En la física, el espacio-tiempo es cualquier modelo matemático que combine el espacio y el tiempo en una sola construcción llamada la serie continua de espacio-tiempo del . El espacio-tiempo se interpreta generalmente con el espacio que es tridimensional y el tiempo que desempeña el papel de la cuarta dimensión . Según la opinión del espacio euclidiano, el universo tiene tres dimensiones del espacio, y una dimensión del tiempo. Combinando el espacio y el tiempo en un solo múltiple, los físicos han simplificado perceptiblemente una gran cantidad de la teoría física, así como descrito en una más manera uniforme los funcionamientos del universo en el los niveles subatómicos supergalactic de y .

En los mecánicos clásicos, el uso del espacio-tiempo sobre espacio euclidiano es, pues el tiempo se trata como constante, el ser opcional independiente del movimiento mecánico en tres dimensiones (que empareja realidad a las velocidades bajas). En contextos relativistas, sin embargo, el tiempo no se puede separar de las tres dimensiones del espacio porque depende de la velocidad de un objeto concerniente a la velocidad de la luz, y también de la fuerza de los campos gravitacionales intensos que pueden retardar el paso del tiempo.

Concepto con dimensiones

El concepto de espacio-tiempo combina el espacio y el tiempo dentro de un solo sistema coordinado, típicamente con 4 dimensiones: longitud, anchura, altura, y tiempo. Las dimensiones son componentes de una rejilla coordinada usada típicamente para localizar un punto en espacio, o en el globo, por ejemplo por la latitud, la longitud y el planeta (tierra). Sin embargo, con espacio-tiempo, la rejilla coordinada se utiliza para localizar el " events" (algo que apenas señala en espacio), así que tiempo se agrega como otra dimensión a la rejilla.

Antes, de experimentos a las velocidades reducidas, la hora fue creída de ser un constante, que progresó a una tarifa fija; sin embargo, experimentos de alta velocidad posteriores revelaron que el tiempo retrasó a velocidades más altas (con tal reducción llamó el " " de la dilatación del tiempo;). Muchos experimentos han confirmado la reducción de la dilatación del tiempo del, tal como relojes atómicos onboard una lanzadera de espacio que funcionaba con los relojes terrestres más lentamente que sincronizados. Desde tiempo varía, se trata como variable dentro de la rejilla coordinada del espacio-tiempo, y la hora se asume no más de ser una constante, independiente de la localización en espacio.

Observar eso que trata acontecimientos del espacio-tiempo con las 4 dimensiones (tiempo incluyendo) es la opinión convencional; sin embargo, otro inventó tiempo del convite de las rejillas coordinadas como 3 dimensiones adicionales, con longitud-tiempo, anchura-tiempo, y altura-tiempo, para acompañar las 3 dimensiones del espacio. Cuando las dimensiones se entienden como componentes meros del sistema de rejilla, algo que cualidades físicas del espacio, es más fácil entender las visiónes dimensionales alternas, por ejemplo: latitud, longitud, más el Horario de Greenwich de Greenwich (3 dimensiones), o ciudad, estado, código postal, país, y tiempo del UTC (5 dimensiones). Las varias dimensiones se eligen, dependiendo de la rejilla coordinada usada.

El espacio-tiempo término ha adquirido un significado generalizado con el advenimiento de teorías alto-dimensionales. Cuántas dimensiones son necesarias describir el universo sigue siendo un no se sabe. Las teorías especulativas tales como teoría de la secuencia predicen 10 o 26 dimensiones (con la M-teoría prediciendo 11 dimensiones; 10 espaciales y 1 temporal), pero la existencia de más de cuatro dimensiones aparecerían solamente diferenciar en el nivel subatómico .

