El efecto de piel del es la tendencia de un que alterna la corriente eléctrica (CA) para distribuirse dentro de un conductor de modo que la densidad corriente cerca de la superficie del conductor sea mayor que ésa en su base. Es decir, la corriente eléctrica tiende a fluir en el " skin" del conductor. El efecto de piel causa la resistencia eficaz del conductor al aumento con la frecuencia de la corriente. El efecto de piel es debido a las corrientes de Foucault fijadas por la corriente de la CA.

Introducción

El efecto primero fue descrito en un papel por el cordero de Horacio en el 1883 para la caja de conductores esféricos, y generalizado a los conductores de cualquier forma por el Oliverio Heaviside en 1885. El efecto de piel tiene consecuencias prácticas en el diseño de la radio - los circuitos de la microonda de la frecuencia y y hasta cierto punto en sistemas de la transmisión y de la distribución de la corriente eléctrica de la CA. También, es de considerable importancia al diseñar el tubo de descarga circula.

considera también:

la profundidad de piel

El J de la densidad corriente en las disminuciones planas infinitamente gruesas exponencial del de un del conductor con el δ del de la profundidad de la superficie, como sigue:

$J=J\_\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash ,\; de\; S\; e^\; \{-\; \{\backslash \; delta\; /d\}\}$

donde está un constante el d llamado la profundidad de piel del . Se define esto mientras que la profundidad debajo de la superficie del conductor en el cual la densidad corriente decae a 1 e (cerca de 0.37) de la densidad corriente en la superficie ( J _S). Puede ser calculado como sigue: $d=\; \backslash \; sqrt$ del

l

donde ρ del = resistencia del ω conductor = frecuencia angular de la corriente = de los × 2π; μ del
de la frecuencia = permeabilidad magnética absoluto del $=\; \backslash \; mu\_0\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mu\_r$ del conductor, donde está la permeabilidad el $\backslash \; mu\_0$ del espacio libre (4π × 10^{− 7}  El N / A ²) y $\backslash \; mu\_r$ es la permeabilidad relativa del conductor. La resistencia de una losa plana (mucho más densamente que el d ) a la corriente alternada es exactamente igual a la resistencia de una placa del d del grueso a la corriente continua. Para los conductores largos, cilíndricos tales como alambres, con grande del D del diámetro comparado al d, la resistencia es el aproximadamente que de un tubo hueco con corriente continua que lleva del d del grueso de pared. Es decir, la resistencia de CA está aproximadamente: $R=\; \backslash \; approx$ del

l

donde

del
longitud del conductor

de

diámetro del conductor

La aproximación final antedicha es exacta si el D >> el d .

Una fórmula conveniente (atribuida al FE. Terman ) para el D _W del diámetro de un alambre de la sección representativa circular cuya resistencia aumentará en el 10% en el f de la frecuencia es: $D\_\; del$

l \ mathrm {W} = {\ frac {200~ \ mathrm {milímetro}} {\ raíz cuadrada {f \ mathrm {hertzio}}}}

El aumento en la resistencia de CA descrita arriba es exacto solamente para un alambre aislado. Para un alambre cerca de otros alambres, e. en un cable o una bobina, la resistencia de CA también es afectada por el efecto de proximidad, que causa a menudo un aumento mucho más severo en resistencia de CA.

Efecto sobre la impedancia de alambres redondos

Para aislado alrededor de los alambres con el radio $R$ en el la orden o más pequeño que de $d$, la asunción de la disminución exponencial de $J$ con el $\backslash \; delta$ de la profundidad es no más válida. En este caso, $J$ debe ser encontrado solucionando

$\backslash \; frac\; \{d^2J\}\; \{dr^2\}\; +\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{DJ\}\; \{el\; Dr.\}\; de\; r\; =\; j\; \backslash \; Omega\; \backslash \; MU\; \backslash \; sigma\; J$

Si transformamos variables de $r$ al $j^\; \{-\; el\; 1/2\}\; r$, esta ecuación tiene la forma de una ecuación de Bessel de la zeroth-orden. Usar el $J\; de\; la\; condición\; de\; límite\; (R)\; =\; J\_S$ y consideración de que $J$ debe ser finito en el $r\; =\; 0$ para un alambre sólido, la solución a esta ecuación es $J\; del$

l (r) = J_S \ frac {J_0 (\ raíz cuadrada {- 2j} r/d)} {J_0 (\ raíz cuadrada {- 2j} R/d)} = J_S \ frac {\ mathrm {azufaifa} (\ raíz cuadrada {2} r/d) + j \ mathrm {Bei} (\ raíz cuadrada {2} r/d)} {\ mathrm {azufaifa} (\ raíz cuadrada {2} R/d) + j \ mathrm {Bei} (\ raíz cuadrada {2} R/d)},

donde $J\_0\; (x)$ es la función de Bessel De la orden del zeroth de la primera clase, y el $\backslash \; el\; mathrm\; \{azufaifa\}\; (x)$ y $\backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; (x)$ son las funciones de Kelvin.

