En las matemáticas, la dinámica simbólica es la práctica de modelar un sistema dinámico por las secuencias infinitas de un del espacio que consisten en de los símbolos abstractos cada símbolo que corresponde a un estado del sistema, y operador de cambio que corresponde a la dinámica. Las dinámicas simbólicas primero fueron introducidas por el Emilio Artin en el 1924, en el estudio de los billares de Artin. Para las referencias generales comparar.
Una definición formal de la dinámica simbólica de un sistema dinámico se da en el sistema dinámico Medida-que preserva del artículo.
Usos
Dinámica simbólica originada como método para estudiar sistemas dinámicos generales; ahora sus técnicas e ideas han encontrado usos significativos en el almacenaje de datos y la transmisión, la álgebra linear, los movimientos de los planetas y muchas otras áreas. La característica distinta en dinámica simbólica es que el tiempo está medido en intervalos discretos del . Tan en cada vez que el intervalo el sistema está en un estado particular del . Cada estado se asocia a un símbolo y la evolución del sistema es descrita por una secuencia infinita de símbolos - representados con eficacia mientras que el encadena . Si los estados de sistema no son intrínsecamente discretos, después el vector de estado debe ser individualizado, para conseguir a un la descripción de grano grueso de del sistema.
Sistemas biológicos
Cinética hematopoyética de la célula de vástago
Las células de vástago se definen generalmente como esas células en cualquier sistema vivo que tengan dos características: Pluri-potencia del A., es decir la capacidad de distinguir en un tejido de células uni-potentes maduras; B. Capacidad del Self-renewal, es decir la capacidad de mantener a su propia población en un nivel aproximadamente constante. La célula de vástago más básica de animales más altos es la célula de vástago embrionaria que da lugar a otras células de vástago del tejido tales como neuronal, mesenquimal, o células de vástago hematopoyéticas . Estes 3ultimo son las células de vástago que generan y mantienen el sistema de la sangre.Las células de vástago hematopoyéticas (HSC), como otras células de vástago, no pueden ser observadas directo o ser aislado debido a una relación de la incertidumbre basada en el incomensurability de las características A y B arriba. Algo, los comportamientos de HSC necesitan ser deducidos con las estrategias indirectas basadas en el " de la lógica; Si un trasplante del tejido rinde un sistema hematopoyético completo en un anfitrión separado por ablación, después había por lo menos un HSC en el transplant" dispensador de aceite;. Los métodos experimentales sofisticados existen para comprobar que, con una alta probabilidad, un número muy pequeño de HSC (1-2) está contenido en un trasplante. Por lo tanto, es posible medir el número de células donante-derivadas en el anfitrión en un cierto plazo pues las características A y B se iteran en el proceso designado la reconstitución del .
Esta cinética de la reconstitución es muy heterogénea. Asombrosamente, usar dinámica simbólica, una puede demostrar que ella cae en un número limitado de clases. Se asume que el sistema dinámico hematopoyético tiene tres estados (" +" para la actividad creciente de la repoblación, " - " para la actividad disminuida de la repoblación, y el " ~" para la actividad experimental imperceptible de la repoblación entre las medidas sucesivas del número de células donante-derivadas). Mientras que los cambios de estado se siguen encima por lo menos 7 y hasta 48 meses, una secuencia específica de símbolos se puede asociar a cada acontecimiento de la reconstitución. Usar la distancia de Hamming en estas secuencias demuestra entonces que él baja en un número limitado de racimos cinéticos según una distribución truncada de la Energía-ley de la forma F (r) = r- del γ (e- 1/d) (1/λ) r entre la frecuencia y la fila de un cinético simbólico. Esto permite varias conclusiones. El compartimiento de HSC es heterogéneo - no hay madre-de-toda célula de vástago hematopoyética. La impresión epigenética puede desempeñar un papel esencial en la generación de diversidad del sistema de la sangre. Finalmente, la probabilidad de la ocurrencia de nuevos patrones es muy pequeña y, así, la clasificación antedicha describe el repertorio completo de HSC. Por lo tanto, analizar el sistema hematopoyético como sistema dinámico discreto ha desempeñado un papel esencial en la comprensión de sus orígenes que, alternadamente, proporciona las pistas valiosas para descubrir los nuevos acercamientos para la intervención terapéutica.
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