el el analista, subtitulado UN DISCURSO tratado a un matemático infiel, es un libro publicado por el George Berkeley en el 1734 . El " mathematician" infiel; se cree para haber sido Edmundo Halley o Isaac Newton del sir. En el 3ultimo caso, no hay contestación posible, pues Newton murió en el 1727 .
El el analista era un ataque directo contra las fundaciones y los principios del cálculo, específicamente en la noción de Newton de los flujos y en noción de s de Leibniz 'del cambio infinitesimal . Berkeley intentó defender la religión demostrando que el cálculo, que puso a tierra a nuevo rival de la religión, filosofía natural (el precursor de la física de hoy ), llevada a la paradoja y a la absurdidad.
Lo más frecuentemente paso cotizado: ¿El
y cuál es estos flujos? ¿Las velocidades de incrementos evanescentes? ¿Y cuáles son estos mismos incrementos evanescentes? Son ni cantidades finitas ni cantidades infinitamente pequeñas, ni con todo nada. ¿No podemos llamarlos los fantasmas de cantidades salidas?
Una paráfrasis más moderna: el
What es este " instantaneous" ¿índices de cambio? ¿Los cocientes de incrementos vanishing? Y cuáles son estos " vanishing" ¿Incrementos? Son ni cantidades finitas ni " infinitesimal" cantidades, ni con todo nada. ¿No podemos llamarlas los fantasmas del de las cantidades salidas ?Nada mucho vino de las críticas de Berkeley en el siglo XVIII, si solamente porque Berkeley era ni matemático ni filósofo natural. Pero el principio alrededor de 1830, primero en las manos Agustín Cauchy, más adelante en los Bernhard Riemann, y el Karl Weierstrass, el derivado y integral fueron redefinidos usar un nuevo concepto riguroso definido, que del límite . Pero solamente en el 1966, con la publicación de noción intuitiva de s de Abraham Robinson 'el análisis no estándar del libro de s, era el objeto de la irrisión más fuerte de Berkeley, Leibniz 'del del infinitesimal, hecha completamente rigurosa, así demostrando otra manera de superar las dificultades qué Berkeley precisó en el acercamiento de Newton.
El el analista es accesible en línea en el Web site de David R. Wilkins, que incluye acoplamientos a algunas respuestas de los contemporáneos de Berkeley. El el analista también se reproduce, con comentario, en:
Ewald, Guillermo, ed. de Kant a Hilbert: Un libro de fuente en las fundaciones de las matemáticas, vol.
Ewald cree que las objeciones de Berkeley al cálculo de su día, generalmente, fueron tomadas bien.
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