La estequiometría (a veces llamado la estequiometría de la reacción del para distinguirla de la estequiometría de la composición) es el cálculo de las relaciones (mensurables) cuantitativas de los reactivo y de los productos en las reacciones químicas (ecuaciones químicas .

Etimología

" Stoichiometry" deriva del stoikheion griego (traducción gramatical) (" del del στοιχειον de las palabras ; " del elemento ;) y metriā (" del ; medida, " del metron del ). En Griego patrístico, el Stoichiometria de la palabra fue utilizado por el Nicephorus para referir al número de línea cuentas de los libros canónicos del nuevo testamento y algo Apocrypha .

Definición

Restos de la estequiometría sobre la ley de la conservación de la masa, la ley de las proporciones definidas (es decir, la ley de la composición constante ) y la ley de las proporciones múltiples . Las reacciones químicas combinan generalmente en cocientes definidos de productos químicos. Puesto que las reacciones químicas pueden ni crear ni destruir la materia, ni el se convierte el elemento de uno en otro, la cantidad de cada elemento debe ser igual a través de la reacción total. Por ejemplo, la cantidad del elemento X en el lado el reactivo debe igualar la cantidad del elemento X en el lado del producto.

La estequiometría es de uso frecuente balancear ecuaciones químicas. Por ejemplo, los dos gases, hidrógenos y oxígenos diatómicos, pueden combinar para formar un líquido, agua, en una reacción exotérmica, según lo descrito por la ecuación siguiente:

l $2H\_2\; +\; O\_2\; \backslash \; rightarrow\; 2H\_2O\; \backslash ,$

La estequiometría del término es también de uso frecuente para las proporciones molares de elementos en compuestos estequiométricos. Por ejemplo, la estequiometría del hidrógeno y del oxígeno en $H\_2O$ es 2: 1. En compuestos estequiométricos, las proporciones molares son números enteros (que es cuáles es la ley de proporciones definidas alrededor).

Los compuestos para los cuales las proporciones molares no son números enteros se llaman los compuestos No-estequiométricos

La estequiometría se utiliza no sólo para balancear ecuaciones químicas pero también se utiliza en conversiones - es decir convirtiendo de gramos a los topos, o de gramos a los mililitros. Por ejemplo, si hubiera 2.00 g de NaCl, encontrar el número de topos, uno haría el siguiente, $del$

l \ frac {2.00 \ mbox {NaCl de g}} {^ de 58.44 \ mbox {NaCl mol de g} {- 1}} = 0.034 \ mol

En el ejemplo antedicho, cuando están puestas en escrito en forma de la fracción, las unidades de gramos forman una identidad multiplicativa, que es equivalente a una (g/g=1), con la cantidad resultante de topos (la unidad que era necesaria), según las indicaciones de la ecuación siguiente, $del$

l \ 0.034 dejado (\ frac {2.00 \ mbox {NaCl} de g} {1} \ derecho \ mol ) \ dejado (\ frac {1 \ mbox {mol de NaCl}} {58.44 \ mbox {NaCl de g}} \ derecho) =

La estequiometría también se utiliza para encontrar la cantidad correcta de los reactivo para utilizar en una reacción química . Un ejemplo se demuestra debajo de usar la reacción de Thermite,

l $Fe\_2O\_3\; +\; 2Al\; \backslash \; rightarrow\; Al\_2O\_3\; +\; 2Fe$

Así pues, reaccionar totalmente con 85.0 gramos de óxido del hierro (iii), 28.7 gramos de aluminio son necesarios. $del$

l \ 28.7 dejados (\ frac {85.0 \ mbox {g} Fe_2O_3} {1} \ derechos \ mbox {g} Al ) \ dejado (\ frac {Al de 27.0 \ mbox {g}} {Al de 1 \ mbox {mol}} \ derecho)) \ dejado (\ frac {Al} de 2 \ mbox {mol} {1 \ mbox {mol} Fe_2 O_3} \ derecho) \ dejado (\ frac {1 \ mbox {mol} Fe_2 O_3} {159.7 \ mbox {g} Fe_2 O_3} \ derecho =