Origen histórico

Los orígenes de este concepto científico del vigésimo siglo comenzaron en el siglo XIX con los escritores de la ficción. El Edgardo Allan Poe indicado en su ensayo en cosmología tituló el Eureka (1848) del ese " El espacio y la duración son one." Éste es el primer caso sabido de sugerir el espacio y la hora de ser diversas opiniones de una cosa. El Poe llegó esta conclusión después de que aproximadamente 90 páginas de razonamiento pero empleadas ningunas matemáticas. En 1895, en su novela, el la máquina de tiempo, pozos H. escribió, “no hay diferencia entre la época y las tres dimensiones unas de los del espacio salvo que nuestro sentido se mueve a lo largo de él.” Él agregó, “gente científica… sabe muy bien que el tiempo es solamente una clase de espacio.”

Mientras que el espacio-tiempo se puede ver como consecuencia teoría 1905 de s de Albert Einstein de 'de la relatividad especial, era primer propuesto explícitamente matemáticamente por uno de sus profesores, el Hermann Minkowski del matemático, en un edificio de 1908 ensayos encendido y el trabajo de Einstein que extendía. Su concepto del espacio de Minkowski es el tratamiento más temprano del espacio y del tiempo como dos aspectos de un entero unificada, la esencia de la relatividad especial . La idea del espacio de Minkowski también llevó a la relatividad especial que era vista de una manera más geométrica, este punto de vista geométrico del espacio-tiempo que era importante en relatividad general también. (Para una traducción inglesa del artículo de Minkowski, ver Lorentz y otros 1952.) La edición 1926 décimotercer de la enciclopedia Britannica incluyó un artículo por el " titulado Einstein; espacio-time".

Conceptos básicos

Spacetimes es las arenas en las cuales todos los acontecimientos físicos ocurren - un acontecimiento es un punto en el espacio-tiempo especificado por su tiempo y lugar. Por ejemplo, el movimiento de los planetas alrededor Sun se puede describir en un tipo particular de espacio-tiempo, o el movimiento de la luz alrededor de una estrella giratoria se puede describir en otro tipo de espacio-tiempo. Los elementos básicos del espacio-tiempo son los acontecimientos del . En cualquier espacio-tiempo dado, un acontecimiento del es una posición única en un rato único. ¡Los ejemplos de acontecimientos incluyen la explosión de una estrella o el solo golpe de un drum.punto dado en un momento dado. -->

Un espacio-tiempo es independiente de cualquier observador. Sin embargo, en la descripción de los fenómenos físicos (que ocurren en ciertos momentos de tiempo en una región dada de espacio), cada observador elige un sistema coordinado conveniente. Los acontecimientos son especificados por cuatro números verdaderos en cualquier sistema coordinado. El Worldline de una partícula o de un haz luminoso es la trayectoria que esta partícula o viga admite el espacio-tiempo y representa la historia de la partícula o de la viga. El worldline de la órbita de la tierra se representa en el espacial x de dos dimensiones y el y (el plano de la órbita de tierra) y una dimensión del tiempo ortogonal al x y al y . La órbita de la tierra es una elipse en espacio solamente, pero su worldline es una hélice en espacio-tiempo.

La unificación del espacio y del tiempo es ejemplificada por la práctica común de expresar distancia en las unidades de tiempo, dividiendo la medida de la distancia por la velocidad de la luz .

¡Intervals< del espacio-tiempo! -- Esta sección se liga de la transformación de Lorentz -->

El espacio-tiempo exige un nuevo concepto de distancia. Considerando que las distancias son siempre positivas en los espacios euclidianos la distancia entre cualquier dos acontecimientos en el espacio-tiempo (llamado un " interval") puede ser verdadero, cero, o aún imaginario. El intervalo del espacio-tiempo del cuantifica esta nueva distancia (en cartesiano coordina el $x,\; y,\; z,\; t$):

$s^2\; =\; \backslash ,\; c^2t^2\; -\; r^2$

donde está la velocidad $c$ de la luz, las diferencias de los coordenadas del espacio y del tiempo de los dos acontecimientos son denotadas por $r$ y $t$, respectivamente y $r^2\; =\; x^2\; +\; y^2\; +\; z^2$. (Nota que la opción de las muestras antedichas sigue la convención del spacelike del Landó-Lifshitz. Otros tratamientos, incluyendo alguno dentro de Wikipedia, invierten la orden de las discusiones en el lado derecho. Si eligen a esta convención alterna, las relaciones en los dos párrafos siguientes se invierten.)

