La ecuación de Darcy-Weisbach del es una ecuación importante y ampliamente utilizada en hidráulica . Permite el cálculo de la pérdida principal debido a la fricción dentro de una longitud dada de la pipa.
La ecuación era inicialmente una variante en la ecuación de Prony; esta variante fue desarrollada por el Henry Darcy Francia, y el más futuro refinado en la forma usada hoy por el Julio Weisbach Sajonia en el 1845 :
de L} {D
del donde está una función la pérdida principal debido al hf de la fricción:
un factor de fricción de Darcy, f
el cociente de la longitud al diámetro de la pipa, L/D
la velocidad del flujo, V
el estándar constante para la aceleración debido al g de la gravedad.
La ecuación se puede también escribir en términos de pérdida de presión:
de L} {D
del donde está una función la pérdida de presión debido al Δp de la fricción:
el coeficiente laminar, o flujo turbulento, λ
el cociente de la longitud al diámetro de la pipa, L/D
la densidad del líquido, ρ del
la velocidad del flujo, V
La ecuación de la pérdida de presión se puede derivar de la ecuación de la pérdida principal multiplicando cada lado por el ρ y el G. Esto demostrará que el λ y f son equivalentes.
El f del factor de fricción varía según los parámetros de la pipa y la velocidad del flujo, y se sabe a la alta exactitud dentro de ciertos regímenes del flujo. Para los flujos laminares, el λ es simplemente igual al 64/Re, el número de Reynolds . Sin embargo, los datos sobre su variación con velocidad carecían inicialmente, así que esta ecuación fue superada al principio por la ecuación empírica de Prony en muchos casos. En años posteriores fue evitada en muchas situaciones del especial-caso a favor de una variedad de ecuaciones empíricas notablemente la ecuación, la mayoría de Hazen-Williams cuyo eran perceptiblemente más fácil de utilizar en cálculos. Sin embargo, desde el advenimiento de la calculadora, la facilidad del cálculo es no más un tema importante, y así que la generalidad de la ecuación de Darcy-Weisbach le ha hecho el preferred.
Los métodos para encontrar el f del factor de fricción son utilizar un diagrama, tal como la carta cambiante, la ecuación Colebrook-Blanca, o la ecuación Swamee-Jain . Mientras que el diagrama y la ecuación Colebrook-Blanca son soluciones iterativas, la ecuación Swamee-Jain permite que el f sea encontrado directo para el flujo completo en una pipa circular.
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