Diversas estequiometrías en reacciones competentes

A menudo, más de una reacción es posible dada las mismas materias primas. Las reacciones pueden diferenciar en su estequiometría. Por ejemplo, la metilación del benceno ($C\_6H\_6$) puede producir el $solo-desnaturalizado\; (C\_6H\_5CH\_3)$, $doble-desnaturalizado\; (C\_6H\_4\; (CH\_3)\; \_2)$, o productos todavía más alto-desnaturalizados del $\_n\; (de\; C\_6H\_\; \{6-n\}\; (CH\_3))$, según las indicaciones del ejemplo siguiente, + \ patio CH_3Cl \ rightarrow del

l $C\_6H\_6\; C\_6H\_5CH\_3\; +\; ácido\; clorhídrico\; \backslash ,$
de $C\_6H\_6\; +\; 2\; \backslash \; mbox\; \{\}\; CH\_3Cl\; \backslash \; rightarrow\; C\_6H\_4\; (CH\_3)\; \_2\; +\; 2HCl\; \backslash ,$
de $C\_6H\_6\; +\; n\; \backslash \; mbox\; \{\}\; CH\_3Cl\; \backslash \; \_n\; +\; nHCl\; del\; rightarrow\; C\_6H\_\; \{6-n\}\; (CH\_3)\; \backslash ,$

En este ejemplo, que ocurre la reacción es controlado en parte por las concentraciones relativas de los reactivo.

Coeficiente estequiométrico

El coeficiente estequiométrico del en un sistema de la reacción química del componente del yo-th del se define como

$\backslash \; nu\_i\; =\; \backslash \; frac\; \{dN\_i\}\; \{d\; \backslash \; XI\}\; \backslash ,$

o = \ nu_i d \ XI \, del dN_i del $del$

l

donde está el i del _{del N el número de las moléculas i, y el ξ es el grado variable de del progreso o del de la reacción (Prigogine y Defay, p.  18; Prigogine, pp.  4-7; Guggenheim, p.  37  &  62). El grado de la reacción se puede mirar como producto verdadero (o hipotético), una molécula cuyo se produce cada vez el acontecimiento de la reacción ocurre.}

El coefficient  estequiométrico; el i del ν _{representa el grado a el cual una especie química participa en una reacción. La convención es asignar coeficientes negativos al " reactants" (se consumen que) y positivo unos al " products". Sin embargo, cualquier reacción se puede ver como " going" en la dirección contraria, y todos los coeficientes entonces cambiar la muestra (al igual que la energía libre ). Si un de la reacción realmente entrar en la dirección delantera arbitrariamente seleccionada o no depende de las cantidades del presente de las sustancias en un momento dado, que determina la cinética y la termodinámica ; es decir si el equilibrio miente al " right" o el " left".}

Si uno comtempla los coeficientes estequiométricos reales de los mecanismos de la reacción serán siempre los números enteros puesto que las reacciones elementales implican siempre las moléculas enteras. Si uno utiliza una representación compuesta de un " overall" la reacción, algo puede ser las fracciones racionales . Hay a menudo presente químico de la especie que no participan en una reacción; sus coeficientes estequiométricos son por lo tanto cero. Cualquier especie química que se regenere, por ejemplo un catalizador, también tiene un coeficiente estequiométrico de cero.

El caso posible más simple es un Isomerism $A\; \backslash \; iff\; B$ del

l

en qué B del ν _ocurre = 1 puesto que una molécula del B se produce cada vez la reacción, mientras que A del ν = − 1 puesto que una molécula del A se consume necesario. En cualquier reacción química, no sólo está la masa total conservado, pero también los números de los átomos de cada bueno, y ésta impone un número correspondiente de apremios ante los valores posibles para los coeficientes estequiométricos. Por supuesto, solamente un pequeño subconjunto de los cambios atómicos posibles ocurrirá.

Hay generalmente reacciones múltiples que proceden simultáneamente en cualquier sistema de reacción natural, incluyendo ésos en la biología . Puesto que cualquier componente químico puede participar en varias reacciones simultáneamente, el coeficiente estequiométrico del componente del yo-th del en la reacción del k-th del se define como

$\backslash \; nu\_\; \{ik\}\; =\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; N\_i\; parcial\}\; \{\backslash \}\; parcial\; \backslash \; del\; xi\_k\; \backslash ,$

de modo que sea el cambio total (del diferencial) en la cantidad del componente del yo-th del = \ sum_k \ nu_ {ik} d \ xi_k del dN_i del $del$

l \, .