Los pares de acontecimientos en espacio-tiempo se pueden clasificar en 3 tipos distintos basados en “hasta dónde” aparte están:
tiempo-como (más del

que bastantes pasos del tiempo para que haya una relación del causar-efecto entre los dos acontecimientos; existe un marco de referencia tales que los dos acontecimientos ocurren en el mismo lugar; $s^2\; >\; 0$).
luz-como (el espacio entre los dos acontecimientos equilibrio exactamente para el momento en que entre los dos acontecimientos; $s^2\; =\; 0$).
espacio-como (no bastantes pasos del tiempo para que haya una relación del causar-efecto entre los dos acontecimientos; existe un marco de referencia tales que ocurren los dos acontecimientos al mismo tiempo; ).

Los acontecimientos con un intervalo positivo del espacio-tiempo son en futuro o pasado de cada uno, y el valor del intervalo define el tiempo apropiado medido por un observador que viaja entre ellos. Los acontecimientos con un intervalo del espacio-tiempo de cero son separados por la propagación de una señal ligera .

Para la relatividad especial, el intervalo del espacio-tiempo se considera el invariante a través de los marcos de referencia de inercia .

Ciertos tipos de los worldlines (llamado la geodesia del espacio-tiempo) son las trayectorias más cortas entre cualquier dos acontecimientos, con la distancia del siendo definido en términos de intervalos del espacio-tiempo. El concepto de geodesia llega a ser crítico en la relatividad general, puesto que el movimiento geodésico se puede pensar en como " motion" puro; (movimiento de inercia ) en el espacio-tiempo, es decir, libre de cuaesquiera influencias externas.

Matemáticas de espacio-tiempos

Por razones físicas, una serie continua de espacio-tiempo se define matemáticamente como múltiple Pseudo-Riemannian cuadridimensional, liso, conectado junto con un liso Lorentz métrico de $de\; la\; firma\; \backslash \; dejó\; (3.1\; \backslash \; derechos)$. El métrico determina la geometría del espacio-tiempo, así como la determinación de la geodesia de partículas y de haces luminosos. Sobre cada punto (acontecimiento) en este múltiple, las cartas coordinadas se utilizan para representar a observadores en marcos de referencia. Generalmente, se utilizan el $cartesiano\; de\; los\; coordenadas\; \backslash \; (x,\; y,\; z,\; t\; \backslash \; derecho)$ dejados. Por otra parte, para el motivo de la simplicidad, la velocidad de la luz “c” se asume generalmente para ser unidad.

Un marco de referencia (observador) se puede identificar con una de estas cartas coordinadas; cualquier observador puede describir cualquier acontecimiento $p$. Otro marco de referencia se puede identificar por una segunda carta del coordenada sobre $p$. Dos observadores (uno en cada marco de referencia) pueden describir el mismo acontecimiento $p$ sino obtener diversas descripciones.

Generalmente, muchas cartas coordinadas traslapadas son necesarias cubrir un múltiple. Dado dos cartas coordinadas, un $p$ que contiene (que representa a un observador) y otro $q$ que contiene (otro observador), la intersección de las cartas representa la región de espacio-tiempo en la cual ambos observadores pueden medir cantidades físicas y por lo tanto para comparar resultados. La relación entre los dos sistemas de medidas es dada por una transformación coordinada no singular en esta intersección. La idea de cartas coordinadas como “observadores locales que puedan realizar medidas en su vecindad” también tiene buen sentido físico, como esto es cómo uno recoge realmente datos físicos - localmente.

