD) del es una de las ramas de los mecánicos flúidos que utiliza los métodos numéricos y los algoritmos para solucionar y para analizar los problemas que implican los flujos flúidos. Las computadoras se utilizan para realizar millones de cálculos requeridos simular la interacción de líquidos y de gases con las superficies complejas usadas en la ingeniería. Sin embargo, incluso con las ecuaciones simplificadas y los superordenadores de alta velocidad solamente las soluciones aproximadas se pueden alcanzar en muchos casos. Un software más exacto que puede simular exactamente y rápidamente incluso panoramas complejos tales como transónico o los flujos turbulentos es un campo de investigación en curso. La validación de tal software se realiza a menudo usar un túnel de viento .
Fondo e historia
La base fundamental de cualquier problema del CFD es el Navier-Alimenta las ecuaciones, que definen cualquier flujo flúido monofásico. Estas ecuaciones pueden ser simplificadas quitando los términos que describen viscosidad para rendir las ecuaciones de Euler. La simplificación adicional, quitando los términos que describen vorticidad rinde a las ecuaciones de la capacidad máxima. Finalmente, estas ecuaciones se pueden linearizar para rendir las ecuaciones potenciales linearizadas .Históricamente, los métodos primero fueron desarrollados para solucionar las ecuaciones potenciales linearizadas. Los métodos de dos dimensiones, usar las transformaciones conformales del flujo sobre un cilindro al flujo sobre una superficie de sustentación fueron desarrollados en los años 30 . La energía de la computadora disponible estableció el paso del desarrollo de los métodos tridimensionales . El primer documento sobre un método tridimensional práctico para solucionar las ecuaciones potenciales linearizadas fue publicado por Juan Hess y A. Smith de los aviones de Douglas en el 1966 . Este método individualizó la superficie de la geometría con los paneles, dando lugar a esta clase de programas que eran llamados el Panel Methods. Su método sí mismo fue simplificado, en que no incluyó flujos de elevación y por lo tanto aplicado principalmente a los cascos de la nave y a los fuselages de aviones. El primer código del panel de elevación (A230) fue descrito en un papel escrito por Paul Rubbert y Gary Saaris de los aviones de Boeing en el 1968 . A tiempo, códigos del panel tridimensionales más avanzados fueron desarrollados en el Boeing (PANAIR, A502), el Lockheed (Quadpan), el Douglas (HESS), los aviones (MACAERO) de MDONNELL, NASA (PMARC) y los métodos analíticos (WBAERO, USAERO y VSAERO). Algunos (PANAIR, HESS y MACAERO) eran códigos de orden más altos, usar distribuciones más altas de la orden de las singularidades superficiales, mientras que otros (Quadpan, PMARC, USAERO y VSAERO) utilizaron solas singularidades en el cada panel superficial. La ventaja de los códigos de una orden más baja era que funcionaron mucho más rápidamente en las computadoras del tiempo. Hoy, VSAERO ha venido sea un código de la multi-orden y es el programa más ampliamente utilizado de esta clase. Este programa se ha utilizado en el desarrollo de muchos helicópteros superficiales de los automóviles de las naves de los submarinos y de los aviones . Su código de la hermana, USAERO es un método inestable del panel que también se ha utilizado para modelar las cosas tales que los trenes de alta velocidad y competir con los yates el código de la NASA PMARC fueron desarrollados de una versión temprana de VSAERO y de un derivado de PMARC, nombrado CMARC, es también disponible en el comercio.
En el reino de dos dimensiones, muchos códigos del panel se han desarrollado para el análisis y el diseño de la superficie de sustentación. Estos códigos tienen típicamente un análisis de la capa de límite incluido, para poder modelar efectos viscosos. Profesor Richard Eppler de la universidad de Stuttgart desarrolló el código de PROFIL, en parte con la financiación de la NASA, que estaba disponible en los años 80 tempranos . Esto pronto fue seguida por el código de Xfoil de MIT de profesor Mark Drela. PROFIL y códigos del panel de dos dimensiones incorporados de Xfoil, con los códigos juntados de la capa de límite para el trabajo de análisis de la superficie de sustentación. PROFIL utiliza un método conformal de la transformación para el diseño inverso de la superficie de sustentación, mientras que Xfoil tiene una transformación conformal y un método inverso del panel para el diseño de la superficie de sustentación. Ambos códigos son ampliamente utilizados.