Los grados de la reacción proporcionan la manera más clara y más explícita de representar el cambio compositivo, aunque no sean todavía ampliamente utilizados.

Con los sistemas de reacción complejos, es a menudo útil considerar amba la representación de un sistema de reacción en términos de cantidades de los productos químicos presente {  i   del _{del N ;} (variables de estado ), y la representación en términos de grados compositivos reales de la libertad, según lo expresado por los grados de la reacción {  k}   del ξ_{;}. La transformación de un vector que expresa los grados a un vector que expresa las cantidades utiliza una matriz rectangular cuyos elementos sean los coeficientes estequiométricos.}

El máximo y el mínimo para cualquier k del ξ _{ocurren siempre que el primer de los reactivo se agote para la reacción delantera; o el primer del " products" se agota si la reacción según lo visto como siendo empujado hacia adentro la dirección contraria. Esto es puramente una restricción cinemática en el a una cara, un hiperplano de la reacción en espacio de la composición, o el espacio del ‑ del N, cuya dimensionalidad iguala el número de reacciones químicas de la independiente linear. Éste es necesario menos que el número de componentes químicos, puesto que cada reacción manifiesta una relación entre por lo menos dos productos químicos. La región accesible del hiperplano depende de las cantidades de cada presente químico de la especie realmente, un hecho contingente. Diferente tales cantidades pueden incluso generar diversos hiperplanos, que comparten la misma estequiometría algebraica.}

De acuerdo con los principios de la cinética química y del equilibrio termodinámico, cada reacción química es " reversible", por lo menos a un cierto grado, de modo que cada punto de equilibrio deba ser un punto interior del simplex. Por lo tanto, los extremos para los ξ no ocurrirán a menos que un sistema experimental se prepare con las cantidades iniciales cero de algunos productos.

El número de reacciones independientes del físicamente puede ser incluso mayor que el número de componentes químicos, y depende de los varios mecanismos de la reacción. Por ejemplo, puede haber dos (o más) trayectorias del de la reacción para el isomerism arriba. La reacción puede ocurrir por sí mismo, pero más rápidamente y con diversos intermedios, en presencia de un catalizador.

El " (sin dimensiones); units" se pueden tomar para ser las moléculas o los topos . Los topos son los más de uso general, pero es más sugestivo representar reacciones químicas incrementales en términos de moléculas. El N s y ξ es reducido a las unidades molares dividiendo por el número de Avogadro. Mientras que las unidades dimensionales de la masa pueden ser utilizadas, los comentarios sobre números enteros son entonces no más aplicables.

Matriz de la estequiometría

En reacciones complejas, las estequiometrías se representan a menudo en una forma más compacta llamada la matriz de la estequiometría. La matriz de la estequiometría es denotada tradicionalmente por el símbolo, $\backslash \; mathbf\; \{N\}$.

Si una red de la reacción tiene reacciones del $\backslash \; del\; mathit\; \{n\}$ y especie molecular participante del $\backslash \; del\; mathit\; \{m\}$ entonces la matriz de la estequiometría tendrá columnas correspondientes del $\backslash \; del\; mathit\; \{n\}$ y el $\backslash \; el\; mathit\; \{m\}$ rema.

Por ejemplo, considerar el sistema de reacciones demostradas abajo:

S₁ → S₂

l 5S₃ + → de S₂ 4S₃ + 2S₂

S₃ → S₄

S₄ → S₅

Este los sistemas abarcan cuatro reacciones y cinco diversas especies moleculares. La matriz de la estequiometría para este sistema se puede escribir como:

$\backslash \; el\; mathbf\; \{N\}\; =\; \backslash \; comienza\; \{el\; bmatrix\}\; -1\; y\; 0\; y\; 0\; y\; 0\; \backslash \; \backslash \; 1\; y\; 1\; y\; 0\; y\; 0\; \backslash \; \backslash \; 0\; y\; -1\; y\; -1\; y\; 0\; \backslash \; \backslash \; 0\; y\; 0\; y\; 1\; y\; -1\; \backslash \; \backslash \; 0\; y\; 0\; y\; 0\; y\; 1\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; extremo\; \{bmatrix\}$

donde las filas corresponden a S₁, a S₂, a S₃, a S₃ y a S₅ respectivamente. Observar que el proceso de convertir un esquema de la reacción en una matriz de la estequiometría puede ser una transformación del lossy, por ejemplo, las estequiometrías en la segunda reacción simplifican cuando están incluidas en la matriz. Esto significa que no es siempre posible recuperar el esquema original de la reacción de una matriz de la estequiometría.