Por ejemplo, dos observadores, el uno de quién está en la tierra, solamente el otro quién está en un cohete rápido a Júpiter, pueden observar un cometa el estrellarse en Júpiter (éste es el acontecimiento $p$). Discreparán generalmente sobre la localización exacta y sincronización de este impacto, es decir, tendrán diverso $de\; 4\; tuples\; \backslash \; dejaron\; (x,\; y,\; z,\; t\; \backslash \; derecho)$ (como están utilizando diversos sistemas coordinados). Aunque diferencien sus descripciones cinemáticas, las leyes (físicas) dinámicas, tales como conservación del ímpetu y la primera ley de la termodinámica, todavía se sostendrán. De hecho, la teoría de relatividad requiere más que esto en el sentido que estipule esta (y toda otra comprobación) leyes deba tomar la misma forma en todos los sistemas coordinados. Esto introduce los tensores en la relatividad, por la cual todas las cantidades físicas son representadas.

La geodesia reputa el timelike, la falta de información, o el spacelike si el vector de la tangente a un punto del geodésico está de esta naturaleza. Las trayectorias de partículas y de haces luminosos en espacio-tiempo son representadas por el timelike y (luz-como) la geodesia nula (respectivamente).

Topología

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la topología del espacio-tiempo Las asunciones contenidas en la definición de un espacio-tiempo son justificadas generalmente por las consideraciones siguientes.

La asunción de la conexión responde a dos propósitos principales. Primero, diversos observadores que hacen las medidas (representadas por las cartas coordinadas) deben poder comparar sus observaciones respecto a la intersección no vacía de las cartas. Si la asunción de la conexión fuera caída, esto no sería posible. En segundo lugar, para un múltiple, la característica de la conexión y la trayectoria-conexión son equivalentes y una requiere la existencia de trayectorias (particularmente, la geodesia en el espacio-tiempo para representar el movimiento de partículas y de la radiación.

Cada espacio-tiempo es Paracompact . Esta característica, aliada con la suavidad del espacio-tiempo, da lugar a una conexión linear, una estructura importante liso en relatividad general. Algunos teoremas importantes en construir spacetimes de los múltiples compactos y no compactos incluyen el siguiente:
El múltiple del acuerdo A se puede dar vuelta en un espacio-tiempo si, y solamente si, su Euler característico es 0.
Cualquier múltiple no compacto 4 se puede dar vuelta en un espacio-tiempo.

Simetrías del espacio-tiempo

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las simetrías del espacio-tiempo

A menudo en relatividad, se estudian los espacio-tiempos que tienen cierta forma de simetría. Así como la ayuda clasificar spacetimes, servicio de estas simetrías generalmente como asunción de simplificaión en trabajo especializado. Algunos los más populares incluyen:
spacetimes simétricos * spacetimes simétricos esférico * spacetimes estáticos * spacetimes inmóviles

Estructura causal

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causal de la estructura

La estructura causal de un espacio-tiempo describe relaciones causales entre los pares de puntos en el espacio-tiempo basado en la existencia de ciertos tipos de curvas que ensamblan los puntos.

Espacio-tiempo en relatividad especial

considera también:

l espacio de Minkowski

La geometría del espacio-tiempo en relatividad especial es descrita por el Minkowski métrico en R⁴. Este espacio-tiempo se llama espacio de Minkowski. El Minkowski métrico es denotado por el $\backslash \; eta$ y se puede generalmente escribir como a cuatro-por-cuatro matriz:

$\backslash \; eta\_\; \{\}\; \backslash ,\; del\; ab\; =\; \backslash \; operatorname\; \{diag\}\; (1,\; -1,\; -1,\; -1)$

donde se está utilizando la convención del spacelike del Landó-Lifshitz. Una asunción básica de la relatividad es que las transformaciones coordinadas deben dejar intervalos del espacio-tiempo invariantes. Los intervalos son el invariante bajo característica de la invariación de las transformaciones de Lorentz esta llevan al uso de los Cuatro-vectores (y de otros tensores) en la descripción de la física.

En realidad, uno puede también considerar acontecimientos en la física neutoniana como solo espacio-tiempo. Ésta es la relatividad Galileo-Neutoniana, y los sistemas coordinados son relacionados por las transformaciones galileas sin embargo, desde estos coto espacial y las distancias temporales independiente, tal espacio-tiempo se pueden descomponer en coordenadas espaciales más coordenadas temporales, que no es posible en el caso general.