Un paso intermedio entre los códigos de los códigos del panel y de la capacidad máxima era los códigos que utilizaron las pequeñas ecuaciones transónicas del disturbio. Particularmente, el código tridimensional de WIBCO, desarrollado por Charlie Boppe de los aviones de Grumman en el principios de los 80 ha considerado uso pesado.
Los reveladores dados vuelta después a los códigos de la capacidad máxima, como métodos del panel no podían calcular el flujo no linear presente a las velocidades transónicas . La primera descripción del los medios de usar las ecuaciones de la capacidad máxima fue publicada por Earll Murman y col juliano de Boeing en el 1970 . Frances Bauer, Paul Garabedian y David Korn del instituto de Courant en la universidad (NYU) de Nueva York escribieron una serie de códigos de dos dimensiones de la superficie de sustentación de la capacidad máxima que eran ampliamente utilizados, el más importante que era nombrado Program H. Otro crecimiento de Progam H fue desarrollado por Bob Melnik y su grupo en el Grumman aeroespacial como Grumfoil. El Antonio Jameson, original en los aviones de Grumman y el instituto de Courant de NYU, trabajó con David Caughey para desarrollar el código tridimensional importante FLO22 de la capacidad máxima en el 1975 . Muchos códigos de la capacidad máxima emergieron después de esto, culminando en el código de Tranair de Boeing (A633), que todavía considera uso pesado.
El paso siguiente era las ecuaciones de Euler, que prometieron proporcionar soluciones más exactas de flujos transónicos. La metodología usada por Jameson en su código tridimensional FLO57 ( 1981 ) fue utilizada por otras para producir los programas tales que el programa del EQUIPO de Lockheed y MGAERO de los métodos de IAI/Analytical programan. MGAERO es único en ser un código cartesiano estructurado del acoplamiento, mientras que la mayoría del otro tal uso de los códigos estructuró rejillas cuerpo-cabidas (a excepción de las NASA del código acertado alto - CART3D, del código y de la tecnología 's NASCART-GT de SPLITFLOW de Lockheed de Georgia). El Antonio Jameson también desarrolló el código tridimensional del AEROPLANO ( 1985 ) que hizo uso de rejillas tetraédricas no estructuradas.
En el reino de dos dimensiones, la marca Drela y Michael Giles, entonces estudiantes de tercer ciclo en el MIT, desarrollaron el programa de ISES Euler (realmente una habitación de programas) para el diseño y el análisis de la superficie de sustentación. Este código primero estaba disponible en el 1986 y se ha convertido más a fondo para diseñar, para analizar y para optimizar las superficies de sustentación solas o con varios elementos, como el programa de MSES. MSES ve uso amplio en el mundo entero. Un derivado de MSES, para el diseño y el análisis de superficies de sustentación en una cascada, es MISES, desarrollado por el " de Harold; " del Guppy ; Youngren mientras que él era estudiante de tercer ciclo en el MIT.
Navier-Alimenta ecuaciones eran la última blanco de reveladores. Los códigos de dos dimensiones, tales como código de ARC2D de la NASA Ames primero emergieron. Un número de códigos tridimensionales fueron desarrollados (el DESBORDAMIENTO, CFL3D es dos contribuciones acertadas de la NASA), llevando a los paquetes comerciales numerosos.
Tecnicidades
La consideración más fundamental del CFD es cómo uno trata un líquido continuo en una manera individualizada en una computadora. Un método es individualizar el dominio espacial en las pequeñas células para formar un acoplamiento del volumen o la rejilla, y después aplica un algoritmo conveniente para solucionar las ecuaciones del movimiento (las ecuaciones de Euler para no viscoso, y el Navier-Alimentan las ecuaciones para el flujo viscoso). Además, tal acoplamiento puede ser irregular (por ejemplo consistiendo en triángulos en 2.os, o los sólidos piramidales en 3D) o asiduo; la característica de distinción del anterior es que cada célula se debe almacenar por separado en memoria. Donde están presentes los choques o las discontinuidades, la alta resolución proyecta tal como variación total que disminuye (TVD), transporte corregido flujo (FCT), esencialmente NonOscillatory (ENO), o los esquemas MUSCL son necesarios evitar las oscilaciones falsas (fenómeno de Gibbs) en la solución. Si uno elige no proceder con un método acoplamiento-basado, un número de alternativas existen, notablemente:
el del
alisó la hidrodinámica (SPH), un método de Lagrange de la partícula de solucionar los problemas flúidos,
Métodos espectrales una técnica donde las ecuaciones se proyectan sobre funciones de base como los armónicos esféricos y los polinomios de Chebyshev,
Métodos (LBM) de Boltzmann del enrejado, que simulan un sistema mesoscopic equivalente en una rejilla cartesiana, en vez de solucionar el sistema macroscópico (o la física microscópica verdadera).
