La primera ley de la termodinámica

La energía interna esencialmente es definida por la primera ley de la termodinámica que indica que la energía está conservada: $\backslash \; delta\; del$

l U = Q + W + W \,

donde el U del

Δ del es el cambio en energía interna de un sistema durante un proceso. el Q del

l es del calor agregado a un sistema (medido en los julios en el SI ); es decir, un valor positivo para el Q representa el del flujo del calor en un sistema mientras que un valor negativo denota el del flujo del calor fuera de un sistema. el W del

l es el del trabajo mecánico hecho en un sistema (medido en julios en el SI) el W del

l es energía agregada por el resto de los procesos

La primera ley puede estar equivalente en términos infinitesimales como: $del$

l \ mathrm {d} U = \ + \ delta del delta Q W + \ W'\ del delta,

donde los términos ahora representan cantidades infinitesimales de las cantidades respectivas. El d antes de que la función de la energía interna indique que es un diferencial exacto. Es decir es una función de estado o un valor que se pueden asignar al sistema. Por una parte, los δ antes de que los otros términos indiquen que describen los incrementos de la energía que no son funciones de estado pero son algo los procesos por los cuales la energía interna es cambiada. (Véase la discusión en el primer artículo de la ley .)

Desde un punto de vista microscópico, la energía interna se puede encontrar en muchas diversas formas. Para un gas puede consistir casi enteramente en la energía cinética de las moléculas del gas. Puede también consistir en la energía potencial de estas moléculas en un gravitacional, el eléctrico, o el campo magnético . Para cualquier material, sólido, líquido o gaseoso, puede también consistir en la energía potencial de la atracción o de la repulsión entre las moléculas individuales del material.

Expresiones para la energía interna

En realidad, la energía interna no puede ser medida exacto. Esto es porque solamente los cambios en la energía interna pueden ser medidos, y la energía interna total de un sistema dado es la diferencia entre la energía interna del sistema y la energía interna del mismo sistema en la temperatura cero absoluta. Puesto que cero absoluto no puede ser logrado, la energía interna total no puede ser medida exacto. Igual es verdad de otros parámetros termodinámicos tales como entropía y el potencial químico .

La energía interna se puede expresar en términos de otros parámetros termodinámicos. Cada término se compone de una variable intensiva (una fuerza generalizada) y de su variable extensa (una dislocación generalizada) infinitesimal de la conjugación .

Por ejemplo, para un líquido no viscoso, el trabajo mecánico hecho en el sistema se puede relacionar con el p de la presión y el V del volumen . La presión es la fuerza generalizada intensiva, mientras que el volumen es la dislocación generalizada extensa:

Tomando la dirección del defecto del trabajo, $W$, para ser del fluido operante a los alrededores, $del\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; W\; =\; p\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; V\; \backslash ,$. el
$p$ del
es el
$V$ de la presión es el volumen

Tomando la dirección del defecto del traspaso térmico, de $Q$, para estar en el fluido operante y si se asume que un proceso reversible, tenemos $\backslash \; delta\; del$

l Q = T \ mathrm {d} S \, . el
$T$ del
es el
$S$ de la temperatura es la entropía

Aunque la energía interna no sea exactamente mensurable, puede ser expresada en términos de otras cantidades semejantemente inmensurables. Usar las dos ecuaciones antedichas en la primera ley de la termodinámica construir una expresión posible para la energía interna de un sistema cerrado da: = \ delta Q - d del $\backslash \; del\; mathrm\; del$

l {d} U SP de W = de T \ mathrm {d} \ mathrm {d} V \,

La función de la energía interna se puede escribir como $U\; (S,\; V)$ en este caso sigue ese, desde U, S, y V son el extenso $U\; del$

l (\ alfa S, \ V)= alfa \ alfa U (S, V) \,

Del teorema de la función homogénea de Euler podemos ahora escribir la energía interna como: $U=TS-pV\; del$

l \,

Si el líquido (no viscoso) gana energía de la adición de partículas, agregamos el término de la energía química: $del$

l \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} S - + \ sum_i \ mu_i d N_i \, $U\; del$
de = TS-pV+ \ sum_i \ mu_i N_i \, de p \ del mathrm {d} V. el $\backslash \; mu\_i$ del es el potencial químico de las especies químicas $i$. Es una variable intensiva . el
$N\_i$ es el número de la partícula de las especies químicas i. Es una variable extensa.

Para una sustancia elástico el término mecánico se debe substituir por la expresión más general que implica el $\backslash \; el\; sigma\_\; \{ij\}$ de la tensión y $de\; la\; tensión\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$. La declaración infinitesimal es:

$\backslash \; mathrm\; \{d\}\; U=T\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; S+V\; \backslash \; sigma\_\; \{ij\}\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$ de d

donde la notación de Einstein se ha utilizado para los tensores, en los cuales hay una adición sobre todos los índices repetidos en el término del producto. Para linear un material de elástico, la tensión se puede relacionar con la tensión cerca:

$\backslash \; sigma\_\; \{ij\}\; =C\_\; \{\}\; \backslash \; varepsilon\_\; \{kilolitro\}$ del ijkl

y las producciones del teorema de Euler para la energía interna:

$U=TS+\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; sigma\_\; \{\}\; \backslash \; varepsilon\_\; \{ij\}$ del ij

.