Espacio-tiempo en relatividad general

En la relatividad general, se asume que el espacio-tiempo es curvado por la presencia de materia (energía), esta curvatura que es representada por el tensor de Riemann. En relatividad especial, el tensor de Riemann es idénticamente cero, y tan este concepto de " non-curvedness" es expresado a veces por el " de la declaración; El espacio-tiempo de Minkowski es flat."

Muchas series continuas de espacio-tiempo tienen interpretaciones físicas que la mayoría de los físicos considerarían extrañas o inquietantes. Por ejemplo, un espacio-tiempo del acuerdo se ha cerrado, tiempo-como las curvas, que violan nuestras ideas generalmente de la causalidad (es decir, los acontecimientos futuros podrían afectar más allá de unos). Por esta razón, los físicos matemáticos consideran generalmente solamente los subconjuntos restrictos de todos los spacetimes posibles. Una forma para hacer esto es estudiar el " realistic" soluciones de las ecuaciones de la relatividad general. Otra manera es agregar un cierto " adicional; físicamente reasonable" pero aún restricciones geométricas bastante generales, e intento para probar cosas interesantes sobre los spacetimes resultantes. El 3ultimo acercamiento ha llevado a algunos resultados importantes, especialmente los teoremas Penrose-Hawking de la singularidad.

Espacio-tiempo Quantized

En relatividad general, el espacio-tiempo se asume para ser liso y continuo y no apenas en el sentido matemático. En la teoría de los mecánicos de quántum, hay un discreteness inherente presente en la física. En intentar reconciliar estas dos teorías, se postula a veces que el espacio-tiempo debe ser quantized en las escalas muy más pequeñas. La teoría actual se centra en la naturaleza del espacio-tiempo en la escala de Planck. Los sistemas causales, la gravedad de quántum del lazo, la teoría de la secuencia, y la termodinámica todo del calabozo predicen un espacio-tiempo cuantificado con el acuerdo en la orden de la magnitud. La gravedad de quántum del lazo hace predicciones exactas sobre la geometría del espacio-tiempo en la escala de Planck.

Carácter privilegiado del espacio-tiempo 3+1

Un número de científicos y de filósofos han escrito sobre espacio-tiempo, y los conceptos se han desarrollado mientras que más teorías han sido deducidas y probadas por análisis matemático o la experimentación. También el tema del espacio-tiempo ha sido un asunto para los Pseudo-intelectuales que desposaba sus opiniones en tentativas de impresionar otras, sin importar emparejar cualquier dato experimental.

La prueba científica han limitado a otros escritores disponible en ese entonces. Por ejemplo, en el 3ultimo vigésimo siglo, experimenta con el " " del átomo-smasher ; Los aceleradores de partícula habían revelado que los protones individuales acelerados a las velocidades ganaban la masa equivalente a un coche en descanso, requiriendo cantidades cada vez mayores de energía acelerar los protones incluso más rápidamente. Mientras que el paso del tiempo se retardó en las velocidades, la masa de las partículas aumentó. Los escritores a partir de eras anteriores no eran conscientes de esa evidencia, así que las opiniónes imaginarias se expresan a veces en las escrituras que son descritas más abajo.

Dejar las dimensiones estar de dos clases: espacial y temporal. Que el espacio-tiempo, no haciendo caso de cualquier dimensión comprimida imperceptible, consiste en tres espaciales (bidireccional) y las dimensiones (unidireccionales) temporales una puede ser explicado apelando a las consecuencias físicas de números de diferenciación de dimensiones. La discusión está a menudo de una naturaleza anthropic .