Es posible solucionar directo el Navier-Alimenta las ecuaciones para los flujos laminares y para los flujos turbulentos cuando todas las escalas relevantes de la longitud se pueden resolver por la rejilla (una simulación numérica directa ). En general sin embargo, la gama de escalas de la longitud apropiadas al problema es más grande que incluso las computadoras paralelas de hoy pueden modelar masivo. En estos casos, las simulaciones del flujo turbulento requieren la introducción de un modelo de la turbulencia. Las simulaciones grandes (LES) del remolino y el Reynolds-hecho un promedio Navier-Alimenta la formulación de las ecuaciones (RANS), con el modelo del k-ε del o el modelo de la tensión de Reynolds, es dos técnicas para tratar de estas escalas.
En muchos casos, otras ecuaciones (sobre todo ecuaciones de la convectivo-difusión) se solucionan simultáneamente con el Navier-Alimentan las ecuaciones . Estas otras ecuaciones pueden incluir ésos que describen la concentración de la especie, el traspaso térmico de las reacciones químicas, el etc. Códigos más avanzados permiten la simulación de casos más complejos que implican flujos polifásicos (eg., líquido/gas, sólido/gas, líquido/sólido) o los líquidos no neutonianos (tal como sangre ).
Metodología
En todos estos acercamientos se sigue el mismo procedimiento básico.Durante el proceso previo La geometría (límites físicos) del problema se define.
El volumen ocupado por el líquido se divide en las células discretas (el acoplamiento). El acoplamiento puede ser uniforme o no uniforme.
Se define el modelado de la comprobación - por ejemplo, las ecuaciones de movimientos + de la entalpia + conservación de la radiación + de la especie
Se definen las condiciones de límite. Esto implica el especificar del comportamiento y de las características flúidos en los límites del problema. Para los problemas transitorios, las condiciones iniciales también se definen.
Se comienza la simulación y las ecuaciones se solucionan iterativo como de estado estacionario o transitorio.
Finalmente un postprocesador se utiliza para el análisis y la visualización de la solución resultante.
Métodos de la discretización
La estabilidad de la discretización elegida se establece generalmente numéricamente algo que analítico como con problemas lineares simples. El cuidado especial se debe también tomar para asegurarse de que la discretización maneja soluciones discontinuas agraciado. Las ecuaciones de Euler y el Navier-Alimenta las ecuaciones que ambas admiten choques, y las superficies de contacto.
Algunos de los métodos de la discretización que son utilizados son: donde está la residual de la ecuación en una cima del elemento, del es la ecuación de la conservación expresada sobre una base del elemento, es el factor de peso y el es el volumen del elemento. Los modelos de RANS se pueden dividir en dos acercamientos amplios: hipótesis de Boussinesq : Este método implica el usar de una ecuación algebraica para las tensiones de Reynolds que incluyen la determinación de la viscosidad turbulenta, y dependiendo del nivel de sofisticación del modelo, solucionando las ecuaciones de transporte para determinar la energía cinética y la disipación turbulentas. Los modelos incluyen el k-ε (Spalding), el modelo de la longitud de mezcla (Prandtl) y la ecuación cero (Chen). Los modelos disponibles en este acercamiento son referidos a menudo por el número de ecuaciones de transporte que incluyen, por ejemplo el modelo de la longitud de mezcla es un " Equation" cero; modelar porque no se soluciona ningunas ecuaciones de transporte, y el k-ε por una parte es un " Dos Equation" modelar porque se solucionan dos ecuaciones de transporte. Software basado en la oferta del método del vórtice los nuevos medios del técnico A para solucionar problemas resistentes de la dinámica flúida con la intervención mínima del usuario. Todo se requiere que es especificación de la geometría del problema y ajuste del límite y de condiciones iniciales. Entre las ventajas significativas de esta tecnología moderna; .
