En las matemáticas, un espacio de función del es un determinado de las funciones de una clase dada de un X del sistema a un Y del sistema. Se llama un espacio porque en muchos usos, es un espacio topológico o un espacio de vector o ambos.

Ejemplos

Los espacios de función aparecen en varias áreas de las matemáticas:
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en la teoría determinada, la energía determinado de un X del sistema se puede identificar con el sistema de todas las funciones del X {0.1};, 2 ^{denotado X} . Más generalmente, el sistema del Y del → del X de las funciones es el denotado X del ^{del Y .
el}

en la álgebra linear el sistema de todas las transformaciones lineares de un V otro, W del espacio de vector, sobre el mismo campo, es sí mismo un espacio de vector;
el

en el análisis funcional iguales se considera para las transformaciones lineares continuas, incluyendo topologías en los espacios de vector en el antedicho, y muchos de los ejemplos principales son espacios de función que llevan una topología ; los ejemplos más conocidos incluyen los espacios de Hilbert y los espacios de Banach
el

en el análisis funcional el sistema de todas las funciones que los números naturales a alguno fijan el X se llama un espacio de la secuencia. Consiste en el sistema de todas las secuencias posibles de elementos del X .
el

en la topología, uno puede intentar poner una topología en el espacio de funciones continuas de un X del espacio topológico a otro un Y, con utilidad dependiendo de la naturaleza de los espacios. Un ejemplo de uso general es el Compacto-abre la topología . También disponible está la topología del producto en el espacio del teórico X del ^{del Y de las funciones del sistema (es decir funciones no no necesario continuas). En este contexto, esta topología también se refiere como la topología de la convergencia del pointwise.
el}

en la topología algebraica, el estudio de la teoría de Homotopy es esencialmente el de invariants discretos de los espacios de función;
el

en la teoría de los procesos estocásticos el problema técnico básico es cómo construir una medida de probabilidad en un espacio de función de las trayectorias del del proceso (funciones del tiempo);
el

en la teoría de la categoría el espacio de función se llama un objeto exponencial o el objeto del mapa. Aparece en una forma como el bifunctor canónico de la representación; pero como (solo) functor, del tipo -, aparece como functor de Adjoint a un functor del tipo (- × X ) en objetos;
el

en el cálculo de la lambda y la programación funcional, tipos del espacio de función se utiliza para expresar la idea de la función Higher-order .
el

en la teoría del dominio, la idea básica es encontrar construcciones de las órdenes parciales que pueden modelar cálculo de la lambda, creando una categoría cerrada cartesiana well-behaved.

Análisis funcional

El tema entero del análisis funcional se organiza alrededor de técnicas adecuadas para traer espacios de función como espacios de vector topológicos dentro del alcance de las ideas que se aplicarían a los espacios de Normed de la dimensión finita.
el espacio de Schwartz l alisa las funciones de la disminución rápida y de sus distribuciones duales, tempered
Espacio del Lp
las funciones continuas del κ ( R ) con el acuerdo apoyan dotado con la topología uniforme de la norma
El B ( R ) limitó continuo (la función limitada )
Funciones del C _∞ ( R ) que desaparecen en el infinito
Función continua del C ^r ( R ) que tiene primeros derivados continuos de r.
Funciones lisas C ^∞ ( R )
Funciones lisas C ^∞₀ con la ayuda del acuerdo
Ayuda del acuerdo del D ( R ) en topología del límite
k, espacio del ^{del W de Sobolev p}
Funciones olomorfas del U del _{del O
funciones lineares
funciones por trozos lineares
funciones continuas, topología abierta del acuerdo
todas las funciones, espacio de la convergencia del pointwise
Espacio robusto
Espacio de Hölder
El Càdlàg funciona, también sabido como el espacio de Skorokhod}

Ver también

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