La corriente total en el alambre puede ser encontrada integrando el $J\; (r)$ a partir de la 0 a $R$. Puede ser encontrada más fácilmente relacionándose la con el derivado del campo eléctrico en la superficie del alambre vía su campo magnético. La ley de amperio en la superficie del alambre da un campo magnético azimutal $H\; del$

l (R) = \ frac {I} {2 \ pi R}

Las ecuaciones del maxwell en coordenadas cilíndricos dan

$H\; (r)\; =\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{j\; \backslash \}\; \backslash \; frac\; \{dE\}\; \{el\; Dr.\}$ de Omega \ MU

donde el campo eléctrico $E$ señala en la dirección de la corriente. La comparación de estas dos funciones en el $r\; =\; R$ da $I\; del$

l = - \ frac {2 \ pi R d J_S}} {\ raíz cuadrada {- 2j} \ frac {J_0'(\ raíz cuadrada {- 2j} R/d)} {J_0 (\ raíz cuadrada {- 2j} R/d)}

donde la prima en el $J\_0$ en el numerador indica un primer derivado, y nos han utilizado el $J\; (r)\; =\; \backslash \; sigma\; E\; (r)$. La impedancia en el alambre se da cerca = \ frac {E del $Z\; del$

l (R)} {I} = R + j \ Omega L',

donde están la resistencia y la inductancia el $R\text{'}\; y\; el$ L\text{'}\; por\; la\; longitud\; de\; unidad\; del\; alambre.\; El\; enchufar\; para\; el$ E\; (R)$y$ I$da$$

$Z\; =\; \backslash \; frac\; \{j\; R\_0\}\; \{\backslash \; raíz\; cuadrado\; \{2\}\; \backslash \; frac\}\; \backslash \; pi\; R\; \{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\; +\; j\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\}\{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; “(\backslash \; tilde\; \{R\})\; +\; j\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}”\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\}$

$R\; =\; \backslash \; frac\; \{R\_0\}\; \{\backslash \; raíz\; cuadrado\; \{2\}\; \backslash \; pi\; R\}\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; “(\backslash \; tilde\; \{R\})\; -\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; (\backslash )\; \backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; del\; tilde\; \{R\}”\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\}\{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; “(\backslash \; tilde\; \{R\})\; ^2\; +\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}”\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\; ^2\}$

$\backslash \; Omega\; L\; =\; \backslash \; frac\; \{R\_0\}\; \{\backslash \; raíz\; cuadrado\; \{2\}\; \backslash \; pi\; R\}\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\; \backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; “(\backslash \; tilde\; \{R\})\; +\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; (\backslash )\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}\; del\; tilde\; \{R\}”\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\}\{\backslash \; mathrm\; \{azufaifa\}\; “(\backslash \; tilde\; \{R\})\; ^2\; +\; \backslash \; mathrm\; \{Bei\}”\; (\backslash \; tilde\; \{R\})\; ^2\}$

donde la resistencia fundamental $R\_0$ y " escalado unitless; radius" el $\backslash \; el\; tilde\; \{R\}$ se dan cerca = \ frac {1} {\ sigma d} del

l $R\_0$

y = \ frac del $\backslash \; del\; tilde\; del$

l {R} {\ raíz cuadrada {2} R} {d}.

¡Mitigationtransformador -->

Un tipo del alambre llamado cable de Litz (del litzendraht alemán, del alambre cruzado) se utiliza para atenuar el efecto de piel para las frecuencias de algunos kilociclos a cerca de un megaciclo. Consiste en un número de filamentos de alambre aislados tejidos juntos en un patrón cuidadosamente diseñado, de modo que los actos totales del campo magnético igualmente en todos los alambres y las causas la corriente total que se distribuirá igualmente entre ellos. El alambre de Litz es de uso frecuente en las bobinas de los transformadores de alta frecuencia aumentar su eficacia atenuando el efecto de piel y, más importantemente, el efecto de proximidad .

Los transformadores de energía grande se hieren con los conductores de la construcción similar al alambre del litz, pero de una sección representativa más grande.

Líneas de transmisión de arriba de energía de alto voltaje, de gran intensidad cable de aluminio del uso de a menudo con un acero que refuerza la base, donde está en gran parte inmaterial la resistencia más alta de la base de acero.

En otros usos, los conductores sólidos son substituidos por los tubos, que tienen la misma resistencia en los de alta frecuencia pero un peso más ligero.

Los conductores sólidos o tubulares pueden también ser la plata - plateado que proporciona a un mejor conductor (el conductor mejor excepto solamente los superconductores que el cobre en la “piel” del conductor. El Silver-plating es el más eficaz en VHF y las frecuencias de la microonda, porque la profundidad de piel muy fina (capa de la conducción) en esas frecuencias significa que la galjanoplastia de plata puede económicamente ser aplicada en los gruesos mayores que la profundidad de piel.

Ejemplos

En cobre, la profundidad de piel en las varias frecuencias se demuestra abajo.

Ver también

Efecto de proximidad (electromagnetismo)
Onda superficial
" El efecto de piel Myth" para las bobinas de Tesla
Profundidad de piel

.

Zenithic

Chamber Music Journal

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