El Immanuel Kant sostuvo que el espacio de 3 dimensiones era una consecuencia de la ley cuadrada inversa de la gravitación universal . Mientras que la discusión de Kant es históricamente importante, la carretilla de Juan D. dice de ella ese " miraríamos esto como conseguir el punch-line de nuevo a frente: es la tres-dimensionalidad del espacio que explica porqué vemos el inverso-cuadrado forzar leyes en naturaleza, no vice-versa" (Carretilla 2002). Esto es porque la ley de la gravitación (o cualquie otra ley del Inverso-cuadrado) sigue del concepto del flujo, del espacio que tiene 3 dimensiones, y de los objetos sólidos de 3 dimensiones que tienen superficie proporcional al cuadrado de su tamaño en una dimensión elegida. Particularmente, una esfera del r del radio tiene área 4π del r ². Más generalmente, en un espacio de las dimensiones del N, la fuerza de la atracción gravitacional entre dos cuerpos separados por una distancia del r sería inverso proporcional al N -1 del ^{del r .}

La fijación del número de dimensiones temporales en 1 y dejar el número del espacial N de las dimensiones exceden de 3, Paul Ehrenfest demostrado en 1920 que la órbita de un planeta sobre su sol no puede seguir siendo estable, y que igual se sostiene para la órbita de una estrella alrededor de su centro galáctico. Tangherlini demostró en 1963 que cuando el N >3, electrones no formaría los orbitarios estables alrededor de núcleos; caerían en el núcleo o se dispersarían. Ehrenfest también demostró que si el N es uniforme, después las diversas partes de un impulso de la onda viajarán a diversas velocidades. Si el N es impar y mayor de 3, los impulsos de la onda se tuercen. Solamente cuando el N =3 o 1 es ambos problemas evitados.

Tegmark se amplía en la discusión precedente de la manera anthropic siguiente . Si el número de dimensiones del tiempo diferenció a partir de la 1, el comportamiento de sistemas físicos no se podría predecir confiablemente del conocimiento de las ecuaciones diferenciales parciales relevante en tal universo, vida inteligente capaz de manipular tecnología no podría emerger. Además, Tegmark mantiene que los protones y los electrones serían inestables en un universo con más de una dimensión del tiempo, como pueden decaer en más partículas masivas de (esto no es un problema si la temperatura es suficientemente baja). Si el N >3, Ehrenfest sobre la discusión se sostiene: los átomos como sabemos que ellos (y estructuras probablemente más complejas también) no podrían existir. Si el N <3, gravitación de la clase se convierte en problemático, y el universo es probablemente demasiado simple contener a observadores. Por ejemplo, los nervios deben intersecarse y no pueden traslaparse.

No está generalmente claro cómo las leyes físicas podrían funcionar si el número de tiempo dimensiona el T diferenció a partir de la 1. Si T >1, partículas subatómicas individuales que decaen después de que un a plazo fijo no tuviera mucha previsibilidad porque la geodesia del timelike no sería necesario máxima. El N =1 y el T =3 tiene la característica peculiar que eso la velocidad de la luz en un vacío es un límite más bajo del en la velocidad de la materia. Por lo tanto las discusiones anthropic eliminan todos los casos excepto 3 espaciales y las dimensiones temporales 1, que describe el mundo que vivimos adentro.

Curiosamente, 3 y 4 espacios dimensionales aparecen los más ricos geométrico y topológico. Por ejemplo, hay declaraciones geométricas cuya verdad o falsedad se sabe para cualquier número de dimensiones espaciales excepto 3, 4, o ambas.

Para una introducción más detallada al estado privilegiado de 3 espaciales y de las dimensiones temporales 1, ver la carretilla; para un tratamiento más profundo, ver la carretilla y Tipler. La carretilla cita regularmente Whitrow.

En la teoría de la secuencia, las rejillas coordinadas de 10 no obligan a los físicos las nociones limitadas a 3+1 dimensiones, así que, o quizás 26 dimensiones, se utilizan para describir los tipos y las localizaciones de las secuencias vibrantes. La teoría de la secuencia sigue la noción que el " el universo es wiggly" y considera la materia y la energía que se compondrán de las cadenas vibrantes minúsculas de varios tipos, especificadas por algunas de las dimensiones.

Ver también

style=" del
Análisis dimensional
Cuatro-vector
Cuarta dimensión
Estructura global del espacio-tiempo
Estructura local del espacio-tiempo
Invariación de Lorentz
Múltiple
Matemáticas de la relatividad general
Espacio métrico
Relatividad de la simultaneidad
Introducción básica a las matemáticas del espacio-tiempo curvado
Marco-que arrastra