De los mecánicos de Quantum, la ecuación de Lindblad del o la ecuación principal del en la forma de Lindblad del es el tipo más general de la ecuación principal markoviano que describe la evolución (disipante) non-unitary del $\backslash \; rho$ de la matriz de densidad que es el preservar del rastro y totalmente positivo para cualquier condición inicial. Lee: $\backslash \; punto\; \backslash \; rho=-\; del$

l {i \ sobre \ hbar} - {1 \ sobre \ hbar} \ h_ del sum_ {n, m} {n, m} \ (\ rho L_m L_n+L_m L_n \ rho-2L_n \ rho L_m \ grande) + grande \ mathrm {h.}

donde está la matriz \ \ rho del $de\; densidad,\; el$ \backslash \; H$es\; la\; pieza\; hamiltoniana,$ \backslash \; L\_m$es\; operadores\; definida\; para\; modelar\; el\; sistema\; al\; igual\; que\; el$ de\; los\; constantes\; \backslash \; el\; h\_\; \{n,\; m\}$.\; El\; "\; de\; la\; abreviatura;\; h."\; representa\; la\; conjugación\; hermitiana\; .\; Si\; los\; términos\; del$ \backslash \; L$son\; el\; cero,\; después\; ésta\; es\; laecuaciónde\; Liouville\; del\; quántum\; (para\; un\; sistema\; cerrado),\; que\; es\; el\; análogo\; del\; quántum\; de\; la\; ecuación\; clásica\; de\; Liouville.\; Una\; ecuación\; relacionada\; describe\; la\; evolución\; de\; los\; valores\; deexpectativade\; observables,\; él\; del\; tiempo\; es\; dada\; por\; el\; teorema\; de\; Ehrenfest.$

La ecuación más común de Lindblad es ésa que describe humedecer de un oscilador armónico, él de Quantum tiene $\backslash \; L\_0=a$, $\backslash \; L\_1=a^\; \{\backslash \; daga\}$, $\backslash \; h\_\; \{0.1\}\; =\; (\backslash \; gamma/2)\; (\backslash \; barra\; n+1)$, $\backslash \; h\_\; \{1.0\}\; =\; (\backslash \; gamma/2)\; \backslash \; barra\; n$ con todos los otros $\backslash \; el\; h\_\; \{n,\; m\}\; =0$. Aquí el $\backslash \; la\; barra\; n$ es el número malo de excitaciones en el depósito que humedece el oscilador y \ \ gamma del $es\; la\; tarifa\; de\; decaimiento.\; Los\; operadores\; adicionales\; de\; Lindblad\; pueden\; ser\; incluidos\; para\; modelar\; varias\; formas\; de\; relajación\; de\; desfase\; y\; vibratoria.\; Estos\; métodos\; se\; han\; incorporado\; en\; métodos\; rejilla-basados\; de\; la\; propagación\; de\; la\; matriz\; de\; densidad\; .$