En las matemáticas, un elemento de identidad del (o el elemento neutral ) es un tipo especial de elemento de un determinado con respecto a un que la operación binaria en ésa fijó. Deja otros elementos sin cambios cuando está combinada con ellos. Esto se utiliza para los grupos y los conceptos relacionados .

El elemento de identidad del del término se acorta a menudo a la identidad del cuando no hay posibilidad de la confusión; hacemos tan en este artículo.

Dejado ( S, *) ser un S del sistema con una operación binaria * en ella (conocido como magma ). Entonces un e del elemento del S se llama un dejado la identidad si   del e ; *  un   de ; =  un para todo el un en el S, y una identidad de la derecha del si un   de ; *    del e ; =  un para todo el un en el S . Si el e es una identidad izquierda y una identidad correcta, después se llama una identidad bilateral, o simplemente una identidad .

Una identidad con respecto a la adición se llama una identidad aditiva (denotada a menudo como 0) y una identidad con respecto a la multiplicación se llama una identidad multiplicativa (denotada a menudo como 1). La distinción se utiliza lo más a menudo posible para los sistemas que apoyan ambas operaciones binarias, tales como anillos que la identidad multiplicativa a menudo se llama la unidad en el 3ultimo contexto, en donde, desafortunadamente, una unidad también se utiliza a veces para significar un elemento con lo contrario multiplicativo.

Ejemplos

Ver también

simple: Elemento de identidad .