La matriz de la estequiometría se combina a menudo con el vector de la tarifa, v para formar una ecuación compacta que describe los índices de cambio de la especie molecular:

$\backslash \; frac\; \{d\; \backslash \; mathbf\; \{S\}\}\; \{despegue\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{v\}\; de\; N$

Estequiometría del gas

La estequiometría del gas del es la relación cuantitativa entre los reactivo y los productos en una reacción química cuando se emplea para las reacciones que producen los gases . La estequiometría del gas se aplica cuando los gases producidos se asumen para ser el ideal, y la temperatura, la presión, y el volumen de los gases todo se saben. A menudo pero no siempre, la temperatura estándar y la presión (STP) se toman como 0°C y 1 atmósfera y se utilizan como las condiciones para los cálculos estequiométricos del gas.

Los cálculos de la estequiometría del gas solucionan para el volumen desconocido o el total de un producto o de un reactivo gaseoso. Por ejemplo, si quisimos calcular el volumen de NO₂ gaseoso producido de la combustión de 100 g de NH₃, por la reacción:

4NH₃ del → 4NO₂ del (G) (G) + 7O₂ (G) + 6H₂O (l)

realizaríamos los cálculos siguientes:

$100\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{g\}\; \backslash ,\; NH\_3\; \backslash \; cdot\; \backslash \; frac\; \{1\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{mol\}\; \backslash ,\; NH\_3\}\; \{17.034\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{\}\; \backslash ,\; de\; g\; NH\_3\}\; =\; 5.871\; \backslash \; \backslash \; mbox\; \{mol\}\; \backslash ,\; NH\_3\; \backslash$

Hay un cociente molar del 1:1 de NH₃ a NO₂ en la reacción arriba balanceada de la combustión, así que 5.871 mol de NO₂ serán formados. Emplearemos la ley de gas ideal para solucionar para el volumen en 0 °C (273.15 K) y 1 atmósfera usar la ley constante del gas de R = 0.08206 L · atmósfera · K^-1 · mol^-1:

Cocientes aire-combustible estequiométricos de combustibles comunes

Métodos a solucionar problemas de la estequiometría

Para utilizar los métodos siguientes, usted debe primero determinar la masa molar de los reactivo y de los productos, y balancea la reacción. Usar las masas sabidas de compuestos en la reacción, calcular el número de topos allí están de cada uno sabida. Entonces determinar qué producto químico es el que limita el reactivo .

El método de Milberg

El método de Milberg es útil en problemas gravimétricos de la estequiometría. Como el peso equivalente, es la cantidad de un elemento que reaccione, o está implicado en la reacción con, 1 topo de electrones. Al elegir los estándares primarios en la química analítica, compuestos con un " más alto; weights" equivalente; ser generalmente más deseable porque pesa errores se reducen o se reducen al mínimo. Por ejemplo, el hidrógeno, con el peso atómico 1.008 y la valencia de 1, tiene un peso equivalente.008 asume una valencia de 2 y tiene un peso atómico de 15.9994, así que tiene un peso equivalente de 7.

Cálculos

Una ecuación simple con los topos y el número del coeficiente de limitar los reactivo y los productos, conocido como el método de Moum, darán el número de topos del desconocido absolutamente simplemente.

= \ frac {\ mbox {topos del producto}} {\ mbox {coeficiente del producto}} del $\backslash \; del\; frac\; \{\backslash \; mbox\; \{topos\; de\; limitar\; el\; reactivo\}\}\; \{\backslash \; mbox\; \{coeficiente\; de\; limitar\; el\; reactivo\}\}$

Esto se puede cambiar para dar el método de Lecce:

$\backslash \; mbox\; \{topos\; de\; limitar\; el\; reactivo\}\; \backslash \; épocas\; \backslash \; =\; \backslash \; mbox\; \{topos\; del\; producto\}$ del frac {\ mbox {coeficiente del producto}} {\ mbox {coeficiente de limitar el reactivo}}

Ver también

Reacción química
Cociente de equivalencia

.

Zenithic

Howard Ehrlich

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