método finito (FVM) del volumen . Éste es el " classical" o acercamiento estándar usado lo más a menudo posible en códigos comerciales del software y de la investigación. Las ecuaciones de gobierno se solucionan en volúmenes de control discretos. FVM modifica los PDE de la ecuación del N-S en la forma conservadora y después individualiza esta ecuación. Esto garantiza la conservación de flujos a través de un volumen de control particular. ¡Aunque la solución total será conservadora en naturaleza no hay garantía que es el solution.< real! -- Está este verdad del FVM o del CFD en general--> por otra parte este método es sensible a los elementos torcidos que pueden prevenir convergencia si tales elementos están en regiones del flujo crítico. Este acercamiento de la integración rinde un método que sea intrínsecamente conservador (es decir las cantidades tales como densidad siguen siendo físicamente significativas): del
es el vector de flujos (véase que las ecuaciones de Euler o Navier-Alimenta las ecuaciones ), es el volumen de la célula, y style=" del
método de la diferencia finita . Este método tiene importancia histórica y es simple programar. Se utiliza actual solamente en pocos códigos especializados. Los códigos modernos de la diferencia finita hacen uso de un límite encajado para manejar las geometrías complejas que hacen estos códigos muy eficientes y exactos. Otras maneras de manejar geometrías están utilizando las traslapar-rejillas, donde la solución se interpola a través de cada rejilla. del
donde está el vector de variables conservadas, y , , y son los flujos en las direcciones de , de , y de respectivamente. Método de elemento de límite . El límite ocupado por el líquido se divide en el acoplamiento superficial.
Se utilizan los esquemas de alta resolución donde están presentes los choques o las discontinuidades. Para capturar los cambios agudos en la solución requiere el uso del segundo o los esquemas numéricos de una orden más alta que no introducen oscilaciones falsas. Esto hace necesario generalmente el uso de los limitadores del flujo para asegurarse de que la solución es variación total que disminuye . Modelos de la turbulencia
El flujo turbulento produce la interacción flúida en una gama grande de escalas de la longitud. Este problema significa que está requerido que para los cálculos de un régimen del flujo turbulento debe intentar tomar esto en consideración modificándose Navier-Alimenta equatons. La falta de hacer tan puede dar lugar a una simulación inestable. Cuando solucionar el modelo de la turbulencia allí existe una compensación entre la exactitud y la velocidad del cómputo. Simulación numérica directa
El que la simulación numérica directa (DNS) captura todas las escalas relevantes del movimiento turbulento, así que ninguÌn modelo es necesario para las escalas más pequeñas. Este acercamiento es extremadamente costoso, si no insuperable, para los problemas complejos en las máquinas de computación modernas, por lo tanto la necesidad de modelos de representar las escalas más pequeñas del movimiento flúido. Reynolds-hecho un promedio Navier-Alimenta
el Reynolds-hecho un promedio Navier-Alimenta ecuaciones que (RANS) es el más viejo acercamiento al modelado de la turbulencia. Una versión del conjunto de las ecuaciones de gobierno se soluciona, que introduce las tensiones evidentes del nuevo conocidas como tensiones de Reynolds. Esto agrega un segundo tensor de la orden de los desconocido para los cuales los varios modelos pueden proporcionar diversos niveles de encierro. Es una idea falsa común que las ecuaciones de RANS no aplican a los flujos con un flujo malo de tiempo variable porque “tiempo-se hacen un promedio” estas ecuaciones. De hecho, los flujos inestables (o no estacionarios) pueden ser tratados estadístico igualmente. Esto se refiere a veces como URANS. No hay nada inherente en Reynolds que hace un promedio para imposibilitar esto, pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las ecuaciones son válidos solamente mientras el tiempo sobre el cual estos cambios en el medio ocurren está grande comparado escala de tiempo del movimiento turbulento que contiene la mayor parte de la energía. Simulación grande del remolino
Las simulaciones grandes (LES) del remolino son una técnica en la cual los remolinos más pequeños se filtran y se modelan usar un modelo de escala de la secundario-rejilla, mientras que los remolinos que llevan de una energía más grande se simulan. Este método requiere generalmente un acoplamiento refinado que un modelo de RANS, pero un acoplamiento lejos más grueso que una solución del DNS. Simulación separada del remolino
Las simulaciones separadas (DES) del remolino son una modificación de un modelo de RANS en el cual los interruptores modelo a una formulación de la escala del subgrid en regiones multen bastantes para los cálculos de LES. Las regiones acercan a límites sólidos y donde está menos la escala turbulenta de la longitud que a la dimensión máxima de la rejilla se asignan el modo de RANS de solución. Pues la escala turbulenta de la longitud excede la dimensión de la rejilla, las regiones se solucionan usar el modo de LES. Por lo tanto la resolución de la rejilla no es tan exigente como LES puro, reduciendo de tal modo considerablemente el coste del cómputo. Aunque el DES fue formulado inicialmente para el modelo de Spalart-Allmaras (Spalart y otros, 1997), puede ser ejecutado con otros modelos de RANS (Strelets, 2001), apropiadamente modificando la escala de la longitud que está implicada explícitamente o implícito en el modelo de RANS. Tan mientras que el modelo de Spalart-Allmaras basó el DES actúa mientras que LES con un modelo de la pared, DES basado en otros modelos (como dos modelos de la ecuación) se comportan mientras que un modelo del híbrido RANS-LES. La generación de la rejilla es más complicada que para un caso simple de RANS o de LES debido al interruptor de RANS-LES. El DES es un acercamiento no-zonal y proporciona un solo campo liso de la velocidad a través del RANS y las regiones de LES de las soluciones. Método del vórtice
El método del vórtice es una técnica rejilla-libre para la simulación de flujos turbulentos. Utiliza vórtices como los elementos de cómputo, mímico las estructuras físicas en turbulencia. Los métodos del vórtice fueron desarrollados como metodología rejilla-libre que no sería limitada por los efectos que alisan fundamentales asociados a métodos rejilla-basados. Para ser prácticos, sin embargo, los métodos del vórtice requerir los medios para rápido computar velocidades de los elementos del vórtice - es decir requieren la solución a una forma particular del problema del N-cuerpo (en cuál se ata el movimiento de los objetos de N a sus influencias mutuas). Una brecha long-sought vino en los últimos años 80 con el desarrollo del método de varios polos rápido (FMM), un algoritmo se ha anunciado que como uno de los diez avances superiores en la ciencia numérica del vigésimo siglo. Esta brecha pavimentó la manera al cómputo práctico de las velocidades de los elementos del vórtice y es la base de algoritmos acertados.
Es prácticamente rejilla-libre, así eliminando las iteraciones numerosas asociadas a RANS y a LES.
Todos los problemas se tratan idénticamente. No se requiere ningunas entradas del modelado o de la calibración.
Las simulaciones de la serie cronológica, que son cruciales para el análisis correcto de la acústica, son posibles.
La pequeña escala y el gran escala se simulan exactamente al mismo tiempo. Algoritmos de solución
La solución básica del sistema de ecuaciones que se presentan después de la discretización es lograda por muchos de los algoritmos familiares de la álgebra linear numérica. Uno puede utilizar un método iterativo inmóvil, como el Gauss-Seidel simétrico o el overrelaxation sucesivo, o un método del subespacio de Krylov. En estes 3ultimo, la residual de la solución se reduce al mínimo sobre una base ortogonal para un subespacio del operador no linear. Los métodos del subespacio de Krylov se utilizan generalmente con un acondicionador previo y una iteración interna de Newton. Desafortunadamente para los problemas no lineares, la base ortogonal no se puede construir con repeticiones cortas (como en el método de gradiente conyugal llano ) y la secuencia entera de vectores debe ser stored.
Los algoritmos Multigrid supuesto han llegado a ser estos últimos años muy populares, debido a su eficacia para sistemas más grandes de ecuación, es decir acoplamientos más finos de la discretización. Esta técnica evita la desventaja de los disolventes iterativos antedichos, recorridos de esa información lentamente a partir de un punto de la rejilla a otro cambiando a rejillas más gruesas y más adelante interpolando de nuevo a la rejilla fina. Ver también
Teoría de elemento de lámina
Análisis de elemento finito
Mecánicos flúidos
Visualización
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